一個湖的水量是怎麼測出來的？
剛看到說貝加爾湖佔全世界淡水的四分之一，那湖水的量是怎麼測的呢？
終於碰到一個專業相關的問題了。
要求一個湖泊的水量，其實就是要知道湖泊的地形。用衛星遙感測地形理論上可行，但說實話實際案例中很少用到衛星數據，我見過的衛星遙感地圖基本上沒有湖泊深度數據的。這個我也不知道為什麼，還請相關專業人士來解惑。來談談我所知的案例吧：
首先：劃範圍
要知道一個湖泊的水量，首先要知道一個湖泊的範圍。這時候就需要運用到水文知識了。首先大boss要設定的多少年一遇的防洪標準，比如說百年一遇，或者歷史最高洪水位，或者平均水位、或者客戶指定一個標高，確定了這個數據以後，就把地形圖拿來，把這個水位以下的地給圈起來，然後就認為這個高度就是要求的。
第二：測數據
測數據的方法有很多種，簡單粗暴的就是用過往資料。拿到等高線，把數據摳出來就好了。當然有人肯定嫌不夠給力，那常用的方法就是人工測了。上文提到過，湖泊的範圍是人為規定的，實際上岸邊有很多土地都是露出來的。測這部分土地非常簡單，各種常規的方法都可以，比如說拿全站儀測、讓一個人帶著GPS沿著岸邊溜溜，高大上一點的就是航測了，找個航測的公司用飛機把這一片區域掃一遍，最近比較流行的就是用無人機了。有人肯定要問那岸邊的植被啊房屋啊什麼的怎麼辦，其實現在的航測的技術其實很成熟了，植被的高度都可以被測出來然後在地形圖上抹去的。但是航測有個缺點就是沒法穿透水，反正我見過的所有的LP數據沒有一個能直接出湖底的地形圖的。
測湖底的地形圖就只有老老實實的利用各種工具來測了。找個枯水季，水深兩三米的敵方用全站儀加標杆就能搞定，有錢一點的弄個船或者拉個繩子吊一個多普勒測量儀一個斷面一個斷面的掃過去就OK了。
至於深一點而且範圍很大的湖泊/海灣，那就不能這麼玩了。那就只能老老實實一個點一個點的測了。測量方法就是搞一艘船，定幾個測量點，然後駕船開過去，記錄下當時的水位，然後把儀器放下去，測一下水深就OK了。當然土豪的話就用聲納掃唄。這個本人有過親身體驗，跟一個研究室的小夥子早上五點跑到日本的有明海，一個點一個點的測，反正儀器放下去水深、水溫、pH、Chla、salinity(鹽分？)都出來了。
第三，算容量
如果看到這，大概會發現除了土豪用聲納啊衛星掃能夠直接掃出一個面的高程出來，普通的測量測的都是個斷面甚至一個點的數據啊。確實，通過普通方法測出來的數據通常如下：
一個標準的斷面數據
某區域內測量的測量點
接下來就是插值了。首先是劃網格：
某區域的平面圖
三維圖
然後插值。一些商業軟體會提供N種插值方法，比較常用的有什麼距離倒平方法、spline法、線性插值法（最常用有木有！！！），每個插值方法都有不同特點，有的比較平滑且穩定性高，但是需要的時間比較久，有的快，但是插出來的值簡直非常粗糙。這個根據需求不同自己做一個取捨。當然如果實在非要不用商業軟體的話自己編程也沒啥難度，只要給出演算法知乎上的大牛分分鐘給你弄一個出來。最後插出來的數據大致如下：
平面圖
三維圖
弄到這裡基本上問題就解決了。給一個高程，所有的網格體積加一下，水量就出來了。
當然這樣得話太粗暴了，你必須證明自己算的是對的。這時候搞個水動力模型，算幾個case，把計算值和觀測值對比一下，發現計算的水深、水溫、流速等跟觀測值差不多了，就說明你的地形圖應該沒啥問題了。
上面答案有人提到用水位容積曲線來推算。要推導這些曲線都得需要地形數據的。除非是那種會完全乾涸的湖泊，搞清楚上游流入量和下游流出量，估算一下蒸發、滲流損失，然後擬合出一條曲線，或者是一些前輩被逼得沒辦法了，拿出某個典型斷面或者光憑經驗，然後粗暴的四捨五入，擬合幾條曲線，然後根據一些流量觀測值來算幾個實例，找出最合適的。
可能有人說這種方法不準啥的，如果想要更準的，那就多測幾個點，網格搞密一些唄。反正我等人士絕對不會嫌錢多的。再者，這種數據都是估計，上萬立方米的水放到一個大中型湖泊中水位的變化基本上在水位測量儀器精度以外了。當年畢業論文我算出來的結果結果跟觀測值差得不止一點，照樣厚著臉皮說算出來的結果跟觀測值擬合很好。
比較成熟且民用級的技術了。
分外業和內業
外業使用GPS－RTK再結合測深儀即可完成
內業
生成湖底地形模型
確定湖面
確定湖面
計算
或者可以直接把湖水的三維模型生成出來，查看其屬性，得到湖水的體積。
貝加爾湖的水量挺好測，難的是測全球的，畢竟很多國家沒有足夠的科研水平，有的還內亂，外國也不好進去測。但是帝國主義這麼多年，也許殖民時代已經測過了。
測貝加爾湖的水量，聰明的方法不知道，笨的知道，一公里設一個點，三萬平方公里也就幾萬個點，拿上繩子鉛錘坐上小船去測深，這活找民工都能幹，招上一百人，一人一天十個點，幾十天就完事了。然後按測深，把湖分成幾萬個小梯形體，找幾個人花個把月算一下，總體積一加，大致的數字就有了。
這種做法當然現代不用了，有各種測深儀器，但是好在早幾個世紀也能用。
本來只是路過的，看到 一個湖的水量是怎麼測出來的？ - 周奇的回答的答案，忍不住湊一下熱鬧。首先，要說明一下衛星雷達高度計的觀測數據是啥（簡稱高度計），高度計能觀測的數據為衛星到地球表面水體之間距離（即衛星測距R），同時通過精密定軌可以給出衛星到參考橢球體的距離（也就是衛星高度H，當然你可以把此參考橢球體假象成一個標準的球體），這兩者之差ΔH=H-R就是我們目前所說的海面高度（或者水位高度）。
好了現在開始精度分析：
衛星高度計所觀測的水位（海面高度）是自由水面到參考橢球體的距離，其精度由三部分構成：
其一是精密定軌的精度；
精密定軌目前的精度為~2cm
其二是儀器精度；
其三是測距誤差修正；
儀器精度目前是和測距誤差一起來評定，測距誤差包括：干大氣延遲、濕大氣延遲、電離層延遲、海況偏差這四部分（這四部分公式太多，不能娓娓道來），這幾部分誤差都在~3cm以下。
通過相對定標以的結果目前高度計的精度在~5cm左右（Jason-2），HY-2為~6 cm（有待進一步提高）。這個結果對水位高度觀測是足夠了，但是，空間解析度太低太低，且不說軌道之間間隔在赤道大概300多公里，在中高緯也幾乎上百公里，當然沿軌1Hz之間不同觀測點為6~7km，上面的廢話只為說明一個問題，精度夠，觀測點太離散。
考慮到湖水水位基本恆定（佔世界1/4的淡水，豈是我國很多季節性水坑能比），這些點觀測其實可以了。再把觀測的時間分比率也說明一下，基本是~10天的周期，足夠了！
但是，但是，僅有水面到橢球體的高度就可以確定體積了嗎？答案當然是否！還缺一個叫地形的東西（bathymetry），所幸，高度計也可以反演。但是（又是萬惡的但是），上萬平方公里的面積上，零散的幾個觀測點來反演水下地形（可以同時把歐洲的Jason-2和阿三的SARAL高度計都加進來，也不會增加太多的數據），其精度可想而知。
因此用高度計來計算湖水體積量級上應該沒問題，但是精度上慘不忍睹。
好了，還是回到問題上來，如何測量湖水體積，個人覺得還是老老實實地用multi beam echo sounder 吧，高度計太helpless。
高度計其實是用不上的，在一起進行水深探測的時候就可以知道單個水柱高度，插值積分即可。
當然用光學遙感數據也可以計算，但是這個要湖水季節性變化明顯，通過逐期影像提取water-line來構建DEM（bathymetry），進行計算。
順便吐槽一下想利用標記物擴散的想法，數萬平方公里，打算怎麼投放？精度可有保證？
上學期剛學的水文學，教材講的是河流流量，湖水水量應該類似。我的第一個專業性回答給這題了。
我學的教材是中國建築工業出版社的水文學第三版。基本思路就是測得湖面的表面積各處水深。如果不依靠先進設備的話，表面積可以利用測量學方法用經緯儀測量湖岸線代表點坐標再計算得到。由於是測水底高程，所以深度得用足夠長的測桿來測量。可以將湖面分成若干個區，每個區選若干個代表點測量，最後加權平均。最後求得容積。
顯然，代表點選取越多，計算結果精確度越高，但測量更加複雜繁瑣。另外還要考慮湖水漲落等外部因素。
事實上幾十年前我們就是這麼測量的。現在有了遙感，聲吶，激光等技術測量已然方便很多。
寒假在老家，教材不在身邊。等到了學校我把教材相關章節截下來作為補充。手機碼字，先簡單答一點。
都好高級的辦法 不懂為什麼非要衛星呢 直接坐個小船各處量量水深 算算面積 求體積可行么
謝邀。前面各種科學的、實用的、工程的、學究的方法，大家都談得很好了。突然邀請我，一定不是要那些真正對的方法，而是要開腦洞。這裡就提供幾個腦洞，供參考。再一次聲明：這是開腦洞。開腦洞、開腦洞！重要的事說三遍。
一、準備一部巨大的製冷設備，和一套巨大的起吊機器。或者沒有（不可能）有能起吊佔全世界四分之一淡水量的那麼大的一坨水的機器，準備一套巨大的冰鋸也行。
將製冷設備的冷端插入湖底，開動機器。為降低成本，建議在冬天進行。等待。當整個湖水結冰之後，用巨大的起吊設備，把這一大坨冰吊出來，起吊設備上一定有稱重裝置，於是就能知道有多少水量了。如果沒有這麼大的起吊機器也沒關係，用大鋸子把冰鋸成一塊塊的，分別測量就是。如曹沖稱象類似。不要笑，當年援建阿斯旺水壩時，有一座神廟需要搬遷，就是用這個辦法，把整座山一塊塊鋸開搬走的。最近聯通港珠澳的工程，也是用結冰的辦法（其實結冰的辦法常用）。
二、在湖的上下水位置，各自建設一個巨大的水壩。進水部分截斷水流，打開出水的閥門，把水排凈，即可測出總水量。（這個方案多少有點報復的意思）。
開著小船去測水深的答主你們奏凱，且不說誤差超級大，首先工作安全性很低，工作量繁雜；其次，假如在汛期，水位變動很大。
現在測繪技術比較成熟了，利用聲吶系統與衛星配合測繪水深地形圖很早以前就實現了，成本也不是很高，在土木水利工程行業是很常見的技術。
比如沿海某地15km範圍內的衛星圖如下：
然後水深地形圖如下所示：
我們放大江中的水深地形圖;
圖中的點叫做高程點，數字就是相對於高程基準面的高程，一般用1985國家高程基準，沿海地區也用吳淞高程基準，二者相差1.87m，黃色線條就是等高線。
有了水深地形圖，要測水下泥沙工程量和湖水庫容量就不難了，有兩種方法。
第一種比較原始的方法，叫斷面法。
例如我們要測下圖（此圖沿海某一內河水深地形圖）紅色區域內水量。
我們先隔5米畫一個斷面，然後相鄰兩個斷面水量求平均數再乘以10m，就得到10米區域內水量。依次下去就可以得到區域水量數據。操作如下:
每距離標記一個斷面，此圖一共標記了0—32共33個斷面，如下圖所示：
接下來畫斷面圖，斷面高程即每個斷面標記線上的高程點數值，此圖使用的高程為1985高程基準。我們以畫斷面10為例，依據斷面10標記高程點繪製如下斷面：
假如此時內河水位為-3m(1985高程基準)，我們可以得出過水斷面面積，如下所示：
黃色水位線與綠色地形線圍成面積就是過水斷面面積，從下圖得知為301.13平方米。
同理，得出其他32分斷面面積，然後相鄰兩個斷面水量求平均數再乘以10m，求和得到水量。
方法二就是高票三維建模了，或者利用特殊軟體，網格法算量，數據比較準確，不再累述。
外行總覺得用橢圓近似的方法不妥當，湖的成因那麼多種，除了在一般的窪地之外，還有板塊漂移、火山口成湖，變化大的地方，地形也應該很複雜才是。
百度了一個論文，The Formation of Lake Geneva，
這裡面就提到了湖底的地貌，明明很不平坦。
開一個船，用更加簡單易行的超聲波測距來看每個地方的湖水深度，記錄下來再積分不好么。
積分，抽樣測深，密度越大越好
降水量是通過專門的降水收集裝置檢測的.而湖泊水位也是通過湖泊檢測設備,根據水位的變化,計算出湖泊的深度.
看到這個問題，我認為你應該嘗試一下托福TPO24 閱讀第一篇 Lake Water，沖90分班的得分率在12/15，你會看懂的
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分成幾部分。
衛星測高技術可以測出湖面到衛星的距離。
通過測高衛星星曆文件可以定位出每一個時刻的衛星位置（相對於地心），或者也可以通過GPS確定衛星位置，然後找到測湖水高度的時候，就可以知道該時刻的衛星高度了。
選定參考橢球，我們國家現在用的是CGCS2000，參考橢球就是對地球形狀的近似橢球，就可以得到湖底的地表高度（也是相對於地心）。ps:這方法精度確實低，利用探深雷達或神吶內插出湖底地形是更實用的方法，具體可以看樓上蘇顏的回答。
最後，衛星的高度–地表的高度–衛星到湖面的距離=湖面的深度。
衛星圖像是有比例尺的，這樣可以得到衛星的面積，然後做一個積分。
多波速聲納法是比較常用的方法。多波速聲納系統通過發射數十個相鄰窄波束，通過測量回聲時間，計算水深。載著多波速聲納測繪設備的船每發射一個聲脈衝，不僅可以獲得船下方的垂直深度，而且可以同時獲得與船的航跡相垂直的面內的幾十個水深值。有了水深和胡泊面積，通過積分就能算出湖的水量。
衛星遙感出出湖泊體積有些，額，超出現有技術了吧。影像類的遙感衛星，國內有環境一號衛星，國外有landsat。只能通過影像計算出水體的面積，也就是遙感影像上哪些是水體。可以採用簡單的非專家分類，找出確定為水體的部分，然後認定該波段內的圖像為水體。這種方法比較粗糙。還有就是專家分類，通過分析各個水體對各個波段的反射情況，採用與或非的邏輯判定對遙感影像進行分類，判斷哪些區域屬於水體。但是這也僅限於計算出水體（湖泊）的面積。
除此之外，重力遙感衛星可以反演計算出水體的質量變化。沒看錯，是變化而不是計算總量，因為水體會隨著蒸發，河流流出，降水等原因在不同時間，水量是有差異的。Grace雙星系統是NASA和德國航空中心的合作項目，測量重力數據。2002年升空，雖然設計壽命為10年，但是現在仍然健康的運行。通過Grace衛星系統獲取的重力信息可以反演計算地球水質量變化的情況，包括湖泊、冰川、海洋以及地下水。
在湖水裡放入一定量的特殊物質m，要求無毒無害。經過一段時間，等分散均勻後，取出一定量的水，測量物質m的濃度，即可估算出湖水的總體積。
同位素測量法，有些無污染的元素同位素在幾十年內不會衰變，在湖水中投入一定量這些物質，經過一段時間的稀釋，物質在湖水中分布均勻後，在幾個不同的地點取樣測量，通過簡單演算法就可以得到湖泊和水庫體積
把水抽出來量下
測深—等深線—「算土方」，OK
看到這個問題，我必須要回答一下，因為這就是我的專業。
我國目前的大中型水庫一般都有庫容曲線，利用這個庫容曲線和當前水位就能實時求得其庫容，這個庫容就是該水庫的水量。
問題來了，這個庫容怎麼來的呢？
方法1、利用未建水庫之前的地形圖進行量算，以前的大型水庫建設之前都有萬分之一地形圖，通過量算就能求得該水庫的庫容曲線，但是這個精度是比較低的。
方法2、建庫後請專業的測量部門對水下地形進行測量，目前最先進的技術應該就是Gps-rtk結合多頻水下地形測量儀，測量外業完成後再進行內業計算，求得庫容曲線。
方法3、這個方法也就是很多回答中提到的衛星遙感的方法，利用遙感DEM進行庫容計算，但是這個方法有弊端，遙感是無法穿透水體的，也就是只能遙感到岸上部分，水下部分還是需要進行普通測量。
謝謝邀請。很抱歉現在才來回答。先佔個位置，慢慢回答。
近幾年遙控無人船技術和水下測量手段的不斷完善，利用無人測繪船進行水底測量逐漸成為主流。
以往的水下測量都是人工+小型載人船開展的。小型載人船要考慮到吃水深度和通行能力的限制，加上把船帶到真正需要水底測量的地方也很不方便，還要考慮到船體不能太大，搭載儀器不便且載人難免存在較大的晃動影響數據採集的精度，載人船還存在各種安全隱患不一一列舉，人工測量方法需要作業人員拿著RTK逐點測量，水底有泥濘的底部多難走不用說，效率很難提高，測量水深收到桿高的限制，安全問題也不列舉了。
除了水底測量，還需要岸上的水涯線以及周邊區域的測量進行配套，補充完整必須的信息。
然後內業就是通過水底地形，生成等值面或DEM進行水量的計算，湖泊蓄水量隨水深而變化。
以上是傳統水底測量方式的弊端，我並不是想指責過去的方法多麼落後，反而對老一輩的測繪工作者懷著深深的敬意，在技術手段匱乏，工作條件惡劣的條件下依然開展測量作業，這是很了不起的工作。
好了，以下回歸正題，近幾年無人測量船逐漸成為行業的主流，國產的儀器廠商南方、中海達等都很給力，紛紛推出了無人船的水底測量解決方案（在此很感謝國產測繪儀器廠商把儀器做得如此高性價比，極大地提高了作業效率，解放了勞動力）。
先po上南方測繪的「方洲」號無人測量船（僅以南方的產品為例，並非做廣告；圖片來自網路，侵刪）
在po一下內業處理的軟體截圖
在po一下南方測繪的無人船在青藏高原的高海拔參與科研活動
今天先答到這裡，有空更新
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