經濟學到底需不需要引入數學？

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大部分人高估了自己的數學水平，套用一句格言：以大多數人的數學理解程度之低,根本輪不到去思考經濟學是否應該引入數學

舉個很簡單的例子，知乎上有人問：「中國 GDP 增速降到 7% 哀鴻遍野，而發達國家 GDP 增速小的多卻也過得很平穩」？實際上基於期望，用初中數學就可以很好的把這個問題講清楚了，然而即便如此還是有大量的回答不著邊際，只有 @Ivony等少數幾個人談到了重點。

我們知道鋼鐵工廠投資、房地產商建項目以及個人買房，都會借款投資，而借款規模及利息取決於大家對經濟（收入）增長的預期。預期收入增長會基於過往的經濟增長，而過往的經濟增長是典型的指數增長，於是我們可以簡單認為預期收入公式是：
預期收入=（1+n）^x，其中n是增長率，x是時間

預期收入過高，會造成廠商盲目投資、消費者盲目借貸，結果就會出現高產能過剩以及信貸泡沫。我們以經濟增長兩年時間為例，測算下出現實際需求不及預期需求後的規模。簡單的的設x=2，經濟增長下滑固定值10%，那麼
實際收入=（1+n-10%）^2=（0.9+n）^2

我們簡單估算經濟增長下滑10%對預期收入的影響：
預期收入與實際收入差=（1+n）^2-（1+n-10%）^2=0.19+0.2n

通過簡單的運算就可以知道，預期收入與實際收入差並不是固定的0.19，而是與經濟增長率n（0.2n）相關。也就是說，在同樣的下滑絕對速度下，增長率n越高，鋼鐵廠、房地產公司的產能過剩更嚴重，個人的個人違約風險更大。所以說同樣幅度的經濟下滑（以上假設時10%），中國比發達國家經濟惡化更嚴重很好理解，因為中國經濟下滑起點高，高增長率會造成更高的過剩量產量投資預期，產能過剩量又會影響企業就業情況。

以上中國經濟下行的例子，實際上可以轉化為初中關於平方和公式的簡單習題，我相信很多人初中階段（a+b）^2=a^2+2ab+b^2都曾有過相關習題，結果算成a^2+b^2之類的失誤經歷，估計不少人把（a+b）^2-（a^2+b^2）算成0。平方和應該是最簡單的指數運算了，然而在沒有經過嚴格數學訓練時，人類大腦無法簡計算結果，因此高估、低估或者不理解指數現象是很自然的現象。顯然很多人並沒有搞明白中國產能過剩如此嚴重的一個重要原因，就是因為大家沒有理解」指數增長「相關知識。

在行為經濟學上有個假說，說的是人在分析事物時大腦有兩套系統在運行，一套是直覺系統，一套是理性系統。其中直覺系統比較快，理性系統比較慢，而人習慣首先使用直覺系統，因為理性系統更耗時間和精力。通過訓練理性系統才能更客觀理解、解釋、描述現象，學習數學是其中一個重要方法。學科內部人比大眾知道更多影響相關事物變化的變數，也知道更多的現象，因此學科內部的數學自然會變得艱深。比如同樣是」中國經濟哀鴻遍野「的例子，公式」預期收入=（1+n）^x「中的x——描述的是預期收入受預期增長時間的影響，這自然也會影響產能過剩量，於是很好理解中國長期高增長也會導致更嚴重的產能過剩。不過只增加了一個x，算產能過剩量需要二項式這樣的高中數學知識了，可顯然影響影響經濟過剩的變數不止這些，需要的數學自然不是一個級別。

回到開始，」中國經濟哀鴻遍野「的關注者有3000多人，其中很多人肯定沒有理解指數增長，如果經濟學不引入數學，你說該怎麼把這個問題講清楚，我想對大部分人來說首要目標是鞏固初中數學知識。。。

先回答問題：需要數學。但，更需要直覺（or 洞察力 or 思想）。

1、為什麼需要數學
直接引用楊小凱的觀點：
① 數學在經濟學取得統治地位是因為數學積累的知識最適合被快速「傳遞」，因為他比純語言的表述更加清晰明確。
② 數學可以避免詭辯，可以避免給定原始條件之後的邏輯錯誤。
③ 純語言在進行邏輯推導的時候是不夠用的。
④ 數學在科學（不僅僅是經濟學）研究上應用的一個大優勢，就是具有遠遠超越純語言論證的「可擴展性」，
參考自：經濟學中的數學（1）

楊小凱也提到張五常因不用數學而與諾獎擦肩而過：
「然而，張五常的數學模型不夠完滿，特別是沒有找到一個描述信息費用的好數學方法，反而是後來者斯蒂格利茨利用張五常的發現，用嚴格的道德風險模型，一般化張的理論觀點，並利用模型解釋均衡失業、效率工資等經濟現象。假如張五常積極跟蹤文獻的最新進展，而不是「不再讀書」，並能用較好數學模型一般化他的理論，那麼他可能就得到諾貝爾經濟學獎了。」
參考自：http://web.cenet.org.cn/upfile/36514.txt

2、為什麼需要直覺
不怎麼數學而取得巨大成就的經濟學家，張五常是最為讓國人熟知的了。那他是怎麼說的呢。
「數學是一項很重要的工具，我常常鼓勵學生要多學數學，因為數學證明對的未必是對的，但是假如它證明錯的話一定是錯的，所以是非常重要的。但是數學本身是沒有內容的，你不要以為數學說了些什麼。沒有一個人認為數學是有內容的，內容是你自己加上去的。」
「所以，歸根結底還是思想重要。數學是可以幫你推理的，但是無論你怎麼推，若說不出來的話是有問題的。」
參考自：張五常有何利器？專家「是是非非」話五常

因此，數學並不是經濟學中最重要的內容。「經濟學的本質不在於有沒有數學，而在於有沒有豐富的含意（implications)，是否可以推出可供驗證的假說（hypotheses)」
參考自：[名家] 我看楊小凱對張五常的批評

觀察細緻入微，探析各種影響因素並找出最相關的，快速而嚴謹的邏輯思考，能抓住問題的本質，這些都是需要一種可以稱之為「直覺」的東西。其中最典型的就是經濟學祖師爺亞當·斯密，他也沒用數學，而依靠其天才的洞察力發現了市場運作的內涵，給出了「自私人」這個經濟學中最經典最基本的假設。

3、總的來說，數學和直覺相輔相成。
對於一個經濟現象，需要有敏感，有快速的邏輯推理，要找到解釋的方法。此時不應該讓數學限制住內心的洞察力。而在做出基本的推斷後，數學就是幫助驗證、整理、完善思想與直覺的工具，使其清晰、系統、易於科學傳播。

需要數學，但數學只保證推理過程的嚴格，也就是前提為真則結論為真，但前提為真不知道。

若地球自南向北轉，則太陽從北邊升起。
這是邏輯正確的，但又怎樣呢？

後面有更新。

看到「匿名用戶」的答案，沒辦法淡定！作為一個從數學轉到經濟學，並曾經勵志拿諾貝爾經濟學獎的人，看到這種從語言到邏輯都極其不嚴謹的答案竟然獲得這麼高的贊同，強烈的正義感湧上心頭，我必須要科學和客觀的來普及一下這方面的知識。

微觀領域

「藉助符號完成演繹推理」，這個和數學有什麼關係？如果認為經濟學只是藉助符號來演繹推理，那說明根本沒了解過經濟學中一些最基本概念的數學原理。比如微觀經濟學中最基本的消費集，首先它是個非負的，其次它是個閉集，這就是和數學裡面集合對應了。所以，經濟學中的重要觀點時常以定理的形式出現，而定理是由其他命題演繹出的一個命題罷了，在最底層，經濟學的一個概念必然和數學中的一個概念相對應，這樣才能夠將經濟學中的推倒進行抽象，然後在數學領域完成！如果簡單得用「藉助符號完成演繹推理」，是極其不嚴謹的。另外說一點，既然消費集就已經抽象到了集合論，那之後比如連續性，嚴格單調性等公理就是基於現實，然後在集合論中的合理假設，從基本概念到這幾個公理，是沒有演繹推理的。這時候集合論的用處，只是停留在名號而已嗎？

拓撲學的應用------一個數學和經濟學結合的範例

接著說到拓撲學，既然提到它。大家知道市場中每種商品的價格不是決定的，比如一張電影票的價格會影響家庭DVD的價格，然後家庭DVD的價格會影響到音響的價格，等等等等，但是否存在一個均衡，在這個點上，每種商品的價格導致所有的需求和供給相等，這個理論稱之為一般均衡理論，是否存在這麼一個均衡點？如果拋開數學，單純在經濟學領域中，證實辦法估計只有指定不同的價格，然後看供需情況，來尋找這個點是否存在，其實只要商品數量有限，價格組合的數目也是有限的。但是這不可能實現，那這時候就需要數學了，其實使市場供求關係達到平衡的均衡價格，歸結為數學上的「不動點」，阿羅和德布魯把理想條件下的市場經濟描述為不動點的問題，然後運用拓撲學中的不動點理論，證明了存在這一個均衡點。即使在現實中無法達到這個均衡點，但是對這個問題的證明使我們了解到調節市場中一種商品的價格，就必須考慮到周邊商品的價格變動，這就給經濟學的實際應用提供了堅實的理論基礎。
這是一個典型的經濟學和數學（拓撲學）結合的案例，經濟學中還有很多這樣的範例，比如Nash對納什均衡的證明基本上是博弈論理論和應用的根基。所以，經濟學肯定需要數學，任何學科的研究都需要數學或哲學這樣的基礎學科。這些完備的數理推倒支撐整個經濟學研究的基礎，怎麼就是個名字呢？必須糾結！

「定量分析」？其實是實證罷了

最後說到所謂的定量分析，經濟學中，這更多歸於實證。當然，一個在數學上嚴謹的定理或模型必須接受實際的考驗，這更多的集中在宏觀領域，計量經濟學提供了這樣的工具，但是絕對和「代數」沒多少關係，計量經濟學不是簡單得拿數據過來計算！其背後有極其嚴格的理論支撐，比如為什麼用最小二乘法？因為它的估計量是最小無偏估計！那為什麼最小無偏估計最好？因為它的誤差最小。這完全就是數學的東西了。既然計量經濟學已經有嚴謹的數理基礎，那麼拿到數據就可以驗證經濟學中一些理論或模型在實際中是否合理或起作用了。如果只是說停留在「代數」上，那要不要數學真的無所謂了。

經濟學的交叉性發展

經濟學發展到現在，產生了很多分支，諸如制度經濟學、環境經濟學和行為經濟學等等，這些分支沒有哪一項完全是獨立於數學的，比如制度經濟學中的科斯定理，顯然科斯定理這個觀點的提出肯定和數學沒多大關係，但是如果沒有數理方面的證明，頂多是一種經濟生活中的經驗現象，不可能作為制定政策的科學依據。

總結

其實，就算如上這樣的分析，還是不能說明到底經濟學需不需要引入數學，我只是闡明了現在經濟學研究和數學研究已經密不可分，完全離不開數學了。
經濟學作為一門獨立的學科出現，是以亞當斯密的《國富論》為起點的，其中的一個重要理論是「看不見的手」理論，當然，亞當斯密只是指出有這麼「一雙手」，後來的經濟學發展逐漸明朗了「這雙手」其實就是完全競爭市場的價格機制，並在數學上進行了論證。如果沒有數學，這雙「手」也存在，而且如果時間足夠長，也能完全憑藉文字來描述這雙「手」到底還有多少性質，但是如果在數學中能夠解釋並一一對應，那麼是不是能夠提高效率呢？很顯然，從這個角度，數學的引入是完全必要的，這也為這門新興的學科提供了一個良好的根基---數理完備。

綜上，個人以為，不同於物理學這樣的自然科學，經濟學作為一門獨立的學科被提出時，尤其對於當時來說，數學的引入是非必要的，但是隨著其發展，引入數學是一種必然，藉助數學這門工具，經濟學才能發展的更迅速、壯大和實用。

分割線
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這麼多英文，我還是先翻譯一下給各位看官吧。
budget set 預算集
closedbounded閉的和有界的
topology拓撲
covered open set可覆蓋的開集
subset子集
supermodularity game超模博弈

記得我的導師跟我說過------經濟學中的數學證明，必須做到每一步都有經濟學的解釋！這句話也一棒子打死了我很多數學上很嚴謹但是缺乏經濟學支撐的證明，這個也是現在很多經濟學者缺乏的，只知道搗騰數學，而不去完備其背後的經濟學解釋。對於一般人來說，去看經濟學高級教材和一些經典文獻，的確沒必要去弄清那些公式定理背後的經濟學含義，但是要勵志拿諾獎的話，就抱著禿頭的決心，沖吧！

回歸正題。

如果真的只停留在這些個概念方面，那真的沒必要引入數學，也沒必要去在經濟學專業補開數學類課程（主要是Phd階段）。既然你談到了有限覆蓋這個東西，那我來解釋一下這個東西在經濟學中代表著什麼。有限覆蓋定理呢，學數學的都知道，是實屬完備性七大定理之一，保證了實數的完備性和連續性。完備性使得消費集中每兩個消費束是可比較的，（現在的研究逐漸放開這個假設，即研究費完備性）。而連續性就是消費者理論幾大公理或假設之一呀，有什麼作用呢？連續性就是保證偏好不會突然逆轉，即消費者對一連串消費束偏好都大於另外一個消費束a，當一連串消費束收斂到某一個消費束b時，對b的偏好也大於a，這個假設在現實中合理嗎？至少不是完全不合理。你非要說一一對應，數學中的每項概念必定有經濟學含義，經濟學每個概念必定有數學含義，我肯定回答不了這個問題，我相信世界上任何一個經濟學家和數學家都回答不了這個問題。
至於超模博弈這個一般人不知道的玩意，恰好本人研究生期間的研究方向就是博弈論。就拿這個博弈中的增差來說，如果x代表某一個參與人的策略, y代表另一個參與人的策略,而f (x, y) 代表第一個參與人的支付函數,則f (x, y) 在(x, y) 具有增差意味著參與人之間策略的互補性,即當第二個參與人增加他的行動變數時,第一個參與人也會增加他的行動變數。光這個就是支撐整個超模博弈的基礎呀。首先，人們肯定是發現了這種博弈的現象，然後發現數學這即是數學裡面的增差，而增差的其他性質恰好又能夠對應到現實中來，這就是數學和經濟學，很奇妙，也很神奇，對於真正的研究者，這樣的樂趣是研究的動力。放大來說，博弈論本來就是數學的一個分支嘛，它只是運籌裡面的對策論在經濟領域的應用，獨立成了博弈論。所以，舉這個例子，很沒必要。
最後說到宏觀，好吧，宏觀相對於微觀，其數學和經濟學更加的聯繫緊密了。如果大家有興趣，可以到網上下載羅默的《高級宏觀經濟學》，自己去領悟吧。記住，那裡面東西，大部分都是幾十年前的成果。

其實一目了然了，如果足夠細心的話，現在經濟學研究基本逃脫不了數學的範疇了，即使沒有抽象到數學，比如行為經濟學這樣的和心理學交叉的學科，那恕我直言，數學在該領域的應用的確比較淺顯，可能一些實驗模型的建立和驗算。所以，我還是堅持我的觀點，也和「匿名用戶」的觀點有些重合，經濟學在發展過程中引入數學是一種必然的，是極其重要的！只是希望正確的看清經濟學和數學之間的關係，絕對不是停留在概念基礎上的，也許大部分人看見的只是冰山一角，隱藏在水底下的才是這座山的真正面目。

最後的最後，再次重申，不是惡意匿名用戶，只是希望在認清楚經濟學和數學真正關係和邏輯後，再來做出決定。本人雖然本科數學，但是在研究生後期的經濟學研究中，感覺數學儲備捉襟見肘，根本支撐不起我的研究，所以在使用畢生功力完成了畢業論文一次偉大的證明後，毅然埋葬了經濟學夢想。

如果有真正的數學天才，請盡情的鄙視我。

P.S.不要再找其他數學定理來指著鼻子跟我說這個根本沒啥經濟學含義了，求你了，你隨便找個復變裡面的概念，我就死翹翹了。

人們經常嘲笑說十個經濟學家有十一個觀點，那麼他們之間的觀點差異到底在哪裡，數學模型可以迅速幫助辨別出他們的分歧所在，因為不管是哪個派別，至少大家在數理邏輯上能夠達成共識，迄今為止，1+1在左中右那裡都等於2（當然，你還可以說這取決於如何界定2）。一個常見的例子是，如果雙方都認同某一模型，確認運算過程沒錯，但不同意最終的結論，那麼一定能找到某個前提假設上的分歧，剩下也就不用多廢話了，圍繞這個假設進行辯論，或者站隊；

從這個角度來說，我認為數學終歸只是邏輯思維工具，它能夠大大幫助簡化思維，聚焦核心，減少純語言描述的含混不清，經濟學需要引入數學的必要性在於很多ideal不藉助數學模型已經幾乎無法表述和推演；不引進數學，經濟學家爭論起來難免演變為比風度比氣質比旁徵博引比人文情懷，文筆不好的經濟學家都會輸在起跑線上，難怪有人吐槽說，經濟學只是一種修辭。

看了@徐大頭同學業界良心般的答案我覺得我這個答案已經意義不大。我想表達的已經基本被他表述清晰了，關於一般均衡的例子，關於科斯定理的例子人家也都提到了。我那表述不清大答案慚愧啊。
我跟徐大頭相比，我想強調的是，數學本身就是一種刻畫世界的客觀規律，其內在規律跟物理，跟經濟本身都有深深契合性，這種契合不完全是工具就能解釋了。楊振寧說物理跟數學的關係（我可能引用錯了？記憶模糊了），他說數學跟物理是兩條腿走路，有時數學快點，有時候物理快點，很多時候會發現做的事情是一樣的。經濟學肯定沒這麼誇張，但是我想說，數學不單單是工具這麼簡單罷了。
如下不用看了，推薦看@徐大頭的回答，都想把答案刪除了，但是回答的第一個問題，留做紀念好了。
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紀念一下首次在知乎有點認真的回答一個問題。
作為一個數學系學渣，又轉行學了一丁點經濟學的人來說幾句。經濟學真不敢說懂多少，有常識不對的地方，歡迎指教。
回答之前先說兩個，我覺得樓上有人說是張五常就跟不用懂數學似的過於誇張了一點點。還有人把經濟裡頭的數學理解成了就是實證研究更是狹隘了些。
首先，現在經濟學離不開數學了。至少微觀用了很多數學的方法，博弈論（如果算進經濟學分支的話），數學用的更多。宏觀裡頭，我覺得現在基本好多學者都是做計量的吧？沒有實證，宏觀很多東西無法進一步研究。但是，我要說，數學也僅僅是工具而已，根本的東西在於經濟內涵的邏輯，裡面的理性人假設，裡面的種種關於帕累托最優這樣的思想性的建設性的concept，在於所謂的經濟學sense，這個是經濟的根本價值，不是數學能帶給經濟學的。
回到正題，經濟學需要數學是因為數學簡潔，漂亮，把人類直觀的洞察力用邏輯，用公式，用定量的東西表述出來了，而這，是進一步洞察的基礎。並且數學本身就是一堆深刻洞察後的結果。數學家做不好經濟學家，他們根本沒有經濟的直覺。經濟學家需要數學家，他們需要更好的工具幫助思考，這個工具，我想也不僅僅是樓上有的說的符號化，還有數學內涵的邏輯形式。我十分不同意別人把經濟中的數學僅僅理解為符號化，為了描述簡單點這麼初級。經濟學的東西用數學證明的時候，用到的也有數學家發現的客觀規律。這點上說，數學用在經濟上跟數學用在物理上，沒什麼區別。數學本身就是人對某種規律的深刻洞察。經濟學裡的規律有契合這種邏輯規律的，在正常不過了。
提問者之所以有困惑，我想他肯定是覺得經濟學不太能量化，不太好應用數學。
回答兩個例子好了，我學中微的時候，覺得一般均衡存在性的數學證明非常漂亮，讓我學的點集拓撲都顯得有意義了。這很漂亮不是嗎？同時，當我讀到科斯定理的時候，我也為科斯驚人的直覺所震驚，我顯然不是數學能告訴你的。經濟的發展，需要兩者更好的結合。總之，我既不認為經濟學就該捨棄數學，也不認為經濟學就該成為純粹的數學遊戲。

首先我覺得經濟學的目的不僅僅是經世濟國，更重要的是在於探究所謂經濟運行的規律，和物理化學等學科沒有什麼本質的不同。制定經濟政策，謀求經濟發展，也都是學科的一部分。

數學無疑給經濟學提供了極好的一個工具，所以經濟學裡的數學是完全有必要的。一方面數學可以量化很多東西，把很多經濟學裡邏輯思辨的東西用數學語言表達，使之更簡潔直觀，甚至有可能可以推導出僅通過思考不一定能想到的東西。另一方面統計、實證的應用，就能讓經濟學的理論得到很有利的驗證。以及再實際一點，還可以用數學來預測經濟走勢什麼的。

當然，我個人覺得經濟學還是很難被數學化的。以及其實我很嚮往那種一篇從邏輯與人性角度來探討經濟學的文章，而不是做實證……

首先，牆裂鄙視下經世濟民這種文人情懷。雖然經濟學可以幫助建立和完善制度，但是絕對不是古代中國文人一樣通過侃侃而談科舉上位幾十年後左右朝野大事的這種攻略法啊（摔）。

數學不等於符號，庸才才會只用符號，而不懂符號背後代表的意義。

使用數學包括不限於：
1，藉助符號完成演繹推理，本質只是推理而已。
2，定量分析。不用數學可能就別想了，雖然經濟學在定量上要走的路還很長。一個現今的好處是：當一個系統中正向與反向作用同時存在，哪個可能佔上風呢？在代數形式下就更容易看出來。
3，有些涉及集合論，拓撲學概念。但這只是個名字罷了，這不必糾結。
4，經濟學也常用到分析（定理的證明用contradiction有時候挺有效的）這也算數學範疇了。
5，如果把統計算進（廣義的）數學的話……

以上各項都是即使無益也不會有害的啊。

ps 我很慶幸經濟學朝著科學與工程邁進，告別了之前的經濟哲學上。科學理論重要的是sounded，即使犧牲了解釋廣度。想要包容萬物的答案有哲學家去做。

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看到樓下的回答我也不能淡定了。
誤導觀眾也非我本意
樓下所言非虛，我無法反駁，只能做一個澄清，並指出自己認識的範圍望指正。
同時留著原答案，希望有興趣的人對比學習把（從他那）

微觀領域：
這塊恕我沒看懂。但我有一點不同看法：並不是經濟學的術語與數學概念非雙射對應不可。
比如：
我們說budget
set是緊閉的，自動聯想成closedbounded就好了。但是如果去糾結topology的定義會如何呢？
從定義出發我們要去找
covered open set是否有有限的subset來cover這個集合，這個定義我還沒辦法和經濟學中的哪些概念聯繫起來。這些（存在的）sub-set在經濟學裡對應的是什麼呢？

拓撲學的應用：
我沒說拓撲學在經濟學沒有應用。

為什麼我認為有些數學概念只是個名字罷了呢？
比如supermodularity：在說game是supermodularity的，是方便明確這個game具備1234幾個性質，而不是名字本身，換個非數學概念表達該屬性也完全沒有問題。

我說不必糾結的本意是：讓[認為把經濟學教材寫得像天書一樣的]人不必糾結於地翻開數學書去了解這個概念的所有意思。
誤解還請見諒。

歪樓：當然，說到Nash，數學也可能完全通過文字敘述，不是嗎？（比如Nash得獎的論文里，沒有公式，為什麼出現字元呢？是怕該數學期刊把他退了故意加上的。）
希望初學者別被公式嚇跑了，數學在經濟學裡也就是數學，並沒有那麼可怕，也毋須妖魔化，甚至走到討論經濟學是否需要數學的極端。如果沒有合理的假設，忽略背後的Intuition，那就不是經濟學了。

關於代數：
我接觸到的及其有限的動態無窮期的宏觀模型中，跟數學有關的不如說就基本只與代數有關,頂多引入了應數的隨機過程。所以不假思索地隨便一說。
關於驗證部分，那是另一個模型了（一般為計量模型）。
關於統計：
我並沒有展開統計這部分（好吧我其實什麼都沒展開）。第五條我應該加省略號讓各位自行腦補的……

尾聲：
1，關於名詞表述上的一切不嚴謹，感謝指正。
2，為該文和補充文的邏輯混亂和Undeveloped（每一條觀點我都完全沒有展開就去睡覺了）道歉（道歉個屁啊，睡前隨便寫個東西誰曉得那麼多人看啊）
3，是的我不懂哲學，歡迎指正
4，繼續匿名……
5，鄙視經世濟民這個說法？
我認為學科就是學科，何況是再向硬科學趨近的學科，沒必要在入門前灌之冠冕堂皇的理由——哥學這個是有報復的。我更欣賞在客觀事實面前的謙卑，抱著我要改造世界的雄心來拋頭露面，總為這個學科添上一筆神棍感。

不過補充的東西好像跟主題沒什麼關係了，打住。

老實說，沒認真學過經濟學。但是也插句嘴。
第一，這個問題其實早已不重要了，因為經濟學早已引入了數學。「是否需要」的問題其實不存在了。
第二，忘了是誰說的「math is a good servior but bad master. 」數學只是一種工具，幫助人們理清邏輯，看清本質。但並不是說只有數學才能看清本質，或者只要是用了數學就看清了本質。經濟學有經濟學自身的理論體系和邏輯視角，定性分析既不等同於哲學，定量分析也不等同於玩數學遊戲。
第三，數學還是一種邏輯語言，與文字類似，具有交流作用。所以在某些國際性的研究課題上，用數學語言應該來說可以突破語言和時間的界限。
第四，事實上，目前經濟學及經濟學的一些應用學科，開始被數學逐步顛覆。一些直接來自實踐到底好的思想因為沒有「數學模型」而不能得到發表。一些對應用學科本身的內涵理解並不到位，卻善於應用數學工具的研究人員（不才我也忝列此類），卻往往被誤以為較有貢獻。這是一個誤區，希望早日結束。

本科數學，研究生轉marketing，非經濟學，也提點自己的看法。

基礎的經濟學可能很少需要複雜的數學原理和運算的支撐。但現在已經不是亞當斯密、馬克思、凱恩斯的年代了。但凡有過經濟學研究的人，無論理論研究還是實證分析，都不至於用不到數學。

這讓人無可避免的想到經濟學分類的問題，理論研究和實證分析。
理論研究派多哲學家出身。實證分析派多數學家出身。
前者屬於定性分析，即規範性分析（normative analysis），後者屬於定量分析，即實證分析（positive analysis）;前者以價值判斷和倫理規範回答為什麼，後者以具體的數字和模型回答怎麼樣和有多少。

哲學家出身的經濟學家大都富於創新，更多的是提出新理論；而數學家出身的經濟學家大都善於用數學工具來摳細節，完善理論。可謂各有所長。

這時候要提到一個人：薩繆爾森。此前的經濟學家的主流研究都用文字表達。瓦爾拉斯一生都在為他的方程式不被人理解而苦惱，著名的馬歇爾原理也只是在文字的基礎上用數學做附錄、用圖表做注釋。羅賓斯對經濟學的經典定義反映了經濟學家追求經濟學科學化的歷程。而經濟學的數理分析正在佔據主流是始於薩繆爾森《經濟分析基礎》。

有一個現狀是，在當代經濟學領域中，善於實證分析的經濟學家更為主流。

經濟學家是哲學家應是與數學家的綜合，哲學提出理論，而數學卻是用實證來讓人信服。深度和廣度，都是發展，而無論在哪個時期，誰是主流。這個發展歷程，都無可避免。

多說一句，我相信科學的發展源於哲學。不斷通過哲學總結世界，經過深入發展，形成自然科學。社會科學到現在為止，還不是真正的科學，尚處在哲學階段。然而我相信只有社會科學的自然科學化，換而言之，當社會科學被自然科學所驗證，才能化繁為簡，（數學的過程是化簡為繁，結果是化繁為簡），人類才能真正實現公平，最簡單的公平。

經濟學當然需要數學，但它只是一個簡單的輔助工具，高中或者是大學專科的數學知識就能夠解決的數學問題。過度引入數學會讓經濟變得過於抽象與空談，沒有任何意義。這就如同經濟學需不需要引入語文一樣，高中的語文足以滿足經濟學的論述，如果你非要用高精尖的文學手法來論述經濟學，只會走上歧途。

經濟學的核心是經濟，經濟的核心是交換，交換的推動在人的大腦。球與球的撞擊後，會發生什麼，我們可以用數學解決，人與人的交換之後，明天我究竟會想睡個懶覺還是看凌晨四點的洛杉磯我也不知道，這就是人。

真希望未來的某一天，經濟學中能出現一如麥克斯韋只靠數學就推導出世界的奇蹟！除了實證，還能預知未來

數學是邏輯工具，任何要用數學的地方你都可以換成長篇大論的啰嗦文字講清楚

經濟學開始於哲學的思考

可以從經濟學史的角度來看，經濟學萌芽階段的確跟數學關係不大，主要是闡述觀點和理論。但進一步發展之後，需要更精確定義、推導一些東西時，比如邊際、彈性之類，數學就一定要出場了。數學是一種邏輯，不僅是理工科的基礎工具，所有以邏輯實證主義方法去研究的學科，都無法脫離數學獨立存在。

這宇宙里有什麼是數學不能描述的，而且數學體系互相就有聯繫比如拓撲不動點和分析和微幾，不過從數學物理生角度看經濟學假設不嚴格推論也很不自洽

這個世界要不要引入汽車？要，有了汽車你會跑得更快。有馬，也可以，但跑不過汽車。
所以，你知道，為什麼汽車普遍流行之後，只有很牛逼的人才騎馬跑。
你是張五常嗎？不是，那你還得懂數學。不然，你畢不了業。

學經濟學的人居然會問出這種問題。
難道你們忘記了這都是供需決定的嗎？
建議回爐重造吧！
樓上的這幫人都在胡說八道什麼，搞這麼多廢話有人看嗎？

經濟學發展到現在已經離不開數學了。無論是理論研究還是實證分析，離開數學去進行無異於天方夜譚。可以說經濟學理論學到最後都會變成數學層面的分析。
至於上面有人用《經濟學原理》之類的書舉例說經濟學是思維層面的理論，這是很大的誤解。事實是《經濟學原理》是入門科普級別的讀物，所以不會有各種理論的數理推導和證明過程，而是著重於以樸實的語言將理論表述得一般人都能理解。但是這些理論無一不是建立在嚴謹的數學推導上面的。

Thx for invitation.
確切的說這裡的問題其實就是經濟學需不需要引入更加高級的數學工具呢？否則引入初等數學肯定是極度必要的。
我想糾正這麼一點：經濟學家的目的就是做預測，預測不好的經濟學家都是quasi-economist。
我先反對一下這種觀點，經濟學的預測不像物理學的預測，物理學的預測是不帶有任何功利結果的，經濟學則不然，比如：預測股票漲跌，預測金融危機，經濟周期，如果經濟學家真能預測，那每個經濟學家都發財了，
那麼，問題是不是說我們經濟學真不能預測呢？實則不然，比如股票價格就是服從隨機遊走，不可預測，那麼人們一直詬病經濟學家居然不能預測金融危機是不是有道理呢？

我覺得也有道理，畢竟民眾不懂經濟學，經濟學家業不解釋，其實金融危機能否預測呢？我認為有兩種可能：
1.金融危機的周期，嚴重程度服從隨機遊走，經濟學家業不可控制。
2.金融危機並不是不可阻止的，經濟學家可以構建一個最優金融結構來組織金融危機。

現在問題來了，以上的問題你覺得自己不用數學就可以扯得清楚的嗎？顯然不能

正文回答如下：
經濟學之所以給人一種很扯的感覺就是理論和實際不服，而且數學有點牽強附會，胡亂提高逼格，問題是經濟學為什麼要去解釋啊，為什麼不去構建公理，推導定理啊？