有哪些看似荒謬,其實很科學的理論?

由前幾天很火的「滷雞博士」想到這個問題。
有很多理論,在外行看來是極其荒謬的,甚至會遭到群眾的炮轟,比如下面這兩個:
專家釋疑唐山大地震餘震為何持續36年
茅於軾「廉租房不應該配獨立廁所」的經濟學邏輯是怎樣的?
那麼,在你的專業內,或者你了解的範疇內,有哪些這種看似荒謬,但其實有科學依據的例子?

相關問題:在你的專業里,有什麼基礎知識是和普通人的認識不相符的?


酒精不是 興奮劑.

酒精是神經抑製劑

喝完酒以後很興奮,行為很放肆是因為酒精作為抑製劑了那些控制理性的神經中樞,讓你的行為失去理性。平時謹言慎行,現在酒精上腦,就一股腦把該說的不該說的都說出來了,這也是為什麼大家都相信"酒後吐真言",套話之前,也都說"先喝兩杯"的根據。

喜歡喝酒是放肆,但酒是抑制。


口腔潰瘍的發病機制尚不清楚…
偏頭痛發病機制尚不清楚…
類風濕性關節炎發病機制尚不清楚…
阿爾茨海默症發病機制尚不清楚…
注意缺陷多動障礙發病機制尚不清楚…
癌症的發病機制尚不清楚…
……
此處省略一萬字
……
感冒尚無特效療法…
銀屑病尚無特效療法…
單純皰疹尚無特效治療…
矽肺尚無特效治療…
乙肝尚無特效療法…
……
此處又省略一萬字
……
學醫以前我也以為現在醫學這麼發達,不能解決的疾病肯定寥寥無幾。學醫以後才逐漸相信事實恰恰相反,現代醫學能解決的疾病才是寥寥無幾。這樣殘酷的事實,對於很多不懂醫學的人來說,確實無比荒謬。

註:以上疾病都只是我隨口舉的,目前機制不完全清楚的疾病太多了,沒有特效治療的疾病也太多了,省略一萬字根本不誇張。但是這也不是對現代醫學的否定,我們也有一套現行有效的處理疾病的方法,不至於在面對疾病的時候束手無策,目前醫學也在向很好的方向發展。以上隨口吐槽,只是為了說明這種大眾的期待與現實的落差,重點不在提及的某一個疾病,更不再中醫好還是西醫好,歇歇吧…


看了一圈前面的答案,感覺get到了很多神奇有趣的新知識。順便想到了一個心理學上的經典理論,覺得很適合這題,它就是著名的認知失調理論(cognitive dissonance theory)。

在解釋這是什麼之前,先給大家分享這個理論背後的一個實驗:(Festinger,1957)

志願者們來到實驗室後,被要求做一些極其瑣碎且無趣的任務,他們需要不斷重複這些完全沒有意義的活動,並且持續好一段時間。在志願者們感到百無聊賴,終於可以走了的時候,研究者會在他們走之前這樣對他們說:「你之後的那個志願者不能進行實驗了,希望你可以幫我說服下一個人,告訴Ta這個實驗非常有趣,作為回報,我們會給你一點錢表示感謝。」

接著,志願者們會得到1美金或是20美金作為報酬,而對照組的人不會被告知這件任務。當然,即將等著被他們說服的人是研究者之一,他也會負責記錄下志願者嘗試給他們安利這個實驗時的表現。

那麼你猜,究竟是哪一組的志願者會更加積極、真誠地告訴下一個人這個實驗很有趣、很值得參與呢?(即使它本身無聊透頂)

答案是拿到1美金的那組人。不知道你是否會和我第一次看到這個實驗時一樣有點意外呢?當時我想,照理說那些拿到更多錢的人應該會更有動力賣力去說(qi)服(pian)別人這個實驗很好玩吧。但,研究結果恰好相反。不僅如此,在最後被要求匿名評價這個實驗的樂趣時,1美金組的人給出了遠遠高於20美金組人的評價,如下圖所示。


那這背後的原因是什麼呢?Festinger(1957)提出,人的態度和行為是兩種非常重要的認知形式,當這兩種認知產生了衝突,或者說是不一致的時候,我們會有一種強烈的心理不適感,而我們會致力於消除這種不適感。說人話其實就是,當我們的行為和態度不一時,我們會覺得很難受。

而我們用來消除這種不適感的方式,就是改變我們的態度去迎合我們的行為,讓態度和行為達成一致。而這個態度改變的過程往往是我們自己意識不到的。

在這個實驗中,「我做的事情其實很無聊」和「告訴別人這件事很有趣」,就是一件衝突的事情。20美元組的志願者對實驗所持的態度(i.e.它很無聊)之所以在最後也沒有發生改變,是因為20美元的報酬足夠成為一個解釋他們行為(i.e.告訴別人實驗有趣)的外在原因,他們會想:我告訴別人有趣是為了這20塊的報酬,因此,這其中並不存在態度和行為之間的失調

但那些1美元組的人,因為區區一塊錢並不能作為一個好的外在理由去合理化他們的行為,他們必然經受了一個認知失調的過程。而為了消除這種行為和態度的不一致,他們在最後紛紛改變了自己的態度——發自內心地認為這個實驗是有趣的。

生活中比較常見的可以用認知失調理論解釋的現象有很多,比如:你為一個渣男付出了很多,大家都勸你快分手,但你就是不肯,還堅信他其實很好,只是別人不了解而已。其實很有可能,你只是因為在行為上已經表現出他是一個值得付出的人,所以為了規避認知失調的心理不適感,即使他不是一個值得託付的人,你也會強行改變自己的態度去和行為保持一致——因為我已經為他付出了這麼多,那他一定是個值得我付出的人。

相似的例子還有,我們不顧他人的勸阻,買了一個並不好用的東西,但因為「買」這個行為已經發生,那麼即便它不好用,我們的態度也悄悄隨之發生了變化——在被別人吐槽時,理直氣壯並且真心誠意地說:「不啊,我就是覺得它很好用啊。」┑( ̄Д  ̄)┍

是不是不禁想感嘆:啊,原來人真的就是這麼的不理性。而可怕之處在於,我們還經常誤以為自己是理性的。

看到這裡,你有想到什麼關於認知失調的例子嗎?留言分享給我們哦~


以上。

reference:

Festinger, L. (1957). A theory of cognitive dissonance, Evanston, IL: Row Peterson.

Festinger, L. Carlsmith, J. M. (1959). Cognitive consequences of forced compliance. Journal of Abnormal and Social Psychology, 58, 203 – 210.


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宇宙中最酷的心理學社區,人人都能看懂,但只有一部分人才會喜歡。


古文字釋讀過程中,一項重要的方法就是——猜。
因為很多字真的不知道是什麼意思,或者看不懂,或者看得懂但是放進文中完全是狗屁不通,此時只能靠猜。
至於什麼時候猜對,什麼時候猜錯,也沒有正確答案,一般而言,能讀通就是猜對了。畢竟釋讀古代文字的主要目的就是了解古人說了什麼,能讀通,說明了解了古人說了什麼,文字釋讀的目的就達到了,自然算猜對。

當然了,是結合現有文獻和現有知識,有目的性地猜。
比如,《侯馬盟書》里就有一段非常讓人摸不著頭腦的話,字很好認,寫成現代的字就是「麻夷非是」。
真的,不靠猜,鬼才知道這4個字放在一起想要表達什麼意思。

後來,有學者從其他文獻中找到了釋讀這段話的線索。
《左傳》里有:「有渝此盟,明神殛之。」看了上面4個字,再看這8個字,就跟我看了滿眼天書的韓語再看漢語一樣,太好理解了,就是如果背叛這個盟約,就有神明帶你上天。
另外,《公羊傳》中也有一句類似,晉公子鱄說:「苟有履衛地,食衛粟者,昧雉彼視。」
「昧雉彼視」也不好理解,但這位公子說,如果有人敢踏上衛國土地,吃衛國的糧食,那麼……顯然,聽起來像「妹紙鄙視」的這句話,一定是句狠話。

學者很快從「明神殛之」這句話找到靈感,認為「昧雉彼視」的意思應該是滅了他的氏族。
「彼=他們的」這很好理解;視和氏讀音相同,而且視常常寫作左邊一個氏右邊一個見(這個字打不出來,差評),是通假字;昧和滅讀音相近,通假;雉嘛,應該也是和滅差不多的意思。
這樣一猜,就解釋得通了,如果有人敢踏上衛國土地,吃衛國的糧食,就滅了他全家。
這個解釋簡直毫無PS痕迹。

再來猜「麻夷非是」就好猜得多了。
畢竟侯馬盟書嘛,首先你要知道侯馬是個地名,侯馬盟書就是在侯馬這個地方出土的盟書,既然是盟書,自然就有相關要做什麼的約定,也有違背約定的制約措施。那時候人們都迷信,因此制約措施多是「明神殛之」、「妹紙鄙視」之類的話。「麻夷非是」也是。
麻=滅,讀音相近,通假,這個很好猜;
夷就是夷滅的意思,「夷三族」什麼的也很常見(不容易呀,見到字形和意思都常見的字);
非=匪=彼,經評論區提醒,詩經里常見這種用法;
是=氏,這個也很好猜。
所以,「麻夷非是」=夷 滅 他的 氏族。
謝天謝地,終於猜出來了。

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感謝大家的點贊,既然這麼多人喜歡,我就再分享一個「猜」文字的故事吧。
就是著名的越王勾踐劍的釋讀故事。

越王勾踐劍於1965年在湖北一座楚墓出土。這把寶劍歷經千年不銹,極為鋒利,據說在出土時,考古隊員拿起劍,一個不小心,就割傷了自己的手指。
面對如此寶物,弄清它的來歷就顯得尤為重要。
鑄劍一般都會在上面刻字,有的是刻工匠的名字,有的是刻使用者的名字。這把寶劍上也刻了8個字,是這樣的:


第一次見到這些字的時候,想必你的反應跟我一樣:這TM什麼鬼。看上去,這8個字除了是方塊狀,根本看不出和我們熟悉的漢字有什麼聯繫。
其實這是鳥蟲文,許慎在《說文解字》里提到的「八體」之一。

文字發展到戰國時期,出現了2種相反的趨向,1是簡化,2是繁化。
簡化不是一般簡,而是極簡,比如戰國時期的楚國文字。人家的「馬」字有馬頭還有馬的四隻腿,像這樣:

而楚國的「馬」只有馬頭,下面畫一橫或者兩橫表示這裡我省略了,是這樣的:

而楚國的「馬」只有馬頭,下面畫一橫或者兩橫表示這裡我省略了,是這樣的:

這竟然也算一匹馬!?每每看到這裡,我都不得不感謝秦始皇統一文字。

繁化的代表就是這裡的鳥蟲文了,就是在原來篆書的基礎上,加上一些毫無意義的符號,比如文字上面加上鳥頭、蟲頭,下面加上鳥爪、蟲尾,讓字看起來像鳥、蟲一樣。
釋讀這種文字的關鍵是去掉這些無意義的符號。下面這些是我謄寫的(字難看,將就看一看吧),紅色部分是有意義的字元,黑色部分是無意義的鳥蟲符號。


去掉鳥的符號後,這幾個字就好認得多了。
字1寫成簡體是(在輸入法里找了半天,打不出來):


包耳旁其實就是「邑」字,為形旁,表示地名,戉是聲旁,因此這個字就是表達的「越」這個地名。
字2=王。
字3、字4待會再說。
字5是一個鼻子,就是「自」字。
字6=乍,乍就是作,這在古文字里很常見。
字7=用,字8=劍。
這8個字合起來就是「越王□□自乍用劍」,即越王某某自己督造自己用的劍。

釋讀到這個程度,可以確定的是,字3、4是這位越王的名字。我們知道,一般人名是最難解釋的,因為人名和上下文沒有關聯,只能硬著頭皮「猜」,還沒有確定的正確答案,只有對這兩個字作一個毫無破綻的解釋,才能算對。
考古現場的專家方壯猷認為,這兩個字是「邵滑」。邵滑(也作召滑)是人名,他曾奉楚懷王之命去越國「卧底」,並趁越國內亂滅掉越國,後來被封越王。
這畢竟是考古界的大事,不可能就此輕易地下定論。因此,方壯猷先生在初步釋讀後,還將寶劍銘文的拓本以及他自己的解讀寄給了全國古文字研究的頂級專家,請他們釋讀。
郭沫若的回信最先收到,他表示同意「邵滑」這個觀點。
雖然有大神級人物贊同,但大家對這個觀點還是不太滿意,原因很簡單,「猜」得不像。字3左邊還算有點像召,但是右邊明顯不是包耳旁的原字——「邑」;字4也只有左邊的三點水對得上,右邊也不像「骨」字。

沒過多久,另外一位大神提供了另一種「猜想」,這位大神就是唐蘭。
唐蘭先生認為,這兩個字是「鳩淺」,這是「勾踐」的通假字,劍的主人就是那位著名的越王勾踐。
這樣一看,字3左邊一個「九」字,右邊是「鳥」,這不就是鳩么;字4左邊三點水,右邊也很兩個相同的字元,這不就是「淺」么。
「鳩淺」和「勾踐」即使在現代漢語中,讀音也非常接近了。我還聽說「鳩淺」在粵語中的讀音極像「勾踐」,不知道有沒有廣東的朋友,能否證實下。
古代越國語言和中原語言幾乎完全不一樣,當時越國人的名字都是音譯的,勾踐也是當時的音譯。既然是音譯,就會有很多譯法,就像杜魯門就是楚門,特朗普就是川普一樣,這裡譯成「鳩淺」,也有譯成勾踐的,只是勾踐這個譯法流傳了下來,並為大家所熟知。
再結合這把寶劍,只有越國的鑄劍技術能把寶劍鑄造得如此精美,並且千年不銹,也只有很高地位的人才能夠擁有這樣的寶劍,而越國被滅之後,如此寶物自然會被楚國作為戰利品帶回,出現在湖北的楚墓中也不是什麼稀奇事。註:另有一說,寶劍是作為越國公主(勾踐女兒)的陪嫁品來到的楚國。

唐蘭先生的說法一經提出,便得到廣泛贊同,大家紛紛表示,這個「猜」得好,解釋完美,毫無PS痕迹。很明顯,大神「猜」對了。國寶的身世終於確定。
釋讀過程看似的確是在「猜」,甚至轉牛角尖的人還可以說這樣的「猜想」沒有鐵證。但實際情況是,收到唐蘭先生的回信後,方壯猷先生恍然大悟,並將唐蘭先生的「猜想」告知各古文字專家,各位專家(都是古文字研究的神級人物)也紛紛贊同這一說法,包括之前「猜」錯的郭沫若。如此,此劍為越王勾踐劍這一觀點,正式得到學界認同。
如果有且只有這一種說法能夠完美解釋寶劍的身世,那這樣的「猜想」其實就是真相。

註:文中越王勾踐劍圖片及馬字圖片來源於網路,侵刪。


人的鼻子為什麼是突出的?——因為突出的鼻子才能被眼睛看到,從而幫助人建立空間感。

在VR技術試驗中,一直以來都存在空間眩暈問題。而美國普杜大學研究發現,只要在VR場景中加一個虛擬的鼻子,那麼眩暈的現象會減輕。


研究人員在各種虛擬場景中對41名參與者進行了測試,一部分人有虛擬鼻子,一部分沒有。結果發現,有鼻子的人都能保持更長時間的清醒。


研究人員還嘗試了,用汽車儀錶盤代替鼻子,也產生了相同的效果。


據此推測,人在進行視覺活動時,固定的參照物可能是建立空間感的一種標尺。類似於貓鬍鬚?——筆者按。


補充一個之前看到的荒謬又科學的偏方——

蚯蚓的體液可能會讓小孩子的生殖器官產生過敏性水腫,而鴨子的口水是緩解這種癥狀的有效偏方。

所以,如果小孩子玩蚯蚓沒有洗手就去噓噓的話,很可能導致自己的丁丁水腫,痛癢不堪。

當孩子碰到這種水腫癥狀的時候,家長只需要找一隻鴨子,掰開它的嘴巴,然後放進去……期間注意手握鴨頭不要松,讓鴨涎浸沒水腫處,療效顯著。

當然,如果條件允許的話,可以將鴨子灌入少許明礬水,或塞入少許生薑,其後倒掛候涎,用鴨毛或棉簽沾涎塗抹在小孩的水腫處,不多時即可消腫。

蚯蚓、丁丁、鴨子,這三者乍一看好像一點聯繫都沒有,這偏方聽起來也是無比荒謬,但是其實有其科學依據的,在各類流傳下來的書籍中也都有相關記載。

關於這類癥狀最著名的記載,莫過於沈復先生的《浮生六記·閑情記趣》:

一日見二蟲鬥草間,觀之正濃,忽有龐然大物拔山倒樹而來,蓋一癩蝦蟆也,舌一吐而二蟲盡為所吞。余年幼方出神,不覺呀然驚恐。神定,捉蝦蟆,鞭數十,驅之別院。年長思之,二蟲之斗,蓋圖奸不從也。古語云:「奸近殺」,蟲亦然耶?
貪此生涯,卵為蚯蚓所哈(吳俗呼陽曰卵),腫不能便捉鴨開口哈之,婢嫗偶釋手,鴨顛其頸作吞噬狀,驚而大哭,傳為語柄。

上面這段內容大家應該都不陌生,這是人教版初一語文課本第五課《童趣》中節選,但是由於一些原因,最後的那部分被官方和諧掉了。

有興趣的朋友可以也看一看《浮生六記》的原文,寫的非常有意思。

多說一句,《浮生六記》中沈復的夫人陳芸當真是一個可愛至極的奇女子,看完這本書瞬間被她的風雅感性給圈粉了。

除了文學作品中的記載,其實更多的是自古流傳下來的中醫著作中的相關記錄。

如明代著名醫學家張景岳的《景岳全書》記載:

中蚯蚓毒:
鍛石泡熱水涼洗患處,久浸之則愈。
小兒多受蚯蚓毒,則陰莖及囊俱腫如水泡,用鴨血塗之,或以鴨口含少時則消
一方∶用鹽湯溫洗之即效。

又如宋代錢竽所撰的中醫方劑書《海上方》記載:

治小兒厔風,頭及四肢皆往後,以鴨涎滴之。
又治蚯吲吹小兒陰腫,取雄鴨涎抹之。

再比如清代顧世澄的《瘍醫大全》記載:

蚯蚓咬傷門主論:
凡是蚯蚓毒,形如大麻瘋,眉發脫落,亦有蚯蚓呵傷令人發腫
又雲∶
蚯蚓蛟即受其毒,但夜則蚯蚓鳴於體中為異耳。
用鹽湯頻頻洗之,其毒自去。
蚯蚓咬傷門主方:
小兒受傷 用鹽湯溫洗。又方 鴨血塗之
中蚯蚓毒,形如大麻瘋,眉發脫落用鍛石泡熱水,候冷洗患處,浸良久愈。

對於這種癥狀和偏方,現代醫學也有自己的解釋,他們把這種癥狀稱之為「小兒過敏性陰莖包皮水腫」

而究其原因,是因為蚯蚓的表面有一種體表黏液,主要功能是維持體表濕潤,幫助蚯蚓呼吸。

但同時這些體表黏液中的體腔液含有一些特殊的酶,這種酶能分解蛋白質脂肪甚至木質纖維,它本來是起抑菌作用的,但一旦弄在敏感的小丁丁上,就可能造成局部感染和過敏性水腫

而鴨子的唾液很可能含有能分解蚯蚓體表特殊酶的另一種酶,正是這種酶的作用讓鴨子的口水產生了治療丁丁水腫的奇效。

這麼看的話,真的要感慨下大自然之神奇,果真是世間一物降一物,不服不行……


圖中的鴨子是一臉的不情願,但是小孩子被啄其實也是很疼的好么?

我這麼虔誠地給大家查資料分享新姿勢,你們別笑場啊,說不定以後緊急情況下就能用……

最後,心疼上圖中被哈哭的小朋友,以及一臉懵逼被掰開嘴苦苦掙扎著的鴨子QAQ。。

PS:評論區果然都是有故事的人,可是答主本來是沒想那麼污的啊啊啊啊……算了,已經來不及解釋了(?乛?乛?)


「做決策時不考慮沉沒成本」——第一次看經濟學的教材時困惑了很久,一般人決策時的直覺都是老子已經花了那麼多精力時間了你讓老子現在撤?


工傷事故的發生是必然的,每一個具體工傷事故是偶然的。

工人因違規操作而受傷,依舊有權享受工傷保險待遇。

對於一個現代人來說,這句話顯得並不切題,但是在那個自由意志主義盛行的年代,這句話顯然是非常荒謬的:人是有自由意志的,人應當且必然有能力為他自己的一切行為負責,諸如「人沒有自性,一個人犯錯,眾生都有罪」這種說法,也太玄了點吧?

最初,人們認為工業的受益者是工人本身,工人本身應該承擔由此帶來的風險。亞當·斯密在其風險承擔理論中認為,僱主給予僱員的工資標準中已經包含了對工作崗位危險性的補償,況且,這種風險自負是通過僱員自願與僱主簽訂的僱傭合同所規範的,這就是經典的大陸法系法國法族的契約自由和過失責任的原則。這些原則成為了當時僱主推卸責任的理論依據。

然而人們也在與亞當·斯密同時代的思想家托馬斯·潘恩的著作中,找到了與之相反的觀點。潘恩再其《土地正義論》中,通過對人類從狩獵文明到農耕文明過渡過程的分析,闡述了他的人道主義觀點。他說「文明的首要原則應該是保證每一個在文明社會出生的人的處境都不應該比在文明開始前的狀態差。」以此為依據,套用在工業文明上,不斷發生了交通事故和工業傷害告訴人們,這種狀況是有問題的,然而,問題出在哪裡呢?悲天憫人的人道主義,顯然沒有建立在邏輯和理性之上的國民經濟學更加據有說服力……怎麼辦呢?人們繼續求索著……

幾十年後,隨著工人運動的興起和社會主義思潮的到來,人們意識到,工業的最大受益者是僱主!與此同時,僱主使用先進的生產設備和流程,對避免工傷的作用,遠遠比工人每天提心弔膽、如履薄冰的小心操作,要大得多。誰從工業中受益,誰當承擔風險,誰更有能力避免事故的發生,誰當承擔事故的責任。無過錯責任原則首先在交通領域實行,然後漸漸推廣到各國的工傷領域。

激進的社會主義思潮之下,看不見的手發揮了它的威力。那些敢於擔當責任的僱主因為資金周轉不靈而陸續破產,那些不顧工人死活的僱主流了下來,市場用一種極其戲劇化的方式,完成了自我的凈化,淘汰掉了不適者……

人們再次陷入了迷茫,試圖在先賢的著作中尋找答案,人們再次翻開《土地正義論》,看到了這樣一種思想——文明的受益者,是全人類,由此產生的負面作用,應該由所有人承擔,人們應該為此設立基金。人們繼續尋找,發現了在潘恩之前,有一群姓伯努利的數學家,闡述過一種叫做概率論的思想。人們在其中看到了一個令人顫慄的事實——工傷事故的發生是必然的,每一個具體的工傷事故是偶然的。

這一點放在概率論中很容易裡面,就像你拋一枚硬幣,每一次拋上去,落下來,哪一面朝上的結果都是隨機的。然而只要你拋硬幣的次數足夠多,總有一天你會看到正面朝上。而且如果這是一枚均因的硬幣,那麼他正面朝上和反面朝上的比例,必然越來越接近於1:1。這就是偉大的概率論,人類智慧的一次飛躍,卻如此的簡潔。從一次以後,概率論被廣泛運用與各個領域,其中就包括保險,風險聚斂和分擔的風險漸漸深入人心……那麼現在,是該聊聊工傷保險的時候了……

概率論給工傷領域帶來的兩個結論:第一,工傷的發生是必然的。這就將工傷和工業文明,在理性邏輯的層面聯繫在一起了,工傷是工業文明的固有風險,所以我們要想潘恩說的那樣,設立基金,抵抗風險。第二,工傷時有一定概率的,在給定的科學技術水平之下,概率是穩定的,這就意味著保險基金的規模是穩定的,而不是一個無底洞。當人們敢於直面殘酷事實,人們最終得到的人道的勝利。

工傷保險的思想本質上是忽略主管因果,而強調客觀因果。當事故發生的時候,很多人會自責「我如果前一秒這樣,就不會了」「我如果後一秒那樣,就不會了」。概率論告訴人們,這種自責是非理性的,那些因素都是偶然的,如果能夠找到一個工傷發生的必然原因,那只有工業文明本身。駱駝必然被稻草壓倒,我們不應該過於苛責那最後一根稻草。當然這只是法律上的默認情況,並不排斥人們努力避免那些提高具體工傷發生概率的行為。工傷領域,凡是事故都默認為意外,只有諸如「犯罪、醉酒、吸毒、自殺」等故意行為造成的工傷,才會被取消工傷待遇。工傷領域的這一原則反哺了交通領域,然後就有了強制第三者責任保險。但略有不同的是,交通領域有著明確的可以用以降低具體事故發生概率的方法,名曰《交通法》。事故的發生,最初依舊被認為是完全偶然的,但經過事後調查,如果發現嫌疑人有違反交通法的行為,將視行為輕重,免除一定保險報銷比例。這是一個法律推定的思想,沒有證據證明當事人提高了概率,那麼默認就是偶然的,而不是由當事人需要證明這是偶然的。

在理性的「看不見的手」面前,無論是人道主義的溫柔,還是社會主義的憤怒,都黯然失色。黑暗中人們看到了最後一絲光明——那是比看不見的手更加理性而富有邏輯的——數學。柏拉圖曾經說過,數學和善是緊密聯繫在一起的。人們只會做自己認為對的事情,但是他們確實在行為上做了錯事,那麼只有一種可能,人們的「認為」是錯的——這就是無知,無知就是惡,有知就是善,從無知到有知的過程,就是求善的過程,求善的工具,就是數學。柏拉圖的預言,漸漸成為現實,那一絲光明雖然微小,但終有一天會照進每一個求知者的心靈深處,給他們帶來自由全面的發展。

參考資料:http://v.163.com/movie/2010/6/1/T/M6GQE36A8_M6HSGE11T.html


位錯(dislocation)理論。

或許是晶體材料學中最重要的理論,沒有之一!但什麼是位錯?缺陷!對於晶體來說,材料內部的原子都是按照一定規律排列的,如果近距離看,就會發現無數個一模一樣的小單元(晶胞)無限地重複。但是好死不死,有一個原子發脾氣跑掉了,留下了一個空位,晶體排列就不完美了,傳說中的點缺陷就產生了;同樣,如果有個調皮的原子跑過來看親戚,在不該它出現的地方出現了,把周圍其他原子擠到一邊去,這也是一種點缺陷。點缺陷其實還好,如果正趕上放假,有一整排的原子過來看親戚,就出現了一排的點缺陷,那麼它就被叫做線缺陷,也就是位錯(下圖所示)。

對於我們這種完美主義者來講,這種不完美的東西真的令人抓狂。但實際上,正是因為有了位錯,我們才能使用晶體材料,有時為了獲得一些力學性能,我們還要人為地增加這種缺陷。

對於我們這種完美主義者來講,這種不完美的東西真的令人抓狂。但實際上,正是因為有了位錯,我們才能使用晶體材料,有時為了獲得一些力學性能,我們還要人為地增加這種缺陷。

生活中的常見的金屬材料,鋼,銅,鋁等,都屬於晶體材料,其內部大量存在著位錯,而我們在把它們加工成各種亂七八糟的形狀時,主要利用的就是位錯的滑移。可以想像,如果一塊晶體近乎完美,那麼當我們想要拉長或者壓扁它,就需要打斷原子間的金屬鍵,這不僅需要巨大的能量,而且無法實現塑性形變,材料內部將會產生大量裂紋,甚至斷裂;而有了位錯,這一切就會變得非常簡單,大量位錯向著應力方向滑移,足以使材料形變而不損壞。所以,材料的塑性形變,其本質就是位錯的產生和滑移。當然,位錯的數量也不是可以無限增加,當位錯密高到一定程度,位錯之間的距離變小,相互勾連纏結,位錯滑移反而變得困難,這時材料就會變得更硬更強(就像把一根鐵絲扭來扭去,變形的地方就會越來越難扭),這就是加工硬化的道理。著名的Taylor equation就給出了材料強度(	au)和位錯密度(
ho)之間的關係:
	au=alpha G b sqrt{
ho}
鋼淬火形成的馬氏體,非常堅固,正是因為裡面的位錯密度高達10^{15}  mathrm{m^{-2}},這是什麼概念呢,就是把1立方米的馬氏體里所有的位錯拉出來,其長度能從地球到太陽走1萬多個來回。
當然,還有很多其他的方法來阻止位錯的滑移,比如加入一些合金原子來鎖住位錯或者減小晶粒尺寸用晶界來阻擋位錯。

總而言之,是位錯賦予了材料可塑性,金屬材料之所以能為人類完成各種高難度的任務,恰恰是因為它們的不完美。如果晶體材料一個個都是頑固的處女座,不肯產生一點不完美,那麼我們的生活,將永遠停留在石器時代……


二戰時有一個飛行分析師,他分析了一些轟炸機歸來後,機身的彈孔分布情況,發現某些地方彈孔多,某些地方少或者沒有。

有些人會以為,應該在彈孔多的地方增加防彈加固板,因為從歸來的飛機來看,這些彈孔多的地方肯定容易被擊中,所以應該重點防備

這個飛行分析師則認為,應該在彈孔少的地方增加防彈板,因為既然那些飛機在一些部位吃到了很多子彈,還能安全飛回來,看來這些部位是不重要的。,彈孔少的地方肯定是重要部分,這些部分被擊中的飛機,肯定都沒回來。所以,他要在無彈孔或者少彈孔的地方加固。


不想看證明可以直接看黑體字

## 1.越多修路,越擁堵?##

Braess悖論】有時在一個交通網路上增加一條路段,或者提高某個路段的局部通行能力,反而使所有出行者的出行時間都增加了,這種為了改善通行能力的投入不但沒有減少交通延誤,反而降低了整個交通網路的服務水平。

實例:韓國首爾的規劃者拆除一條6車道高速路,修建了一個方圓8千米的公園後,很多道路專家驚訝地發現,首爾的交通非但沒有惡化,反而得到了改善。有專家就提出這是Braess悖論反向版。

我畫畫手殘,邏輯敘述也捉急。。。證明請湊合看一下:假定車流量不變,如下圖本來只有實線1、2、3、4,從O到D可以走1-4或者3-2,後來修了虛線5,這時候從O到D還可以走3-5-4,這條新路線車最少時間最短,就有很多司機改道這條路。這樣3、4的車比以前多了,原來的兩條路1-4和3-2更堵了,於是更多司機改道去3-4-5,直到這三條路線行駛時間相等(納什均衡)。這個過程中道路3、4的車越來越堵,所以最後1-4和2-3的行駛時間比開始修路前還要久。
PS:雖然1、2的車輛不斷減少,但是一段道路只要不堵,有十輛車還是一輛車行駛時間差別不大;

會出現這樣的情況,是因為駕駛者作為個體是不會從全局考慮的,只會比較當前哪條道路最快。所以每個個體最優只能達到全體的均衡,不會到達全體最優。

假設本來只有①②③④這幾條路徑,沒有虛線⑤。

假設本來只有①②③④這幾條路徑,沒有虛線⑤。
此時從O到D只有兩條路可選:路徑1:①④;路徑2:③②
交通總流量q=6,那麼此時各條路平均分配,x①=x②=x③=x④=3;
行駛時間是車流量的函數(下圖)那麼四條路段的行駛時間為t①=53, t②=53, t③=30, t④=30;
路徑一和路徑二的行駛時間是一樣的c1=83, c2=83; 流量是一樣的f1=3,f2=3;
所以總的交通行駛時間為:498(83*3+83*3)

(註:函數取自Sheffi的

(註:函數取自Sheffi的Urban Transportation Networks隨機用戶均衡這本書裡面)
(這也就是為什麼我的手寫筆跡都是英文的…)

然後,增加了虛線路段⑤
此時從O到D有三條路可以選了:路徑1:①④;路徑2:③②;路徑3:③⑤④
各個路段的車流量:x①=3,x②=3,x③=3,x④=3,x⑤=0;
各條路徑行駛時間:c1=83,c2=83,c3=70;
大家一看,哇塞!新增的第3條路徑(③⑤④)行駛時間最短,而且路段⑤上根本沒有車啊,就會有車輛轉向新增路徑3。

直到各條路的行駛時間都一樣了,c1=92,c2=92,c3=92;

直到各條路的行駛時間都一樣了,c1=92,c2=92,c3=92;
這時候誰也不會往別的路上跑了,f1=2,f2=2,f3=2;
所以總的交通行駛時間為:522 (92*2+92*2+92*2)

可以看出,增加一段路後,不論是每個人的行駛時間(92&>83),還是整個交通系統總的行駛時間(522&>498)都增加了。

## 2.無事故沒紅燈,也會堵車?##

【幽靈堵車】開車時遇到擁堵,常常以為前方發生了交通事故,但是當駛離擁堵路段的時候卻發現「什麼都沒有發生」。沒有事故,沒有停頓車輛,也沒有封閉施工的車道,道路卻會莫名其妙地突然出現堵塞,很長一段時間過後,車流又會毫無徵兆的順暢起來。

實例:2008年,日本名古屋大學物理學家讓22輛汽車均勻間隔,在一條230米長的單車道環路上行駛,並且告訴司機以30公里的時速駕駛。起初,車輛之間相安無事,行駛通暢。但沒過多久,車輛之間的距離就開始發生變化,一些車擠壓在一起,道路上車的密度變得不再均勻。隨著時間的推進,情況變得越來越糟,有幾輛車一度甚至幾乎停了下來。前面的車一旦停下,後面的車也跟隨停下。實驗中可以清楚地看到,一輛車難以察覺的微小變化就能導致一場顯著擁堵。

@滕騰 的好奇實驗室也做過這個實驗,大家可以看一下
視頻:《好奇實驗室》23輛車封閉實測「幽靈堵車」
新聞:《好奇實驗室》23輛車封閉實測「幽靈堵車」

看下我做的小模擬:所有車輛同間距勻速行駛,但是過一段時間就變成了不均勻的分布。

觀測紅色汽車的行駛(右上角坐標圖)可以看出它不斷加速、減速,甚至停車一段時間,說明發生了擁堵。

觀測紅色汽車的行駛(右上角坐標圖)可以看出它不斷加速、減速,甚至停車一段時間,說明發生了擁堵。

要保證暢通行駛,需要車速、間隔完全一致,也就是前面車減速,我也要立刻同步減速,但實際上人的反應是有延遲的。當前車減速時,我由於延遲拉近了和前車的距離,後面的車由於反應延遲離我更近,像波一樣向後傳播,最終逼迫有些車輛不得不踩剎車停下,也就形成了一段擁堵。
「同樣,在紅綠燈路口,哪怕路口亮綠燈,排隊的車也不會同時起步,而是存在一個時間差。」(果殼)
「駕駛時和前車拉開多一點距離,盡量以勻速駕駛,這不僅是關乎到安全,而且可以創造良好的道路環境,你會發現其實很少需要急加減速,前車加減速產生的擾動會被你的距離給抹平掉。」(羊城晚報)

##3.喝醉了在街上隨機行走,一定可以走回家?##

Pólya酒鬼回家定理】一維:假設有一條水平直線,從某個位置出發,每次有 50% 的概率向左走1米,有50%的概率向右走1米。按照這種方式無限地隨機遊走下去,最終能回到出發點的概率是多少?答案是100% 。在一維隨機遊走過程中,只要時間足夠長,我們最終總能回到出發點。

二維:現在考慮一個喝醉的酒鬼,他在街道上隨機遊走。假設整個城市的街道呈網格狀分布,酒鬼每走到一個十字路口,都會概率均等地選擇一條路(包括自己來時的那條路)繼續走下去。那麼他最終能夠回到出發點的概率是多少呢?答案也還是 100% 。剛開始,這個醉鬼可能會越走越遠,但最後他總能找到回家路。

三維:現在考慮一隻喝醉的小鳥,每次都從上、下、左、右、前、後中概率均等地選擇一個方向,那麼它很有可能永遠也回不到 出發點了。在三維網格中隨機遊走,最終能回到出發點的概率只有大約 34% 。


四維網格中隨機遊走,最終能回到出發點的概率是 19.3%;八維空間中,這個概率只有 7.3% 。


下面整理自百度知道的網友「廣場擁擠的孤寂」給出的一維證明:
酒鬼回到出發點概率=2步回到出發點的概率+4步回到出發點的概率+6步回到出發點的概率......+2n步回到出發點的概率 (奇數步走法是回不到原點的)
當n趨近於無窮時,這個和=1.
2步回到出發點的概率=2*1*(1/2)^2
4步回到出發點的概率=2*1*(1/2)^4
6步回到出發點的概率=2*2*(1/2)^6
8步回到出發點的概率=2*5*(1/2)^8
10步回到出發點的概率=2*14*(1/2)^10
12步回到出發點的概率=2*41*(1/2)^12
2n步回到出發點的概率=第2n-2步走法*a+ 2n-4步走法 * b+第2n-6部走法*c+第2n-8部走法*d........
(其中a,b.c,d......分別等於第2,4,6,8......步走法
也就是a,b,c,d,e,f……=1,1,2,5,14,42......... )
把這些全加起來,n趨於無窮時 和就等於1
解釋一下:每步回到出發點的概率是3個因數的乘積
第一個因數是2。先計算出朝一個方向走(左或右)回到原點的概率,再乘2就得到該步數下回到出發點的概率。
第2個因數:1,1,2,5,14,41...是走法,比如說12步有41種走法(朝一個方向走),這個數字是數出來的,再通過歸納猜想得到公式
第3個因數:(1/2)^2n , 2n 步回到出發點,說明走了2n步,每一步的概率是1/2 ,所以總共是(1/2)^2n
第2,3個因數的乘積得到了朝一個方向走回到原點的概率:比如12步回到出發點有41種走法,每種走法的概率均為(1/2)^12。朝左朝右走都有41種走法,總的概率就是2*41*(1/2)^12

4.前幾天在知乎匿名答了一個題,好幾天沒人贊。昨天發現有個大V回答了和我差不多的內容,很快數百贊,排進了答案前十。。好桑心,讓我相信了另一個定理【馬太效應】T^T

好感動有人要給我點贊~~那我就把它取消匿名啦~
影視劇中最讓你動容、流淚的台詞有哪些? - 池太的回答


口香糖開椰子,液態防彈衣
這兩個不相干的東西其背後的原理是一樣的,就是非牛頓流體non-Newtonian fluid。
央視有一檔科普綜藝節目《加油向未來》,裡面就演示過口香糖開椰子:沒嚼過的口香糖捲成圓錐,然後把椰子屁股砸在錐尖上,本來軟趴趴的口香糖竟然刺穿了厚厚的椰子外殼!


非牛頓流體有個奇妙的特性,給它一點作用力,就會有非常強烈的反應;這個作用的速度達到足夠程度時,它可以轉變出完全不同的物質屬性(觸變性)
比如射流脹大(也稱Barus效應,或Merrington效應),日常生活中常見的例子就是奶油裱花,小小的裱花口擠出的奶油會膨脹成好看的形狀;
還有爬桿效應(也稱為Weissenberg效應)、開口虹吸、湍流減阻(也稱Toms效應)、拔絲、液流反彈等等。
具體到口香糖開椰子,則是因為瞬時作用在口香糖這個非牛頓流體上的力越大,它反饋的力也就越大,口香糖也就越堅硬。
如果椰子或重物是緩緩的放到口香糖上,那麼它不會有任何抵抗,只會被壓扁;但是如果這個力是極短時間內作用在口香糖上,則它內部的分子來不及剪切應變,反而會產生抗剪力,整體就會變得堅固。


水、酒精等大多數純液體、輕質油、低分子化合物溶液以及低速流動的氣體等均為牛頓流體;高分子聚合物的濃溶液和懸浮液等一般為非牛頓流體。
石油、泥漿、水煤漿、陶瓷漿、紙漿、油漆、油墨、牙膏、鑽井用的洗井液和完井液、磁漿、泡沫、液晶、高含沙水流、泥石流、熔岩岩漿、地幔等都是非牛頓流體。
食品工業中的番茄汁、澱粉液、蛋清、蘋果漿、濃糖水、醬油、果醬、煉乳、瓊脂、土豆漿、熔化巧克力、麵糰、米粉團、以及魚糜、肉糜等各種糜狀食品物料也都是非牛頓流體。
這些不同的流體,其剪切應變率是不一樣的。
日常生活中能反映出觸變性的,比如麵糰,軟軟的,一根手指輕輕就能戳進去很深,但如果你用拳頭迅速用力擊打,反而凹陷很小,就像打在沙包上一樣。
再比如水澱粉,重物放上去會沉,但是人卻可以快速奔跑在它表面。


英國科學家利用被戲稱為「防彈奶蛋糊」的物質,已經製成一種液體防護衣,這種防護衣在受壓後會自動變硬,吸收撞擊在它表面的彈片產生的衝擊力。研究人員把「防彈奶蛋糊」與傳統的凱芙拉縴維結合,製成這種「超級護甲」,可以吸收子彈產生的衝擊力,並通過變稠,對撞擊做出反應。


液體防彈衣(Liquid body armor)最初是由英國BAE公司研發生產,2013年中國中物功能材料研究院發明的一款利用新型液體防彈材料(TBS)製造的液體防彈衣首次驚艷亮相深圳。據介紹,液體防彈材料(TBS)是一種無毒無污染,不易燃易爆的新型納米智能材料。正常情況下,該材料像其他液體一樣,具有柔軟性可變形等特點,一旦遇到彈片或彈頭等外力衝擊時,瞬間轉變成為一種硬質材料,阻止其穿過,從而實現防彈、防刺、減震等功能。此前全球只有美國和英國研製完成該項技術並開始投入應用,中國成為第三個掌握液體防彈衣技術應用的國家


該材料可廣泛用於國防軍工,滿足尖端武器的研製需要,還可在更廣泛的領域投入應用,包括防護裝備、塑形緩衝、減震器、高速列車、生產機床、土木工程、體育器材等。

圖片來源:百度百科,網路


……只能聽到那可怕的嘯聲,以至於幾個年輕工人以為井噴停了,猶豫地向鑽台邁步,但劉欣死死抓住了他們中的兩個,高喊:「不要命了!過熱蒸汽!」
  在場的工程師們很快明白了眼前這奇景的含義,但讓其他人理解並不容易。同人們的常識相反,水蒸氣是看不到的,人們看到的白色只是水蒸氣在空氣中冷凝後結成的微小水珠。而水在高溫高壓下會形成可怕的過熱蒸汽,其溫度高達四五百度!

——劉慈欣《地火》片段


我說個格鬥裡面外人看起來很荒謬,但其實很科學的吧!

很多人認為如果對方揮拳頭打你,你應該盡量往後躲開。

其實這是錯誤的!

任何格鬥流派里都會要求閃躲對方攻擊,但都不是朝後閃躲,或者說朝後閃躲不是最優秀的選擇。

最優秀的選擇:要朝前方躲閃,甚至迎著拳頭!

道理很科學,把拳頭想像成棍子,棍子只有完全輪圓了才會發揮100%的力。剛輪一半,力量也就只能發揮一半。

按這個道理,你在他輪拳頭的同時上前迎著,就算拳頭打到你身上,力量也不是100%,而你如果退步,拳頭打中你就會發出100%的力量。

而完美的閃躲是一面迎著對方右拳,同時向左或向右方向斜上步,用手把對方手往內或往外拍開,此時對方進入「空門大開」的傷害加成屬性,而你可以近距離攻擊他,後面你接什麼招都能秒殺對方。

此規則同時適合械鬥。

補充:防守閃躲向前還有一個關於心理學的道理——「勢」。
就是「氣勢」的意思,所有人都是「欺軟怕硬」的,你一味的退後會增加對方的信心。對方越打越威武,越打越興奮。

而前進則相反,對方會越打越沒信心
「對這個人好像沒用啊…」
「他是怪物嗎?為什麼不疼?」
「他要過來了,我會被打嗎?好可怕」

所以是男人打架就要向前沖!要「燃」起來~


再更。
我沒想到這樣一個回答居然有這麼大的反應。我只是一個醫學生,目前尚在學習中,對於大家的疑問我會盡我所能的解答,有什麼錯處也請各位答友寬宥,我會與各位答友共同進步。
看到很多人對按摩乳房的方法什麼的還是有疑問,我說了,關於是否需要排出新生兒的乳汁,與個人體質有關。至於按摩方法,我老師當時講的是:「由乳房四周向乳頭處由上至下將乳汁推出。」全句沒有一個擠字,但是畢竟文字可以描述的內容有限,相關問題以及具體操作還是請大家諮詢專業的醫護人員。

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哇,一上來看到這麼多評論,真真是教我這個菜鳥受寵若驚~謝謝大家的贊吼~
好多人評論說不能擠乳頭,會造成感染……
我沒有說要「擠乳頭」啊,我分明說的是「按摩乳房」,由上至下推按,這樣才能促進乳汁的排出,如果有乳汁殘留的話,就像一位答友評論的,陰天下雨會癢會疼,而且會發炎的啊~
所以,新晉媽媽們如果拿捏不好的話,還是交給醫院的護士大夫來操作吧,各地的說法不一樣,有的提倡有的不提倡,也因人而異,所以不要因此完全否定為新生女嬰按摩乳房的重要性。
希望大家不要看漏我字面的意思,可能表述不太到位,但我會努力完善。

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巧了,周四婦科課,講的是女性一生中各時期的生理特點,授課老師給出了這樣一張幻燈片。


老師後來又補充了一條,所以完整版的是:乳房略大,少量乳汁分泌,少量陰道出血。
橋豆麻袋?出生尚未足月的女嬰就會有第二性徵的發育?開神馬國際玩笑!
老師這時提問道:「大家覺得這句話是否有問題?」
雖然心中都有疑問,但是大家都不言語,生怕說錯了鬧笑話。我甚至還想到莫非是母親懷孕的時候食用了什麼東西導致了嬰兒性早熟?
就在這時,一位男同學說出了他的想法,乳房略大可能是因為胖,而陰道出血是受激素影響。
哄堂大笑。一百五十多個女生,二十六個男生。
我雖不解,倒也跟著笑了笑。
待所有人笑過之後,老師悠悠的開口:「這位男同學值得鼓勵,而且對了一半。」
這時所有人都靜默了,等待著老師的講解。
原話我記不太清了,大致的意思是,母體在懷孕的時期會分泌大量的雌激素與孕激素,而新生兒在母體中三十幾周,與母體相連,自然會受到母體性激素的影響,從而引起乳房、卵巢、子宮的輕度發育。出生後不再受激素影響,乳房便會產生乳汁,而子宮內膜也會收縮脫落出血。屬於正常的生理現象,會自行消失。
值得關注的一點是,新生女嬰出現泌乳現象後,應該及時按摩其乳房將乳汁排出,否則在其成長過程中,易患乳房及乳頭炎症,且不易痊癒。
老師講完之後,瞬間覺得如果不上這堂課,將來自己有了女兒遇到這種現象會是怎樣的手忙腳亂。看似荒唐,實為大自然造物之神奇。


謝邀。
說幾個數學上的例子。
1. Smale"s paradox——斯梅爾悖論
以下引自wiki

In differential topology, Smale"s paradox states that it is possible to turn a sphere inside out in a three-dimensional space with possible self-intersections but without creating any crease, a process more commonly and historically called sphere eversion (eversion means "to turn inside out").

這個悖論是在1958年,由年僅28歲的Steven Smale提出的。說只要允許表面互相穿透,就能把一個完整球面里外翻轉,而且沒有折皺!這個悖論之荒謬使得它在被提出之時就被Smale的導師Raoul Bott稱為「obviously wrong(明顯錯了)」。
單純的敘述比較繁瑣,這有一個土豆的視頻可以更好地讓大家理解這個悖論
視頻封面數學家怎麼把球面內表面翻出到外表面——斯梅爾悖論【中文字幕】視頻
然後找到一個gif圖的演示:rrimg.com 的頁面
具體的證明涉及到繁瑣的拓撲學,不再贅敘。

2.Brouwer fixed-point theorem——布勞威爾不動點定理
表述如下

平面上:每一個從某個給定的閉圓盤射到它自身的連續函數f都有至少一個不動點。
歐幾里得空間中:每一個從某個給定的閉球射到它自己的連續函數都有(至少)一個不動點。

純粹的理論描述實在不好想像,下面給出幾個實際的例子(什麼這還有直觀的例子!?)

①我們在大型商場都可以見到的平面地圖,上面往往有紅色五角星標註「您的位置」。如果標註足夠精確,那麼這個點就是把實際地形射到地圖的連續函數的不動點。
②將一張白紙平鋪在桌面上,(假設它上面每點的位置都有記錄)。再將它揉成一團紙球,放到白紙之前鋪過的位置上,那麼紙團上總有一點與之前平鋪的白紙上所對應的點在水平方向沒有平移。
③假設我們在攪拌咖啡,那麼我們總能在咖啡中找到一個點,它在攪拌前後的位置相同。(誰會在喝咖啡的時候考慮這種問題啊!)

以上三個栗子都是不動點定理的直觀現象。而這個定理本身涉及到的範疇同樣是拓撲學!

3.毛球定理
表述為

對於任意一個偶數維的球面,連續的單位向量場都是不存在的。

或者說

永遠不可能撫平一個毛球。

這個定理首先在1912年被布勞威爾證明。沒錯,就是上文提到的哥們!

(圖片源自果殼)

(圖片源自果殼)
想像這樣一個毛球,無論怎麼努力,你最終只會得到一個兩極有尖角的毛球。


(圖片源自wikipedia)
這個定理在氣象學上有個有趣的應用是對於氣旋的研究。地球表面的風可以視為一個連續的向量場(風速、風向),這樣由毛球定理看來,總是存在著一個風速零點,它對應著氣旋或反氣旋的中心(風眼)。在這樣的零點附近,風的分布成螺旋形,但永遠不會從水平吹入中心或從其中吹出(只能上升或下降)。由毛球定理可以得出,地球表面永遠存在氣旋和風眼,在風眼處風平浪靜,但四周都有風環繞。

視頻在這裡:視頻封面(分鐘物理 中文字幕)毛球定理視頻

4.其他幾個拓撲變化

①在一個輪胎的表面上打一個洞。能否通過連續變換,把這個輪胎的內表面翻到外面來?


答案是可以的!連續變換如下圖所示:


更直觀的動圖在File:Inside-out torus (animated, small).gif

②能否把左圖連續地變為右圖?

答案是可以的,如下圖所示:

答案是可以的,如下圖所示:

這意味著,假如人類的身體可以像橡膠人一樣任意變形,那麼用兩手的拇指和食指做成兩個套著的圓環之後,我們可以不放開手指,把圓環給解開來。 Algorithmic and Computer Methods for Three-Manifolds 一書里畫了一張非常漂亮的示意圖:


更加有趣的是,如果僅僅是手腕上多了一塊手錶,上述方案就不能得逞了:

參考資料:
1.毛球定理
2.http://www.matrix67.com/blog/archives/5140


出現重大心理事件,什麼都不要想,玩「俄羅斯方塊」,專治創傷後應激障礙PTSD。(特別適用重大災害之後的事件,比如地震)
手機裝個俄羅斯方塊,如果你的朋友遇到或者自己遇到什麼事,開始玩吧。
玩「俄羅斯方塊」可以緩解災後心理問題(2)(我複製來了,你們看好給我贊)

災難不僅使人們生命財產遭受了巨大損失,精神也會受到影響,因此心理干預很重要。英發現玩「俄羅斯方塊」可以緩解災後心理問題。
  經歷過災難的人往往出現一些精神問題,如常常不由自主地回想起災難場面。英國的一項研究顯示,玩「俄羅斯方塊」遊戲可能有助於緩解這種精神問題,因為這種遊戲畫面會與災難畫面競爭大腦資源,從而抑制災難事件的影響。
  英國牛津大學的研究人員在新一期美國《科學公共圖書館綜合卷》上報告說,他們請數十名健康志願者觀看災難影片,其中有車禍等血腥場面,這種體驗可模擬實際經歷災難的感受。此後,受試者被分為三組,一組玩「俄羅斯方塊」,另一組玩一種文字遊戲,還有一組什麼也不做。結果發現,隨後一周內,在玩「俄羅斯方塊」的一組受試者中,大腦不由自主閃現災難場面的次數明顯比另外兩組受試者少。玩文字遊戲的一組受試者則出現相反情況,他們不由自主回憶災難場面的次數比什麼也不做的對照組還要多。
  如果在災後玩「俄羅斯方塊」這種同時處理圖像和聲音信息的遊戲,相關信息會佔用大腦中處理直觀信息的資源,從而抑制災難對大腦的影響。但如果玩的是文字遊戲,該遊戲內容就會佔用大腦中處理抽象信息的資源,抑制關於災難的抽象記憶,使得直觀記憶和抽象記憶更加不平衡,從而使某些精神問題更加惡化。

領導這項研究的艾米麗·霍姆斯博士說,研究小組得到的數據顯示,受試者在災難事件後4小時內玩「俄羅斯方塊」,就有可能獲得「緩解」效果,但這種「緩解」並非「俄羅斯方塊」組成員對災難的記憶減弱所致,受試者仍能主動回憶起災難細節。
  研究人員認為,這是因為人的大腦有兩種處理信息的方式,一個是直觀的,與聲音、圖像等有關,而另一個是更理性化的,將事件意義抽象剝離出來並整合進記憶背景中。通常這兩種方式是平衡的,但在災難發生時,直觀方式常常壓過理性方式,比如車禍當事人往往只記得當時有閃光和剎車聲,而難以梳理整個事件的前因後果。直觀記憶的這種優勢便是出現相關精神問題的原因之一。
  心理干預對於經歷災難的人們來說很是重要,這項發現顯示可以通過玩「俄羅斯方塊」來緩解災後心理問題,當然在此基礎上希望還能找到更多的緩解災後心理問題的方法。


大部分群眾是盲目的。

與這個理論相愛相殺的便是那句話,「群眾的眼睛都是雪亮的。」夠真理,夠代代相傳式的政治正確吧?但是恰恰相反,群眾的大多數最諷刺的自身缺陷就是盲目性。

傳播學上有一條大名鼎鼎的傳播理論,叫做「沉默的螺旋」,印證了我想說的這句話。
看過以上許多朋友基於自身專業知識所作出的解答,並且越是出於專業水準,越是獲得贊同數越少。這裡有一個很簡單的道理,作為群眾的其他知友辨析度,評判能力不高,所以沒有對於專業水準高的答主做出「贊同」這一反饋。說白了就是,你說的好厲害,但我看不懂。
相信大家在網路、媒體、學術內外刊等信息源發現過那種「不明覺厲」的文章,而作為受眾的你即便認為它寫的很厲害的樣子,但也有一個「厲害」的標準。比如王二的隔壁老伯是個美食愛好者。平時最常掛在嘴邊的,是「煎餅果子加雞蛋還是加油條好吃」、「論豆腐腦的十種吃法」,他對於美食的評判標準是基於自身有限的現實經驗與少量的書本知識。你與他談論美食心得,提起一個老梗比如「牛排幾分熟好吃」,他也許會大致聽懂一半,還有繼續與你討論下去的慾望,但如果你再說到松露、魚子醬、馬卡龍這些美食,他就會雲里霧裡,甚至一副「你TM在說什麼」的表情,最後抬屁股走人。
說大了,在各行各業,對於某件事是否達到規法標準,都有著相應的衡量條件。舉個例子,過收費站,沒有卡就過不了,這就算一個最簡單的標杆尺度。老王的衡量尺度是自己的經驗,所以他不可避免地陷入的主觀臆斷的錯誤中,忽視了客觀的美食世界。

而群眾盲目性,也是主觀臆斷的重要體現。
我要終結專業知識上沒完沒了的廢話以及翻來覆去的屁話,用一句話解釋導致群眾盲目的原因,那就是群眾只想看他們想看的。
還真別否認,有人就喜歡看每日星座分析,有人就喜歡看某某明星昨天跟誰出去吃飯了,這些雖然算得上俗,但也不能否認他的存在。「何不食肉糜」的弱智統治者都存在,更別說我等小民了。
存在,就有其一定的合理性。而群眾的需求就是文化的剛需,是文化消費的上帝。

每個人既是信息的傳播者,又是信息的接收者。一個微信公號的段子手,晚上下班回家的娛樂節目還要看電視黑黑小龍女。所以沒有絕對的傳播與接收一說。

而有趣的事情來了。在信息傳播多元化、新聞媒體多窗口化的今天,真正做到了「信息透明、全民發聲嗎?」
答案當然是NO。前者我們打上馬賽克,有些敏感,把重點放在後一個觀點:全民發聲。

在這個社交網路鋪天蓋地,看到謠言與民科隨手一轉就是朋友圈,遇到外遇偷情隨手一甩就是漂流瓶,聽到XX被抓隨心一動就是發微博的自媒體時代,彷彿每個人都是這個媒體時代的主人。
可問題是,你隨手發的東西,扯的犢子,發的怨仇,有人看嗎?
而事實上,越是自身學歷低到一定水平,生活層次low到一定水平的人,越會在網路上發泄不滿,越會受到負面情緒的影響。

在沉浸了現實不滿等個人情緒的個人思考能力,很容易被引發自己共鳴的某些觀點所左右。哪怕這些觀點不正確,但也會受到人們的擁護,而與之相反的觀點則容易被大多數聲音所掩蓋,哪怕它們是對的。

所以這就印證了「沉默的螺旋」里那個最經典的現象描述:「人們在表達自己想法和觀點的時候,如果看到自己贊同的觀點且受到廣泛歡迎,就會積极參与進來,這類觀點越發大膽地發表和擴散;而發覺某一觀點無人或很少有人理會(有時會有群起而攻之的遭遇),即使自己贊同它,也會保持沉默。」

所以我們時不時就看到一群人將另一群人踩在腳下徹夜狂歡,更典型的例子,最花式奪人眼球的標題類如「網友將XX捧為女神」「某名人XX指責XXXX事件」,這些信息傳播效率驚人,有的信息在業內人士經過分析後可以被證偽,甚至網友都沒叫那跳鋼管舞的是女神,但也獲得極大的關注量。令人咋舌但也論證了開頭說的那句話——
大部分群眾是盲目的。

由於自身知識局限、環境局限以及成長局限的辨別能力差而導致盲目的大部分群眾,對於可被理解的,滿足自身需求(性慾、暴力),以及具備了趣味性的信息,主動或被動(媒體報道,公知發聲)輕而易舉地參與一場所謂的「對於XX真相」的大討論,最後無關正確與否,參與的每一個人都獲得了他們想要的東西。
群眾獲得了嘴炮以及身為兵卒衝鋒在前的快感,群眾的引導者們則獲得了自身利益的果實,皆大歡喜。

剩下一群沉默的少部分人,他們的身份就有點複雜了。


說一些結尾的話:
答主對於知識持有十分中性的態度。體現在於,始終認為,無論是人文社會學還是物理醫學都是令人尊重的科學,相互之間沒有任何高下之分,平等是各學科最大的共同點。
正如這個題目下的每一位答主,用心程度也都可以與短答案比較出來。有人在評論區里說,你這不也是「引導」群眾么?我的看法是,將客觀事實表述出來,將思考的主動權交付受眾,那這即便喪失了傳播效應中的優勢地位,但也算做到問心無愧,畢竟這種展露上帝視角的方式總不會偏見於一方。
此答案無論贊同與反對都不是重點,重點是你真正明白了這個視角下的問題所在,以及發出了你自己的思考

由於題目立意以及時間問題,結尾的這句話不便過多展開,更重要的是請各位自行理解,以後有時間再寫。

——2014.12.30.——
一直在評論區追問「盲目給你這個回答點贊是否就驗證了【大部分群眾是盲目的】這個論點」的說明你看了半天也沒看懂,所以直接右上角關閉簡單粗暴完事。


黑一發三哥。

印度的素食主義者移居到英國,享用更清潔衛生的生活環境和品類更多的瓜果蔬菜之後,惡性貧血患病率卻增加了。

為什麼?

這就要講維生素B12,缺乏此君會引起貧血。然而自然界中的維生素B12都是微生物合成的,人體不能自給。植物性食物中基本上沒有,我們所需的B12主要靠吃肉獲得。

不對食物進行加熱烹飪的「生素食主義者」和印度素食主義者雖然不吃肉,卻因為食物未經嚴格的殺菌消毒,可能從果蔬中的殘留蟲子及細菌中獲得維生素B12。

去英國瓜果蔬菜乾凈了,沒了蟲子細菌。。。就得病了。


有人說是段子,咱刷知乎又不是為了騙粉玩~


1、「一個電子會同時通過兩條縫隙。」

電子雙縫干涉實驗已經快百年了,其背後蘊含的微觀世界的物理早已被人熟知,量子力學也經過了各種其它實驗的檢驗,目前它的擴展和應用更是層出不窮。然而,因為普通人對其所謂「直觀理解」的偏差和物理學界本身對量子力學詮釋上的爭論,使其蒙上了一層神秘的色彩,很多時候又帶著一層哲學味道。

早年對電子雙縫實驗的理解,認為其是大量粒子的統計結果,直至人類有能力讓電子或光子一個個通過。結果人們發現「單電子」也能產生干涉條紋。當我們在縫隙後裝上儀器,試圖去「觀測」電子到底從哪條縫隙通過時,電子干涉條紋竟然「神秘地」消失了。

傳統的哥本哈根詮釋認為「測量」本身會影響觀測系統,在沒有觀測前,電子波函數瀰漫全空間,體現「波動性」,所以有干涉效應;當我們試圖觀測電子「位置」時,電子波函數發生了所謂「瞬間塌縮」,被投影到某個位置空間,體現所謂「粒子性」,因此就沒有干涉了。

但這個解釋顯然不能讓人滿意。從「直觀理解」上講,這簡直是「有點荒謬」的,作為沒有思想的「電子」,它怎麼知道,我在觀測它?然後它會作出反應,會發生所謂「塌縮」?而且還是「瞬時」的。更進一步去深究,物理世界到底有沒脫離我們測量的「實體」?一旦測量本身會對結果有影響,那麼我們所「認知」或是「看到」的物理世界完全是「我們」或是「實驗儀器」跟「客觀世界」共同作用的結果,「物理實在」在哪裡?

特別經過十幾年馬克思主義唯物論XN的國人來說,沒有一個脫離「思維」、「觀測」、「儀器」存在的「客觀世界」是不可想像的。當然我前面說的都是「詮釋」腦洞大開的結果,與量子力學基礎理論和實驗都沒多大關係。但這個給人太多的理由攻擊和責難量子力學,到現在依舊如此。

我想說現今的物理學家大多不去爭論這個問題。管它哥本哈根多世界隱參數,能用的理論就是好理論。而量子力學就是這麼個奇妙的東西,理論無比正確,實驗無比精細,應用無比廣泛,大家卻對其基本假設或解釋知之有限,而傳統的解釋卻又讓人感覺「荒謬」。以為這就完了?NoNoNo。下面我會再講一個更「奇怪」的東西:

2、「遠到無窮遠的糾纏。」

好了我來更新這個浪漫的物理了。大話西遊那句經典的話:「當時這把劍離我的喉嚨只有0.01公分,但是四分之一柱香之後,那把劍的女主人將會徹底的愛上我:曾經有一份真摯的感情擺在我的面前我沒有珍惜,等我失去的時候才追悔莫及,人間最痛苦的事莫過於此,你的劍在我的咽喉上刺下去吧,不用在猶豫了!如果上天能給我一次再來一次的機會,我會對哪個女孩說三個字:我愛你,如果非要在這份愛上加一個期限,我希望是一萬年!」 其實吧,從物理角度來看,0.01公分的距離還長著呢,一萬年?在宇宙的年齡中甚至連一眨眼都不是。但卻有某些粒子,從他們產生的那一刻,就註定無法分離,相守終身,即使他們飛到宇宙邊界,也永遠糾纏在一起。

這就是糾纏態。

糾纏態是個神馬東西?其實挺好理解。假定在原點處有個自旋為0粒子的基態,在某個時刻發生衰變,出射出兩個自旋為1(要麼上要麼下)的粒子。根據量子數守恆,因為總自旋為0,這兩個粒子自旋方向肯定是相反的。這些都沒有問題,「糾纏」的問題並不在這裡。按我們「經典」的理解,這兩個粒子好比左右手套么,總是配套的,一個左手的另一個就是一個右手的,一個右手的那麼另一個就是左手的(愛因斯坦的理解)。但我想說,這種理解是錯誤的。而且被實驗證明是錯誤的。

什麼意思?這裡面有什麼偏差?把這兩個粒子比喻成左右手套,意味著從分離的一剎那,他們的狀態就「確定」了。這有什麼錯?我先說在量子力學中對這兩個粒子的理解:從衰變開始,這兩個粒子的自旋是「不確定」的,他們是一個整體,不可分割,只有在我們通過「測量」確定其中一個粒子的自旋方向後,另一個粒子的自旋才能被「確定」。也就是說它們之間似乎有一隻「無形的手」連接,而這隻「無形的手」竟然是「超距」和「瞬時」的。

等等,有人會說,你這麼說,不過是解釋起來不同而已,聽起來還是左右手套那種「確定論」靠譜一些,好像兩者描述的事情沒什麼不同啊。這位同學,你很聰明。如果單從一個方向描述(一維),比如例子自旋的Z方向,兩種描述在物理上根本沒什麼區別,反而後一種聽起來更加「荒誕不經」,什麼?測量?什麼?超距作用?那因果律呢?光速不能超越呢?想擱哪去?

但別忘了,這個世界是三維的。三維的意思,自旋在坐標系下是有三個維度的。在我們」確定「一個粒子自旋時,我們觀測的方向只是粒子真實自旋方向在某個坐標系下某個坐標軸的」投影「而已,也就是說我們一次只能測定x、y、z三個軸中的一個方向的自旋。那麼問題就來了。」經典理解「和」量子力學理解「就會在實驗上有明顯的偏差。

這個偏差理解起來也是很簡單的。如果世界是」經典「的,粒子從衰變後自旋是」確定「的,那麼」觀測「本身不會對粒子自旋造成任何影響,我們只得到一系列」分立「的自旋模式,而這些」分立「的自旋模式每種概率加起來是1,最關鍵的一點:這些概率與任何觀測角度無關。但是,如果這個世界是」量子「的,粒子在分離後自旋方向不確定,兩者從產生後就不可分離,相關性很強,只有在測量後,波函數塌縮,我們才能確定兩者自旋方向,而不同方向的測量跟測量方式相關,因此相關性和概率不是線性的(經典情況)而是連續的,而且與觀測角度有關。

學過基本概率論都知道,如果兩個系統無法交換信息,他們的相關性必須滿足某種隨機概率上的限制,是有一定的」極限「的;如果兩個系統是關聯的,那麼他們的相關性則不用滿足隨機分布的相關性極限。在糾纏態的例子中,這個極限就是貝爾不等式(不同方向自旋測定的相關性需要滿足的式子): |Pxz-Pzy|≤1+Pxy。

關於貝爾不等式的詳細解釋請參看我的知乎:貝爾不等式究竟是在闡述什麼問題? - One Two的回答 。關於貝爾不等式的實驗影響深遠。這不僅證明了愛因斯坦觀點的錯誤,量子力學的確是」非定域「的,也對未來的量子力學應用打下了堅實的基礎。目前很多實驗室(包括中國中科院潘建偉院士的工作)已經製備了多個粒子量子糾纏的遠距離量子通信。但需要說明的是,糾纏態與」超光速「、」信息不守恆」並沒多大關係。量子通信里,另一個粒子雖然相隔很遠都能「感受」地球上另一個粒子的「信息」,但這種信息交換需要「經典信道」傳回才能使用,換句話說糾纏態只是個「中間數學過程」,物理可觀測量並無法做到「超光速傳輸」。

很多女生是不是覺得如果跟男友或老公也有這麼個「糾纏」挺好,O(∩_∩)O哈哈~但我想說的是,前面兩個似乎都是量子力學中在微觀上奇特效應,當年最有名「最荒謬」最不可思議的,當屬薛定諤那隻:

3、「不死不活的貓。」

關於這隻貓,網上可以找到多個類似但本質相同的版本,我這裡就不贅述了。實際上並沒有真正的一隻貓是「不死不活」的,因為薛定諤當年提出這隻「貓」的目的只是為了反對哥本哈根幾率詮釋的一個理想實驗,薛定諤認為量子態演化應該遵循薛定諤方程和態疊加原理,而不可能發生因為觀測導致的「塌縮」。實際上與哥本哈根詮釋密切相關的,量子力學的奠基人之一尼爾斯.玻爾本人也對「觀測」導致的量子態「塌縮」持有一定的疑義,為了避免出現量子力學在宏觀尺度的悖論,提出了對應原理,即大尺度宏觀系統的量子物理行為應該近似於經典行為(也是怕了這隻貓的結果)。

同貝爾不等式類似,兩者提出時均為理想實驗,但兩者又有明顯的區別。貝爾不等式是微觀尺度的理想實驗,後來被人們改進後成為了「真正實驗」,從而否定了定域隱變數理論;而「薛定諤的貓」屬於宏觀實驗。實驗觀測宏觀甚至介觀尺度的量子力學效應都是非常困難的,因為在量子力學中有個很重要的結論,那就是退相干。

具體什麼是退相干是個很複雜的物理問題,這裡面又涉及到微觀因果律、色散關係等很數學的東西,就不具體說了。大家只要知道一個事實就可以:貓不死不活的疊加狀態即使被製備出來,它受到很強烈的環境限制,比如盒子里的空氣啊細菌啊病毒啊貓自身的運動啊甚至地球自轉公轉還有最關鍵的溫度等等,這些環境因素會發生所謂的「擾動」,這些「擾動」實際上是在「打開盒子觀測」前,就對「貓態」進行了多次觀測,在這些「擾動」下,「不死不活」的疊加態及干涉項會迅速隨時間指數衰減到0,只剩下兩個經典的「波包」:要麼是死貓,要麼是活貓。所以在現實中,打開盒子之前,「貓」的生死因為退相干早已決定了,而不是因為打開盒子的「觀測」再發生「塌縮」。根據量子力學的基本原理,「退相干」的速度與觀測物尺度成正比:越大的物體退相干越快。

最近二十年的實驗工作,雖然沒有製備如貓尺度大小的量子疊加態,但實現了介觀尺度,也就是大量原子或電子的貓態。這個尺度對於量子微觀尺度來說已經算是「宏觀」的了,但離「貓」的尺度還相去甚遠,而且製備的疊加態很快就因為退相干衰減掉了。雖然製備了很多這樣的「貓態」,但人們仍舊不清楚量子疊加態如何「塌縮」為單個的量子本徵態。也不知道在幾率的微觀世界下,如何組成如此特殊和確定性的宏觀世界。

圍繞這個問題,以及很早年的「上帝擲骰子嗎?」這類問題,物理學家提出了很多新的量子力學詮釋,從而使這個問題更加開放:從最早年的哥本哈根詮釋,到目前火熱的多世界詮釋,以及死而不僵的隱參數理論(非定域),還有什麼系綜詮釋、關係詮釋、客觀塌縮詮釋等等。這是個腦洞大開的領域,雖然因為越做越哲學也逐漸成為物理學裡的「肥豬流」領域。然而,既然提到了上帝,我們目前尚不知道上帝擲不擲骰子(不同詮釋下對波函數和其運動方程的理解是不同的),但我們卻知道另外一個事實:

4、「上帝(竟然)是左撇子。」

這個草稿是2014年寫的竟然更新到2015年了。。。要提到左右手的事情就不得不提手征性了,其實手征性這個事情也不是那麼難理解。比如以地球為例,我們定義由南到北的方向為「軸向」,那麼地球自轉遵循的定律就是右手定律,即拇指方向為軸向,另四個手指方向為旋轉方向。而如果存在一個「鏡像」的地球,它的自轉遵循的就是左手定律。左手和右手的旋轉不依賴於觀測坐標系的選取,是「星球」自身的屬性,比如地球不可能忽然由自西向東變成自東向西的旋轉,可以認為在某種對稱性下(宏觀是平移和轉動對稱性)是「不變」的。這就說所謂的「手征性」。在微觀領域,粒子的「自旋」並不能真正看成類似地球的轉動,但是的確可以把粒子以洛倫茲不變的方式,將其區分為「左旋」和「右旋」的。當然左右是相對的,依賴軸向的選取,但只要選取一種軸向規則,粒子的手征性就必然「固定」了。在量子場論里,一個四分量旋量場可用γ_5矩陣分解為兩個二分量部分,可各自作為洛倫茲群的表示,如果把其中一個二分量場定義成「左手」的那麼另一個就是「右手」的。

按照直觀的理解,粒子的「左右手」應該是對稱的,左旋粒子只是右旋粒子的鏡像而已,他們應該遵循相同的物理規律,這就是所謂的」手征對稱性「,而在粒子相互作用時,就體現為所謂的」宇稱守恆「。但是,這個直觀的看法卻是錯誤的,因為聽起來很荒謬,但從目前各種實驗上看,上帝的確是有所偏向的。

我們先不談太複雜的物理。即使在其它領域,手征性也是比較明顯的。比如製藥領域。很多時候必須分清左右旋藥物的不同藥物動力學機制,如果兩者很不相同,我們只需要其中一種,就必須進行提純(否則有可能另一種鏡像藥物會吃死人)。在化工領域更是了。從結構上講,一種「左旋「結構體只是另一種」右旋「結構體的鏡像而已,按常理不會出現較大差異,可是自然規律卻真不是這樣。

大家都知道楊振寧和李政道獲得諾貝爾獎的貢獻是因為「發現宇稱不守恆」,可是這個背後究竟是什麼呢?當時還沒有粒子物理的標準模型(也可以說李楊對此建立也做出了貢獻),而物理學家根據」常理「相信自然界(基礎物理,非化學)左右手是對稱的,而且實驗上在QED(量子電動力學)和強相互作用中也看到了這種對稱性。左右手對稱性是鏡像對稱的一種,鏡像對稱用數學語言講就是宇稱,宇稱簡單講就是一種粒子的屬性,粒子波函數在某種反演下,比如電荷(C)、空間(P)、時間(T)反演下的固定性質,如果波函數不變,類似偶函數,叫偶宇稱,如果波函數相差個負號,類似奇函數性質,叫奇宇稱。宇稱守恆的意思是反應前後各粒子宇稱相乘是一樣的(跟函數奇偶性一樣,奇*奇=偶,奇*偶=奇,偶*偶=偶)。大多數散射過程(粒子反應過程)實驗中,人們都發現,宇稱的確是守恆的。但後來人們發現了」兩個「粒子:θ/τ,電荷、質量、其它量子數都是一樣的,只是宇稱不同,而人們觀測其宇稱的辦法,是他們的衰變產物:θ粒子衰變成2個π介子而τ粒子衰變成三個π介子。π介子是贗標量粒子,宇稱為奇,這樣如果宇稱是守恆的,θ/τ應該是兩個粒子,一個是宇稱為偶的一個是宇稱為奇的。但因為他們其它的屬性都一摸一樣,人們相信這應該是相同的粒子。這就是當年著名的θ/τ疑難。

講到這裡大家是不是覺得很高大上,就左右手這麼簡單的東西,竟然聯繫到了諾貝爾獎的工作,哈哈,想想自己也不是很笨。但是要注意的是,物理學中,第一個提出來跟後面跟風的是完全兩碼事情。在當年人們堅信宇稱守恆跟能量守恆同等地位的前提下(大家不要看到這個就想到自己能否推翻能量守恆定律,這是完全兩碼事情,我後面會提到),李政道和楊振寧(事後他們是是非非很多,我們也不管究竟誰先提出)提出了弱相互作用過程中宇稱不守恆,是需要很大勇氣和魄力的。裡面複雜的物理就不說了,簡單說他們認為在弱相互作用過程中宇稱不守恆,θ/τ是一個粒子(現代稱為K介子)。

直至標準模型建立之後,人們對對稱性和弱相互作用又有了新的看法。物理學家發現自然界的基本相互作用都可以用規範對稱性描述(引力能否納入現在不得而知):電磁對稱性是U(1),弱相互作用是SU(2)_L,強相互作用是SU(3)。這些是什麼東西,大家可以不用管,只是眼尖的人會發現,那個弱相互作用里的L是什麼意思?為什麼會與其它不同?

這就要回到之前的手征性了。前面提到,一種粒子可以拆成」左手「和」右手「的,兩者可以獨立描述粒子行為而不破壞時空的洛倫茲對稱性。按」常理「,兩者遵循的其它物理對稱性是」一致「的,但」荒謬「的是自然界的選擇卻是」左撇子「:在弱相互作用中,只有左手費米子可以寫成SU(2)」二重態「的形式,是」對稱「的,而右手費米子只能寫成單態的形式,是」非對稱「的。在」味空間「,左手的電子和中微子可以一起參與弱相互作用,而右手電筒子卻沒有一個」搭檔「,因為自然界可能就壓根沒有(目前的實驗和能標下,有可能很重我們觀測不到)右手中微子。什麼?沒有右手的中微子?是的。對中微子,宇稱和SU(2)對稱性都是」最大破壞「的,左右手不僅不對稱,而且右手的部分就直接被」抹掉「了。左右手不對稱,遵循不同的規範對稱性是前面那個L的來源,也是θ/τ及弱作用過程中宇稱破壞的來源。

但是宇稱守恆和能量守恆是不同的兩碼事情。在QED(電磁相互作用)和QCD(強相互作用)中,宇稱守恆是比較自然的,因為傳遞相互作用的是光子和膠子,這兩個粒子都是無質量的,在外部能量很大的情況下,費米子也可以看成是無質量的。對無質量的理論,手征對稱性可以最大限度得到保持,這樣左右手是等價的。而在弱相互作用過程中,不僅弱電對稱性有自發破缺(破缺之後殘餘的對稱性構成QED),傳遞弱相互作用的矢量粒子帶質量,而且散射過程必須考慮費米子的質量,一個有質量的理論,其手征性必然遭到破壞(質量項M Ψ_L Ψ_R破壞手征對稱性)。而前面講的所有規範對稱性,都是內部對稱性,內部對稱性可以有不同的形式,而宇稱依賴內部對稱性,但他們都必須都遵守」外部「的時空對稱性,而能量守恆定律是時空對稱性的結果。

既然提到了質量,大家可能又會想到前幾年很熱的LHC實驗上發現的所謂」上帝粒子「,這又是個什麼玩意?人們把它稱為」萬物質量之源「,是真的如此嗎?其實自然界大部分質量都並非來自希格斯玻色子,而是:

5、「自然界大部分的質量來自無質量(粒子的相互作用)」
這個系列還是要寫完的,哈哈。前段時間,Higgs粒子很熱,大家都把它稱為「上帝粒子」或「質量之源」,但其實這個說法是不準確的。從粒子物理標準模型上講,Higgs玻色子只是弱電對稱性自發破缺和標量勢的附帶產物而已。規範對稱性和手征對稱性要求,模型的初始拉格朗日密度函數不能帶質量項。但我們在實際觀測中卻知道,電子、mu子、質子、中子等粒子是帶質量的,大量的其它基本粒子或非基本粒子都是有質量的,而傳遞弱相互作用的矢量粒子:W^pmZ_0粒子也是帶質量的。理論上,根據對稱性(標量勢只能寫成4分量復場的形式)、重整化(自耦合最高只能到4次項)和勢能穩定性(自耦合不能有三次方項)的要求,我們可以寫出唯一的標量勢形式,類似-mu^2 phi^2+lambda^4 phi^4 的勢能項,發現勢能的真空期望值(最低點)不是平庸的(非0的真空解),這樣規範對稱性對真空不成立,而物理真空只是無數理論真空中的一個點,當取定一定方向的物理真空後(mu/sqrt 2lambda^2,0,0,0),弱電對稱性在mu/sqrt 2lambda^2的能標發生自發破缺。將標量場與矢量場及粒子場耦合,我們就可以得到一個有質量的理論,但不破壞基本的對稱性。只是這樣,標量場中有一個自由度被留了下來,這就是帶質量的Higgs場(m_h^2 H^2)。前面所述的就是所謂的Higgs機制。

顯然的,Higgs機制賦予了所有基本粒子質量,並避免了理論出現對稱性和自由度方面的問題。2012年,Higgs粒子在CMS和Atlas上被找到,質量在125GeV附近,基本上符合標準模型的預計。但是等等。高中化學課上,我們知道一個事情,氫原子是由一個質子和一個電子組成的,主要的質量集中在原子核也就是質子上。現代物理測量,電子質量0.5MeV,而質子質量938MeV,兩者相差很大。而質子是由什麼組成的呢?標準模型認為質子是由兩個u夸克和一個d夸克組成的,而u、d夸克的質量都在5MeV左右。不對啊,5*3=15,質子的大部分其它質量哪來?

這又回歸到一個問題,那就是質量是什麼。大家都知道著名的質能方程,E=Mc^2,什麼意思呢?我們反過來寫:M=E/c^2,也就是說,能量即質量,能量來自哪裡?相互作用。一旦粒子間有相互作用,他們就攜帶一定的束縛能,而如果粒子不是」基本「的,還是有子結構的,那它所含有的」基本粒子「的相互作用也會貢獻這個粒子的質量(根據狹義相對論,一個粒子的質量可以看成是這個粒子攜帶的總能量)。只是在一般情況下,比如引力,比如電磁相互作用,粒子自身的質量要遠大於他們的相互作用,所以在評估整體質量時,相互作用幾乎可以忽略不計。但在原子核內就完全不同了。

原子核內,夸克間的相互作用是強相互作用,強相互作用有一個很」偏離直觀「的,甚至理解起來有點」荒謬「(切題點在這裡)的,卻是被無數實驗證實是正確的現象,那就是漸進自由。一般比如引力和電磁相互作用,大家都知道萬有引力定律和庫倫定律,都是平方反比律,也就是說它們的相互作用隨著距離拉大逐漸減小,距離越近相互作用越大。但是強相互作用卻不是平方反比律。它的有效勢比較複雜,但根據beta函數,夸克間的相互作用,是隨著他們距離增大而增大,隨著距離減小而減小。在一定距離內(比如原子核內),因為相互作用太小,他們可以看成是自由的。說到這裡有人會問,這個很像彈簧啊,越拉長力越大,那把他們距離拉大,他們相互作用很大,不會像彈簧那樣再拉回來?這個問題很好,可惜答案跟彈簧不同。彈簧是剛性的,但夸克不是。比如一對夸克,在拉到一定距離後,因為相互作用太強,它們會從真空中拉出一對正反夸克或一堆正反夸克(注意能量=質量,質量表徵粒子,正反夸克的其它性質都相反,因此物理量是守恆的),然後相互作用就降低了,他們互相結合,形成新的束縛態(可以看成彈簧拉斷了,變成兩個彈簧,或是磁鐵斷了,形成新的N、S極但你永遠得不到磁單極)。這也是我們無法觀測到」單夸克「的原因。

說到這裡還是沒有說到」無質量「的問題,前面說的什麼夸克電子不都是有質量的么?這裡就得提到」膠子「了。傳遞電磁相互作用的是光子,傳遞引力相互作用的是引力子,他們都是無質量的。當然兩個電子傳遞光子,光子間也會有相互作用,兩個星體傳遞引力子,引力子間也會有相互作用,但他們的相互作用太弱了,不可能從真空中再拉出一對正反電子或兩個正反星球。原子核內,傳遞強相互作用的是膠子,膠子也是無質量的,但是與現實的電磁、引力相互作用不同的是,膠子間會有很強的相互作用,會跟夸克的相互作用一樣,從真空中拉出一對的正反夸克。

所以我們看到了一副這樣的質子圖像:質子起先有三個夸克組成(他們決定整個質子的電荷及其它量子數,所以叫」價夸克「),然後夸克先在裡面自由走,但走到一定距離,他們相互作用變強了,被」膠子「拉得越來越緊,然後」嘣「一聲,斷了,斷的地方出現一對正反夸克(這些正反夸克總量是相等的,所以不貢獻任何量子數,叫」海夸克「),與老的夸克相互作用。如果這些正反夸克走得太近了,他們」噌「一聲,湮滅了,變成一堆能量;如果走遠了,他們又會拉出一堆夸克。關鍵的,膠子間會互相作用,」撞「出一堆新的海夸克,然後海夸克又跟膠子及他們自己糾纏在一起,繼續發生相互作用。這裡面所有的相互作用及產生的能量都被束縛在質子大小這麼個狹小的空間內,而沒有任何東西逃逸出來(前面提到逃得太遠相互作用會變強,會被拉回來或是撕裂開,但撕裂開的一堆東西會被」膠子團「跟質子其它部分交織在一起而無法逃逸,」膠子團「類似就是一坨漿糊)。我們所觀測到的,質子的整體的質量就是他們相互作用及質量的總和。

根據計算,夸克間的相互作用要遠比膠子間相互作用小的多。實驗上,我們用質子對撞,觀測對撞過程中這些」價夸克「、」海夸克「及」膠子「的貢獻,發現膠子的貢獻要佔到70%以上(部分子分布函數)。也就是說在質子質量里,大部分都是膠子漿糊貢獻的。中子的情況跟質子類似。而原子中絕大部分質量又是原子核貢獻的,原子核又由質子和中子組成。因為原子間電磁作用要遠弱於原子自身質量,分子由原子通過電磁作用構成,那麼分子中的大部分質量還是來源於質子、中子。構成我們人體的蛋白質、脂肪、糖類、DNA等等又是由分子組成的。因此包括世間萬物的物質及我們自身,大部分的質量都來自原子核內那一坨無質量的漿糊。

」從無到有「,中國的傳統哲學蘊含的東西,其實在科學上也是很有道理的。然而,大自然的神奇之處遠非如此。我們仰望星空,對撞粒子,培育生命,挖掘礦產,製造產品,我們自認認識了很多自然和宇宙的奧秘,我們甚至接近知道了宇宙的起源、生命的起源、質量的起源,並以極大的能力和極快的速度改造我們生存的地球,並充滿著征服星際的熊熊野心。但提到質量,大自然卻給人當頭棒喝,因為:

6、我們所能觀測到的物質世界極限只佔宇宙總物質質量的不到5%。

2015.1-2017.5。最近這個回答又被翻了出來得到了大家很多支持,那就不要爛尾了,把這篇更新完畢,做個小結。

很早的時候,我們總以為,我們眼睛所見到的世界便是全部,後來,我們有瞭望遠鏡,有了顯微鏡,有了光電倍增管,有了對撞機,有了CT、X光機、MRI等等,我們「見到了」曾經不曾被眼睛所能感知的物質世界,認識到了這個世界的豐富多彩,和支配物質世界運行的部分物理規律。然而,人類既是偉大的,又是渺小的,大自然的浩瀚和深邃,遠遠超出人類的想像。

先講講暗物質吧。

要理解暗物質的發現,我們先來求一個簡單的物理問題答案,就是估算恆星的質量。學過高中物理的都知道一個很簡單的向心力公式: F=mv^2/R ,如果把繞恆星運轉的行星看成是圓周運動,忽略其它行星、衛星的引力影響,那麼這個公司就是 GMm/R^2=mv^2/R ,簡化下就是: M=Rv^2/G,也就是說,我們只要測量出行星繞行的速度的值和繞行恆星的半徑,我們就能大概知道恆星的質量。那麼,再把這個問題複雜化一下,恆星不是一個是很多呢?那也簡單,根據高斯定理,我們估算出的,是行星繞行半徑之內所有恆星的質量,而R變為這些恆星的質心距離行星的距離。那麼再複雜一點,恆星變成星系、星系團,行星變成恆星、星系呢?我們把公式變一下: v=sqrt{MG/R} ,如果星系團大量的質量都集中在星系團中間,且我們觀測的是遠端的星系速度,那麼這個就是著名星系旋轉速度曲線。按這個公式,我們去觀測遠離星系團中心的各星系運行情況(近星系團中心的星系運動,因為星系較集中,高斯定理無法成立,這個公式不再成立,但可以看成剛體運動, vpropto R ),然後作出一條其速度和距離星系團中心距離的曲線,按理其速度應該是隨距離的-1/2次冪衰減的( v propto sqrt{1/R} )。

然而,從20世紀30年代至今的對各星系及星系團旋轉曲線的天文學觀測,遠端恆星或星系的旋轉速度大部分是不隨距中心的距離變化,是恆定的,這就意味著星系或星系團內部有其它的引力來源,以提供遠端恆星或星系的旋轉向心力並使其保持一定的旋轉速度,並且這些物質並非集中在星系或星系團特定的地方,是彌散的。而且通過對星系旋轉速度的研究,也可以對星系團內部的質量進行大概的估算,很多星系或星系團,估算的質量都是可觀測發光物質質量的幾十倍甚至上百倍以上。科學家們最早考慮了瀰漫在星系內部的氣體雲,比如氫、氦等影響,的確發現這些物質的質量很有可能超過發光物質幾倍以上,但進一步的觀測又證明,這些氣體雲的溫度很高,如果沒有其它物質的引力束縛,他們很快就會逃逸出星系或星系團。

大量的天文觀測數據,使得科學家在20世紀70年代確認,在星系或星系團內部,存在某種彌散物質,這種物質有別於組成我們現有物質的原子或分子,他們不參與電磁相互作用,因此不會發光,也不會被任何我們目前以電磁相互作用為原理製造的儀器所能直接探測到(不會放出其它非可見波段電磁波如紫外線、X射線, gamma 射線等),它(們?)也不會與普通物質發生較大截面的散射過程,因此它對普通物質基本上是透明的。但是它會有引力效應,也可能會參與弱相互作用。區別於普通物質,科學家將其命名為「暗物質」。而由暗物質組成的團狀集合,在天文學上被稱為「暗暈」(halo)。

最初映入人們眼帘的,符合以上所述特性的,在標準粒子物理模型種有一種粒子,叫中微子。中微子速度很快,它們不參與強相互作用與電磁相互作用。但是對大尺度宇宙結構研究、中微子震蕩實驗確定的質量上限、WMAP微波背景輻射實驗,基本上排除了中微子作為暗物質候選的可能,甚至大概率排除了這一類的高動能粒子,這類粒子稱為熱暗物質。其主要原因是因為這類粒子動能太高,宇宙演化只能生成很大尺度的星系團結構,而無法形成小尺度的星系及恆星,起碼無法生成諸如目前觀測規模的星繫結構。

除了部分死而不僵的所謂「溫暗物質」模型外,目前主流的觀點,均認為「冷暗物質」是暗物質最合適的候選,而這其中,又有一類明星候選者,叫「WIMP」,即「大質量弱相互作用粒子」,這類粒子只參與弱相互作用,但因為質量太大,又無法在現有的對撞機中被探測到。冷暗物質可以產生類似目前觀測宇宙的大尺度結構,而且與目前的粒子物理模型不違背。衍生的,對WIMP的研究也卷帙浩繁,再分下去,WIMP下的候選者就有LSP(最小質量超對稱粒子)、KK態最低激發態、大質量右手中微子等等。這個領域已經成為粒子物理、天文物理、宇宙學的交叉領域,吸引無數的科學家競相探索。

同時,對暗物質的直接探測實驗,更像是進行一場競賽一樣,在全球範圍內廣泛進行。雖然暗物質不參與電磁相互作用,但它可能參與弱相互作用,他們會與普通物質發生極其微弱的散射,他們之間也會發生極小散射截面的散射過程,探測這些過程中產生的粒子或靶核的能量變化,就可能會尋找到暗物質存在的直接證據。然而,對暗物質探測是非常困哪的,不僅這些反應發生的概率非常之低,而且需要的探測環境非常苛刻,使用的設備的靈敏度要求也非常之高,投入也非常之巨大。而截止目前,包含中國的PandaX實驗,都未能成功探測到暗物質。

再說下暗能量。

暗能量的歷史其實要比暗物質要悠久很多,1916年,愛因斯坦建立了廣義相對論,其中最核心的便是愛因斯坦場方程: R_{uv}-frac{1}{2} R g_{uv}+lambda g_{uv}=kappa T_{uv} ,在方程建立之初,是沒有左邊第三項的,而如果沒有這一項,得到的度規解,宇宙任意位置的測地線,其不變距離永遠在增加,也就是說,宇宙是在一直在膨脹的,這明顯與當時理解的靜態宇宙的觀念不符,於是為了解決不穩定宇宙解與靜態宇宙的矛盾,愛因斯坦加入了左邊的第三項,也就是著名的宇宙常數項,這一項如果移到等式右邊,就是貢獻了與普通物質能動量張量完全相反的屬性,使得宇宙間存在一種普遍的斥力,以抵消普通物質(及暗物質)引力的作用,使得宇宙不再膨脹而保持靜止。這就好比壓縮氣體的屬性,我們在一個密閉的空間中壓縮氣體,氣體自身會產生抵抗這種壓縮的壓強,這個就是負壓的斥力。

然而,1929年,哈勃在觀測 20多個星系後發現,星系距離我們的退行的速率與星系距離的比值是一常數,這便是哈勃定律,而星系的速度同距離的比值便是哈勃常數。這個觀測結果意味著,距離我們越遠的星系,以越快的速度遠離我們,宇宙一直在膨脹。愛因斯坦馬上意識到了這個問題,去掉了場方程中的宇宙常數項,並聲稱「加入宇宙常數項是我一生中最大的失誤」。

只是,科學總也喜歡跟人開玩笑,但這種玩笑,是基於嚴格的物理實驗的。在去掉宇宙常數項的愛因斯坦方程下,宇宙模型雖然是膨脹的,但因為物質都貢獻引力而沒有斥力,在引力作用下,宇宙的膨脹是減速的,最終宇宙會停止膨脹,而轉為收縮。在1998年,有兩個小組對la型超新星的觀測證實,宇宙在加速膨脹,而且一直在加速膨脹,這表明宇宙中仍舊存在斥力物質,使得宇宙膨脹速度一直在加快。兩個小組的科學家因為這項研究而獲得了2011年諾貝爾物理學獎。這樣,60年後,宇宙常數項又回到了愛因斯坦場方程中,只是宇宙常數現在含義和數值,已經和愛因斯坦當時加入它時,完全不一樣了。

到目前為止,我們對暗能量的屬性知之甚少,不清楚它究竟是物質,還是時空自身的屬性,亦不清楚它在宇宙間是均勻分布的,還是具有一定的結構。實際上,對暗物質,我們可以通過引力透鏡、星系旋轉、微波背景輻射等等,間接觀測其空間分布和結構並推測其可能的屬性,同時有很多直接探測實驗,雖然至今沒有找到其存在的證據,但是可以限定它的物理來源。但對於暗能量,科學家們大部分的研究,僅僅在於測定其存在性和佔總物質的比例,以及根據實驗擬合宇宙常數的數值,對於其物理來源,目前仍舊是一頭霧水。

那麼,回到開頭的問題,為什麼說,我們所能觀測到的物質世界極限只佔宇宙總物質質量的不到5%?這聽起來很荒謬,現實更荒謬,因為這只是極限而已,實際上人類所能探測的物質世界,要遠比這個還小的多。小了看,我們並不清楚亞原子結構以下的物質構成到底是什麼;大了看,我們有各種望遠鏡,但只能觀測到視界宇宙之內的物質,對視界宇宙之外的物質,也許人類永遠也無法知道那裡的世界是什麼樣的。那回過頭說,這個5%從何而來?

答案似乎也很荒謬:這是個擬合結果。

要回答什麼是擬合結果,額外再插入一點其它實驗的內容,這些實驗就是比較有名的微波背景輻射(CMB)實驗。從早期的微波背景輻射的發現,到給大爆炸理論提供支持的Cobe,到後來震驚世界的WMAP、以及現在非常精確的Planck衛星,他們所觀測到的,均是早期宇宙留下的最後痕迹。舉個例子,很遠的地方有一個炸彈發生了爆炸,我們實際上並無法清楚地看到炸彈爆炸的過程,但是炸彈爆炸後發出的亮光,卻能被我們感知到,如果有幾處地方發生爆炸,我們並不清楚遠處炸彈的當量,但是可以通過亮光的強度,來大概判斷每個爆炸點的強度。同樣的,早期宇宙高溫高壓,處處都在發生「爆炸」,這些「爆炸」最終都會留下光子輻射,而在宇宙膨脹的過程中,這些輻射會被稀釋,但無法消除,最終就變成了現在的4K微波背景。而CMB實驗證實了宇宙微博背景輻射總體是各向同性的,均在4K左右,但是在大尺度上仍舊有起伏,也就是每個「炸彈」的強度是略有不同的,這就是微波背景輻射的各項異性。計算CMB的各項異性,可以得到前面所述的,宇宙的大尺度結構,而宇宙大尺度結構又是因為早期宇宙微小的量子漲落和聚集效應所致,同樣能夠反應宇宙中暗物質的大概分布和大致屬性。

同時,前面我提到了很多實驗:很早的星系旋轉曲線,後面的哈勃觀測,宇宙巡天數據,更近的la超新星觀測,以及剛提到的微波背景輻射測量等等實驗。從這些實驗中,我們知道了宇宙大尺度結構和暗物質、暗能量的存在,那麼,就可以構建一個與這些所有已知實驗數據全部吻合的模型,這個模型就是標準宇宙學模型 Lambda_{CDM} 。其中的 Lambda 指的就是愛因斯坦場方程中的宇宙常數,亦即我們現在理解的暗能量,CDM就是前面提到的冷暗物質模型。需要指出的是,這個模型種有好多參數是待定的,而且蘊含許多假設,比如原初宇宙是由奇點大爆炸而來,宇宙形成初期曾有過一段時間的「暴漲」等等,這些假設均為了能夠解釋現有的實驗,可能不是最佳的,但的確是最簡單的。我們可以對這些待定參數,採用蒙特卡洛辦法,模擬宇宙的演化,並得到各個參數下,各個「宇宙」演化到至今的結果,然後與PLANCK(普朗克衛星)、WMAP(威爾金森微波各向異性探測器)、SNe la(la型超新星觀測實驗)、LSS(宇宙大尺度結構星系團及星系分布探測實驗)、BAO(重子聲波震蕩)等等現今我們能觀測到的宇宙的各實驗數據作對比,挑選出擬合度最優的參數,作為我們目前所能理解的宇宙的樣子。

而其中的一組參數,即現今普通物質、暗物質、暗能量各自占宇宙成分的比重,目前根據Planck實驗的最新數據,最優的擬合結果為:普通物質佔4.9%,暗物質佔26.8%,暗能量佔68.3%。

當然細心的人會發現,隨著實驗廣度和精度的擴大,擬合結果會不斷的變化,這個結果就跟之前WMAP實驗擬合結果,普通物質佔4%左右的結論有些差異。同樣的,隨著宇宙的演化,這個比例隨時都在變化之中,當然,在我們有生之年,是無法感知到的。同樣的,標準宇宙學模型也僅僅只是宇宙學模型的一種,目前存在各種各樣的其它宇宙學模型不下幾百個,甚至有些修改了廣義相對論的基礎理論,但那些模型總是存在這樣或那樣的問題。根據奧卡姆剃刀的原則,暗物質和暗能量,是最為簡單和實用的解決問題的假設,而實際上它們是否存在,還是得依賴各種直接、間接探測實驗的檢驗。比較欣慰的是,這似乎是二十一世紀物理學的兩朵烏雲,繼續挑戰著人類智慧和實驗觀測的極限:雖然我看不到你們,但我知道,你們就在那裡。

謝謝大家幾年的追劇!

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