為什麼拿相機對著電腦屏幕照相，照片會出現波紋？

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這就是傳說中的莫爾條紋（Moiré Pattern）啦。一言以蔽之，就是空間頻率相近的兩組圖案相互干涉，會有更低頻率（更寬間距）的圖案顯示出來。其中空間頻率是指其中特徵條紋間距的倒數。

說得這麼玄乎，其實道理很簡單啦！比如在兩張透明塑料紙上分別畫一排豎線，上面那張每隔1 mm畫一條，下面那張每隔1.1 mm畫一條，很容易發現，豎線每隔11 mm就會重疊一次。細線重疊位置附近，露出的間隙較大，顯得明亮；而細線不重疊的位置附近，露出的間隙較小，顯得灰暗。這樣就形成了周期為11 mm的明暗分布來，整體看上去就是一個間距更大的粗條紋，從而很容易被眼睛感受到，如附圖1。當兩者有一定夾角時，條紋傾斜，如附圖2。

以上只是一維周期圖案對應的情況。那麼二維情況如何呢？我想你在生活中一定盯著兩層相互重疊的窗紗或者鏤空座椅背看過吧？又或者……美腿絲襪？細心的你一定會發現，在原有細密條紋的基礎上隱隱約約有間距更寬的粗條紋出現。當兩層窗紗不完全平行或者自身有所起伏時，這些條紋還會彎彎扭扭。用攝像頭拍電視屏幕時也是類似的情形：電腦屏幕上縱橫的像素網格相當於第一層窗紗，手機攝像頭裡的CMOS或者CCD感測器陣列相當於第二層窗紗，甚至手機顯示屏相當於第三層窗紗，於是拍攝得到的圖案也是有莫爾條紋的啦。再加上角度偏離時的透視、鏡頭成像時的畸變，以及屏幕本身的微小形變，拍攝到的莫爾條紋同樣可以有不同程度的彎彎扭扭。其中一個加上透視效果後，條紋呈曲線狀，如附圖3。

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附註：

其實圖像干涉可以是空間上的，也可以是時間上的。前者即為上述莫爾條紋，後者則表現為因有限刷新率和掃描過程導致的明暗閃爍條紋。看題目本身的表述，我主觀感覺提問者指的應該是前者，所以就這麼答啦。

另外，從數字信號處理的角度看，以上現象也可以大概理解為頻率混疊，需要分析信號頻率與抽樣率的關係。不過這樣有點把簡單問題複雜化了，題主既然對這個現象提問，應該是沒有學習過這方面知識的，舉個類似遊標卡尺兩列豎線的例子足夠說明原理啦。

我一直認為，答題或科普可深可淺，對於不同的讀者群需要不同的解釋方法。例如莫爾條紋的數學推導方面，對小學生，可以用最小公倍數的概念作說明；對於中學生，可以用三角函數的和差化積、積化和差公式來推導；對於本科以上讀者，可以從數字信號處理中離散傅里葉變換角度深入分析。

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關於評論區大家普遍關心的幾個問題的澄清：

1. 很多朋友提到屏幕刷新率導致的明暗條紋，這個與莫爾條紋無關。刷新率導致的條紋是時間上的不同步導致的，而莫爾條紋僅僅是空間上周期圖案的效應。附圖4和附圖5可以清晰地說明這一點。例如，附圖5中同時有與刷新率有關的縱向明暗條紋和彎曲的彩色莫爾條紋，而當調整屏幕刷新率到合適頻率後，與刷新有關的條紋消失，僅留下附圖4中純粹的莫爾條紋。

2. 莫爾條紋與柵線的空間頻率直接相關，也就是說對柵線間距變化很敏感。正因如此，相機拍攝時的距離遠近、放大縮小、焦距調整、手的抖動等，都會導致屏幕柵線在攝像頭感測器陣列上對應的投影圖案中間距的變化，從而使條紋變形，甚至消失。別忘了正文中一開始強調的「空間頻率相近」幾個字。

3.目前的視網膜屏（Retina屏幕）解析度大於300 dpi，即每英寸柵線大於300條，太密集了，莫爾條紋不明顯。但是仔細調整相機間距，還是可以看到的，比如我附圖4中的就是。另外，印表機目前分布率普遍大於300 dpi，也是類似的。

4. 目前很多相機或者手機，為了消除莫爾條紋，會在硬體或軟體方面自動處理，所以條紋會有所減弱。一個典型的例子，是用相機拍照時，很可能自動處理弱化條紋；而拍照預覽時，尚未經過演算法處理，條紋更明顯，此時對屏幕截圖，結果也比直接拍照要明顯。

5. 圖片本身是數字圖像，也是離散的點組成的，所以在手機上放大、縮小、旋轉時也會有莫爾條紋，不過目前這方面的消除演算法已經成熟，所以不那麼明顯。不過對於比較大的圖片，在手機上做放大預覽時，有時候需要一定的時間，這個過程中剛放大時能看到莫爾條紋，大概1s不到演算法調整後又會消失。

6. 其實有些屏幕本身還會有另一種條紋，大家似乎都沒有提到，不過我也補充下吧。如附圖6中的同心環彩色條紋，這個與以上完全無關，是屏幕本身結構導致的光學現象，與偏振有關，這裡不做贅述。非磨砂的液晶屏更容易看到，尤其是側面傾斜觀察時。它的特點是關了電腦也能看到，而且肉眼看就有，與相機無關。這個容易區分。

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附圖

最後，還有你們要的慾望絲襪，不，漁網絲襪：

嗯，其實是椅背啦！好好辦公，別想那些沒用的！（不要問我為什麼椅子少了一個扶手……）

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正文部分內容原載中科院物理所微信公眾號 每周五的 問答專欄 第66期第2題。我是原作者本人。
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另附一個之前寫的與光的干涉有關的回答：

https://www.zhihu.com/question/27062939/answer/193840353

是因為發生了混疊（走樣，Aliasing），準確地說是空間混疊。

簡單來說，就是攝像機感光元件不能和屏幕的像素點一一對應導致的。這種情況在拍攝有紋理的圖案時更明顯。因為顯示器的像素點之間還是有一些間隔的，所以有的感光元件在一定角度時，對應的正好是顯示器像素之間的空隙，有的則對應發光的像素，水波紋就這樣形成的。

生活中其他的例子還有像透過紗窗看外面的景色時，如果外面有帶規則紋理的物品（比如磚牆），也會看到波紋。另外，如果打開一張高解析度且帶有明顯紋理的圖片，顯示設備的解析度低於圖像解析度的話，也容易看到波紋。還有一個類似的例子是有時坐在車上，旁邊汽車輪胎看上去緩慢地向後轉動，這是發生了時間混疊。

可能我說的不太明白或不太準確，詳細的介紹可以看維基百科：
http://en.wikipedia.org/wiki/Aliasing
http://en.wikipedia.org/wiki/Moiré_pattern

由於不是專業人員，請將我的答案僅做為參考之用。

我覺得樓主講的應該是摩爾紋（moiré pattern ）。
另外@欲三更原來的答案「因為攝像機的幀率和電腦顯示器的刷新頻率的不同造成的」我覺得不會形成摩爾紋，只會造成拍得的照片出現圖像部分顯示黑色。

這個是wikipedia上邊對摩爾紋進行的介紹：http://en.wikipedia.org/wiki...
另外附上百度百科的介紹：http://baike.baidu.com/view...

下面摘錄兩個在wiki中我認為重要的地方，後面有我的一些推論：

在掃描半色調(halftone)圖像時，以及對多變平面(checkered plane)進行光線追蹤(ray tracing)時，摩爾紋常會出現。（後者是失真(aliasing)的一種特殊情況，源於對規則圖案的取樣不足。）
原文：……for example when scanning a halftone picture or ray tracing a checkered plane (the latter being a special case of aliasing, due to undersampling a fine regular pattern)……
摩爾紋在電視畫面上經常可見……由於電視攝像的採樣率問題。
原文：Moiré patterns are commonly seen on television screens directly……due to sampling problems in the television camera.
用數碼相機對電視屏幕拍照，所得的照片經常會出現摩爾紋。
原文：Photographs of a TV screen taken with a digital camera often exhibit moiré patterns.

其中第2點中有一個細節比較有趣，它特彆強調了數碼相機。我覺得這個是個關鍵，因為膠片相機成像時沒有解析度（解像度）問題，解析度是數碼時代的概念。而這個解析度（解像度）其實說的就是採樣（Sampling）。而採樣率不足則會導致失真（aliasing），失真的其中一個後果就是摩爾紋現象。

回到摩爾紋產生的原因上去：A moiré pattern is an interference pattern created。摩爾紋是干涉圖案。干涉圖案則來源於兩個以上的規則圖案（無論條紋還是點陣）的相互影響。

在這個問題裡面，兩個規則圖案是什麼呢？其實就是電腦顯示屏已經相機的成像單元。

相機的的成像元件其實可以看作很多個獨立存在的採樣點，這些採樣點是有規則的排列的，而且採樣點和採樣點之間的部分無法成像。所以可以將相機成像元件視作一個點陣（或者網格）。同理，顯示器的屏幕也是可以視為一個點陣（網格）。拍攝的時候，相當於用相機的網格對顯示器的點陣（網格）做了次疊加。如果恰好符合了摩爾紋產生的條件（通常是解析度較高的情況下），那麼拍出來的照片就會有波紋，也就是摩爾紋。

解答完畢。再次提醒下，這個是我一家之言，而且我並不專業，僅做參考。

另外補充一個信息：Nikon新出的D800單反相機就是針對摩爾紋的現象推出了兩款型號，區別就在於有無低通濾鏡。
所以，低通濾鏡是解決摩爾紋的一個折衷方案。有興趣可以進一步了解。

在主頁上看到這則問題，之前自己也有遇到過，確實是大家所說的相機感光元件與顯示器的波的干涉形成的摩爾紋。
其實改善的方法有很多，在圖片處理的角度上來說，最簡單通過PS裁剪改變像素（相差）即可消除，更甚者，於相機本身來說適馬，富士，佳能，尼康都有做相應的改良措施，比如重排感光元件數組和使用多段低通濾鏡（如2樓所說）等等。

一看就沒有童年系列哈哈～
冒險小虎隊的解密卡跟這個的原理是一樣的。
都是兩個條紋之間的干涉（是叫這個名字嗎？）

小時候好奇這個原理查了很多資料

如果指的是取景時出現的快速逐行抖動，那是因為兩台設備的刷新率不同所造成。
如果是指水波紋或邊緣的紋理，那是摩爾紋及偽影像。

我記得那些紋理好像叫做摩爾紋吧
以下答案來自百度百科
對於相機來說，如果設計時在鏡頭上安裝低通濾波器會有很好效果，但會影響照片銳度；對於掃描儀來說，並無很好的方法解決。

對於CRT顯示器來說，指畫面中出現波紋形色彩干擾的現象。主要在文字焦點突出時發生，是由於CRT顯示器中電子束與熒光體碰撞時電子束的殘留值影響周圍熒光體引起干擾所致。通過改變焦點值可以解決這種問題。不過CRT摩爾紋是蔭罩柵陰極射線管本身所固有的、內在的特質，無法完全消除，只能在一定限度內抑制減輕（如通過顯示器的OSD菜單中MOIRE消除選項）。

產生摩爾紋的原理

簡單的說，摩爾紋是差拍原理的一種表現。從數學上講，兩個頻率接近的等幅正弦波疊加，合成信號的幅度將按照兩個頻率之差變化。差拍原理廣泛應用到廣播電視和通信中，用來變頻、調製等。

同樣，差拍原理也適用於空間頻率。空間頻率略有差異的條紋疊加，由於條紋間隔的差異、重合位置會逐漸偏移，也會形成差拍。

如果感光元件CCD（CMOS）像素的空間頻率與影像中條紋的空間頻率接近，就會產生摩爾紋。要想消除摩爾紋，應當使鏡頭解析度遠小於感光元件的空間頻率。當這個條件滿足時，影像中不可能出現與感光元件相近的條紋，也就不會產生摩爾紋了。有些數碼相機中為了減弱摩爾紋，安裝有低通濾波器濾除影像中較高空間頻率部分，這當然會降低圖像的銳度。將來的數碼相機如果像素密度能夠大大提高、遠遠超過鏡頭解析度，也不會出現摩爾紋。

建議提問者列出圖樣。拍CRT和普通液晶屏都可能出現波紋。但原因不一樣。
如果是下圖，應該是摩爾紋。可百度相關詞條（http://baike.baidu.com/view/1363.htm）。

掃描不同步時出現的摩爾紋及偽影像。

這個答案的邏輯比較弔詭，建議完整閱讀。
另外可能原理上有些錯誤，我不太確定，如有指正請寫在評論里。

是因為攝像機的幀率和電腦顯示器的刷新頻率的不同造成的.

大家都知道, 所謂的視頻錄像, 其實是一幅一幅的照片疊加起來的. 我們假設每秒鐘拍攝30幀, 也就是30幅照片. 我們肉眼看到的顯示器似乎是一直亮著的, 其實並不是, 顯示器和日光燈一樣都是一閃一閃的, 我們假設閃85次, 我們叫做"刷新頻率"為85幀/秒, 事實上PC機配CRT顯示器的常用設置也就是85幀/秒. 顯示器的閃動並不是說從一點不亮到最亮瞬間完成的, 它跟燈一樣要有一個由暗到亮, 再由亮到暗的過程, 每一幀都是如此. 於是, 攝像機的30幀和顯示器的85幀不同步, 造成攝像機在拍照的時候, 有時候拍到的是顯示器比較亮的狀態, 有時候拍到的是比較暗的狀態. 也就造成了錄像畫面中的顯示器閃爍現象了.

你如果注意過可能會發現, 液晶顯示器在錄像里一般不閃. 原因是液晶顯示器的刷新頻率一般是60幀/秒, 正好是攝像機的整數倍. 於是每次攝像機拍照時碰到的顯示器狀態都是一樣的.

PS: 剛才看到@賴興的答案, 我才發現我可能理解錯了問題的意思. 提問者說的"相機"不是錄像機而是照相機. 那麼提問者所指的可能就是"摩爾紋", 上面的部分權當是歪樓好了.

關於摩爾紋的原理, 我也沒有很多研究, 只能大概的說說, 要等專業人士出現.

摩爾紋的基本原理, 就是"兩列頻率相近的等幅正弦波疊加時, 合成波的振幅按照兩列波頻率之差變化", 也叫"差拍". 這裡面的計算恐怕你要查閱一些資料. 但是說來也巧, 摩爾紋現象其實可以和前面我說的顯示器閃爍現象做一個類比. 都是由於兩個頻率不一致引起的"差拍". 只不過前一個是時域頻率, 也就是刷新頻率, 不一致; 後一個是空間頻率不一致.

什麼叫"空間頻率"呢? 簡單點說就是你相機里的CCD上面的感光點的距離間隔. CCD並不是平板一塊, 它的感光部分是以點的形式離散存在的, 而這個距離你就可以認為是相機的空間頻率. 而顯示器的空間頻率也差不多, 就是發光點的距離間隔. 當這兩個間隔不一致並且相近時, 就出現了摩爾紋. 所以, 你可以認為摩爾紋就是空間域上的"顯示器閃爍現象".

快門1/30或1/60秒就可以避免了

這個叫「摩爾紋」現象，簡單說是由欠抽樣造成的，也就是你的相機的採樣頻率沒有達到電腦上條紋頻率的兩倍（詳見抽樣定理）。DIP（digital image processing ）中有詳細的解釋，lz可以參考。

這就是傳說中的波紋疾走。

答案夠多了，總之，因為採樣定理作怪，混疊效果產生了莫爾條紋。

估計可以通過低通濾鏡來緩解，但是最佳做法還是換台感測器解析度更高的相機，然後湊近拍233

（順帶水一個，某著名PC Demo《8088 MPH》（利用設計上最多只能顯示16色的CGA顯卡實現同屏顯示1024色的Demo）有一個貼圖2D變換場景，為了節省運算量，只渲染了不到240p，但是，Youtube的240p會顯示出掃描線，144p迷之無掃描線也無莫爾條紋。。。寫評論討論的時候Demo上傳者（作者之一）說，估計Youtube的視頻縮放自帶低通濾波了）

這也是判斷電腦屏幕等級的一個方法，好電腦新電腦一般不會出現的。如果六七千的MacBook或者微軟surface出現的話，那肯定是被人動過手腳了

謝不邀。

考試前剛學過這個。一樓說的很好，但我覺得不全是空間摺疊的問題，可能跟顯示器的類型有關，前面也有人提過了。而且題主所說的波紋，個人覺得有兩種情況，一是一樓說的空間混疊，這種波紋一般成彩色圓弧狀，我們無論是用手機還是用相機照的時候都能發現。類似的情況比如用手機照密集的鐵絲網或者縱橫交錯的線條，會有類似的波紋效果。

我主要想說的是第二種可能的情況。簡單說，就是採樣率（sample rate）和信號的真實頻率不同，導致採集的數據出現頻率失真(這個頻率就是alias frequency )。這個是有公式可以計算的：fa=±fn+i*fs，其中fa是alias frequency, fn是原始數據中頻譜(spectrum)的其中一個頻率（頻譜是通過用傅里葉變換得到的），fs是fundamental frequency，對應的是傅里葉變換里n為1時的頻率。理論上可能比較抽象，我用一個直觀點兒的例子：想像一下你家牆上的表（指針的不是電子的），我們從秒針在0秒時算作開始，然後我們閉上眼睛，等到59秒時再睜開，此時發現秒針在59的位置。然後重複，下一個59秒後發現秒針在58秒的位置，以此類推。在這個例子中，原始數據的頻率是1/60，而作為觀察者來說，假設我們不知道一分鐘有60秒，那麼我們觀察到的秒針轉一圈所需的時間其實是59*60=3540秒，頻率就變為1/3540，這就產生了偏差。其實偏差的頻率可以有很多，再舉一例：現在我們每30秒睜一次眼，我們會觀察到秒針來回出現在0和30兩個位置，這樣的問題就是，我們不知道秒針是正著轉還是反著轉，也不知道30秒里秒針到底轉了幾圈（有可能是半圈，也有可能是一圈半，兩圈半，等等）。為了保證採集到的頻率和原始頻率沒有誤差，奈奎斯特提出了採樣定理（也叫奈奎斯特定理，Nyquist"s sampling theorem），即「在進行模擬/數字信號的轉換過程中，當採樣頻率fs.max大於信號中最高頻率fmax的2倍時(fs.max&>2fmax)，採樣之後的數字信號完整地保留了原始信號中的信息」（來源：百度百科）。在剛才的例子中，秒針的頻率是1/60，所以我們的採樣率要大於1/30才能準確地描述秒針的運動，包括頻率和方向。還有一個生活中的例子，小的時候我總是好奇，為什麼車輪子明明是向前運動的，但有的時候看起來卻是向後轉，甚至停在那裡，後來經過高等教育才明白，人眼的幀率是25fps，當車輪轉速大於這個頻率的一半的時候人眼採集到的信息就不能完全準確的描述車輪的運動狀態，所以有的時候看起來向前，有的時候向後，有的時候好像停住一樣。

說了半天，跟本題有神馬關係呢？相機的採樣率是多少我不清楚，但如果該採樣率小於二倍的顯示器刷新頻率（一般是60Hz）就會出現頻率失真，也就是我們經常能見到的照片上一條條帶狀的東西。一般是橫向的波紋，因為顯示器是從上向下刷新的（液晶顯示器原理我不是很懂，歡迎指正）。我覺得波紋的出現和這個也有一定關係。所以你看手機里相機的設置，有一項就是「減少閃爍」（英文更加準確些，叫anti-banding），可以選擇50Hz或60Hz。為什麼呢？因為有的國家交流電是50Hz，如天朝。有的則是60Hz，如美帝。交流電的頻率直接決定了電燈閃爍的頻率（我們看到的電燈平時都是在閃的，如果你用高速相機拍過東西你就知道了），所以手機為了防止拍到的東西是閃的，就有這樣的設置，具體太細節的工作原理我就不知道了，大家可以試著把那個選項設置為off，然後沖著燈光或者顯示器觀察一下，看有沒有閃爍（不管你有沒有，反正我是有了）。

大概就是這麼個情況，如有錯誤歡迎指正。我也該學習去了，大後天還有兩門，現在頭痛中。。。physically頭痛。。。啊啊給我一杯忘情水~治好頭痛不受罪~晚上安心地睡~白天考試不跪……啦啦啦啦無所謂。。。

以上。

相機的快門快過你顯示器的刷新率就不會出現咯。比如你顯示器刷新率是60Hz，相機快門速度調到1/80就不會出現了。

替身攻擊吧可能是
(跑

沒有想到已經有人回答道如此詳細。補充一點，就是人體眼睛的細胞，也就是色覺要素，會導致不同的結果。

這個就是絲襪控的 莫爾條紋

如果有色弱的人，看黃色絲襪，或者其它（非黑）絲襪，其條紋有不同的花樣。

因為色盲對顏色的感覺不同，絲襪之間的顏色與光線的明亮使得它們識別的莫爾條紋跟正常人與儀器拍攝的照片會不同。簡要的說，就是拍攝的照片然後重新ps過，或者修圖過一樣！！！

簡單來說就是兩個器材的刷新率不一樣。