BMI指數有錯么？

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最近在研究健身，看到BMI指數，然後蛋疼的算了一下，有個問題讓我很是奇怪：
BMI體重指數 =體重（公斤）除身高（米）的平方kg/m2
假設有一個人體重25公斤，身高一米，那照上面的公式算出來他的BMI指數為25，也就是個稍胖的人，等比放大到2米，可以算出放大版的這個人各個部位比例不變的話應該是100公斤。
但是！人是立體的，身高增長一倍，體重可是要立方倍成長的，比如邊長一立方的水重一噸，邊長兩立方就要重八噸，按照這個算式算下來，兩米身高的這個人應該是200公斤啊，想像一下200公斤的人的比例，怎麼想也覺得是個死大胖子。。。。
兩種演算法算出兩個答案，那是誰錯了？

首先你的假設有問題。

如果一個人身高一米，在不考慮侏儒的情況下，這個人應該是個孩子，而小孩的BMI數值雖然跟成人使用的是相同的演算法，但用來對比的量表是不一樣的。大概可以見下圖：

一個一米高的男孩子大概是3~4歲，對照這個圖表可以看出，這個年齡的男孩子BMI平均要遠低於正常成年男性的BMI。

然後你將此人放大到兩米，也就是說，你對照BMI公式做了對身高兩米的人的逆運算，得出體重100公斤，這個沒什麼問題。

但是！人是立體的，身高增長一倍，體重可是要立方倍成長的，比如邊長一立方的水重一噸，邊長兩立方就要重八噸，按照這個算式算下來，兩米身高的這個人應該是200公斤啊，想像一下200公斤的人的比例，怎麼想也覺得是個死大胖子。

問題就出在這裡。人的身體並不是各維度等比增長的。

（以下計算把人體簡單假設為長方體..）

拿自己舉例，沒記錯的話我出生的時候56cm，體重3.8kg，目前身高169cm，體重51kg。現在的身高大約是剛出生時的三倍，但寬度和厚度大約只是出生時的1.5~2倍。取最大值2倍來算，長寬高三個緯度上的增長倍數之積是剛出生時的3*2*2=12倍。用出生時的3.8kg乘以12，得45.6kg，離我目前的體重相差在合理範圍內。也就是說，這個運算可以從側面證明人體並不是在所有維度上等比增長的。

以此類推，這個從一米長到兩米的個體在身高，身體平均寬度和身體平均厚度三個維度上的增長很有可能是2*1.5*1.5=4.5的關係，而不是2*2*2=8的關係，用4.5而不是8去乘最初的體重25kg的話，得到體重112.5也就離用25的BMI預測的數值不遠了。

最後，BMI只是一個衡量肥胖程度的簡單參考值，在骨架大小和體脂比例/肌肉密度都沒有考慮進去的情況下，實在不必要對這個數值太認真。

以上。

補充一下，

BMI其實是用來衡量一個區域或地區的人群肥胖指數，用來判斷個人是否肥胖超標的話，BMI + BFR才是比較科學的。

BFR，Body Fat Ratio，體脂率。身體脂肪含量占身體體重比率簡稱為「體脂率」，你身體的脂肪率(BFR; Body Fat Ratio)即是脂肪占你身體體重的百分比。

人身高長一倍，頭長不會長一倍的。胸的厚度也不會翻倍。
人不是按比例縮放的。

這個，我覺得你去百度一下bmi指數就可以明白。
1. 這個指數是一個參考標準，不是絕對指標，歐美人與亞洲人、成人與兒童的指標都有區別。最簡單一點，健美比賽，170的選手可以參加85公斤級別的比賽，算一下這個指數，然後你能說人是死胖子么？請注意，這還是比賽體重
2. 你這個等比放大的體重讓我覺得很不明白。身高1米，體重25公斤，你的臂圍、臀圍、胸圍、腰圍、腿圍分別是多少？長到2米時，這些指標能夠對應的成比例放大么？放大的話，是平方還是立方？