為什麼紅色和紫色波長相差最大，但看起來卻是相近的？
同意 @Ivony 提出的解釋方向，說的有點亂，我來補充一下。
- 題主的問題可以等效於波長差相同的幾組顏色，人是否認為他們相近程度一致？
由於題主概念中認為應該是一致或者是差不多的，所以才會產生波長差如此大的兩個顏色，看起來並沒有如此大的差異。
人眼有錐狀細胞和桿狀細胞。後者不能感受顏色，只能感受明暗，且只有在足夠暗的條件下才會開啟。前者可以同時感受明暗和顏色。下圖是一個人眼的感受細胞簡圖。錐狀細胞有3種，可以分別感受三種不同的顏色（注意不是圖中3顏色那麼準確，準確波長見下圖）。兩種細胞混合在一起。
這是三種錐狀細胞的感受圖（彩色對應三種錐狀細胞，黑色對應桿狀細胞）。他們各有自己的敏感範圍和峰值。三種錐狀細胞只感受光強度（能量）帶給他們的刺激感，相互疊加，大腦中感受出疊加後的顏色。這裡就會有個bug，人眼的細胞只管自己受刺激的強度，也就是說，不同的顏色在不同的光線下，給予人眼的刺激有可能也會是相同的，那麼人就會認為他們是一種顏色。
三種錐狀細胞只感受光強度（能量）帶給他們的
三種錐狀細胞只感受光強度（能量）帶給他們的
引用自 如何理解 「色彩源自人眼對光子的生理反應,不同的僅僅是光子的能量」這句話？
（圖片來自【粉碎謠言】鬥牛的真相：公牛是看見紅色才興奮的嗎？）
上圖，是人類對可見波長對於人眼刺激下的三維曲線。可以看出，紅色與紫色是相接的。這樣就直觀有力的支持了@Ivony 的第一句話表達的意思：人類視錐細胞被紅色和紫色刺激後，反映出來的三刺激值這個數值非常接近，人感覺到的顏色也就非常接近了。
註：人感覺顏色是否接近，與波長無關，只與人的生物感受器有關。比如下圖左側是正常人眼觀看到的顏色，右側是某一種色盲看到的顏色。同樣的波長，由於視錐細胞的差異，人感覺的顏色也會是有差異的。比如右側色盲看到的橙色和綠色，都是一樣的顏色，但是這兩種顏色的波長是不同的而且相差也很大，但是對這個個體而言，他收到的刺激值相同，感受出來的顏色就是相同的。
不請自來。
上面很多回答都說得很好，但是看到一些有誤解的地方，忍不住來插一句嘴。上面@駱穎欣提到的二維的色度圖，其實有個更形象的名稱叫舌形圖，是將人類所能看到的所有顏色描述在一個二維平面上的一種方法。雖然我們用RGB三個值來表示色彩，但這些所有的顏色，（歸一化之後）只是在RGB空間中的一個二維子空間上，進行適當的線性變換，就可以在二維平面上表示了，而這個二維平面，就是CIE xy平面。表示出來，就是那樣的舌形圖。
這個圖外面的一圈曲線，表示純光譜單一波長的光線的顏色，左下角是紫色光，順時針沿著曲線直到曲線的右端紅色光。這一圈叫做光譜色，是飽和度最高的顏色（單一波長的光譜）。中間那條黑色的線，代表不同溫度黑體輻射的顏色，下面這張圖更清晰一點（外側曲線上數字代表光譜波長，中間曲線上數字代表黑體溫度）。
那麼這些不同波長的光混合之後能呈現怎樣的顏色呢？根據實驗，我們假定人眼在顏色響應方面是線性的（Grassmann"s law (optics)），所以這些光混合之後所能呈現的顏色，就是這條曲線「內部」所代表的空間（更嚴謹一點叫做「凸組合」）。所以就有了舌形圖下部的那一條直線。也就是說，這條直線上的顏色，都不是單純的光譜色，都是混合出來的。
而我們的顯示器，則是在這個空間內部，選了三個點，來「圍住」儘可能大的面積。在這個三角形內部的顏色都是顯示器可以顯示的，而這個三角形外部的顏色則是顯示器顯示不了的。
可見，顯示器能顯示的顏色比人眼能看到的顏色少很多。
廢話了那麼多，回到問題上來。我認為，只有在上圖曲線的最左下角那一小段純的光譜色才是「真正的紫色」，往上走就是藍色了。而直線段上的那些顏色，只是不同程度的「粉紅」或者「紫紅」而已。在上圖可以明顯看到，一般的顯示器，是無法包括「真正的紫色」的，充其量顯示出接近紫色的紫紅（由藍色和紅色混合而成）。
但這仍然沒有解決問題。兩種顏色看起來差別多大？經過30年代的一系列實驗，學者們提出了 MacAdam 橢圓的概念（MacAdam ellipse），畫在上面的圖上，表示人眼對色彩的分辨能力。也就是說，在橢圓中的顏色，人眼無法分辨而認為是同一種顏色（當然下圖是將這些橢圓放大了幾百倍畫出來示意的）
我們看到，在紫紅線附近的橢圓，長軸都是沿著紫紅線的方向，也就是說，人眼對於紫紅之間的顏色「解析度」比較低。同樣的，綠色和青色之間也容易混淆。
綜合以上的因素，人眼看起來紫色和紅色之間差別顯得比較小了。
因為感知顏色的視錐細胞的感受的確有點相似。
從圖中可以看出，紅色和紫色波長段，ML兩種視錐細胞的刺激是差不多的，多出來的S視錐細胞才使得我們能區分紅色與紫色。
從圖中可以看出，紅色和紫色波長段，ML兩種視錐細胞的刺激是差不多的，多出來的S視錐細胞才使得我們能區分紅色與紫色。
顏色是電磁波對視錐細胞的刺激，所以刺激差不多，感受就差不多。就像紅外線和紫外線看起來都是黑色一樣。
另外顯示設備利用的是三基色原理，那麼紫色其實是紅色與藍色的疊加，所以看起來相似也很正常。
這個問題的關鍵在於顏色是電磁波對視錐細胞的刺激，所以刺激差不多感受就會差不多。與實際的波長沒有關係。
對於有些人來說，可能真的會覺得紫色和紅色差不多，但有些人又不這麼認為，那是為什麼呢？我大膽的猜測下，可能有如下幾個原因：
1、人的視錐細胞頻率敏感曲線不一定是完全一致的，有些人可能M視錐細胞在紫端（高頻段）衰減的厲害，這樣紫色和紅色對ML視錐細胞的刺激就真的很相似。
2、現代人非常依賴於三基色原理的顯示設備，所以對於紫色的概念就是三基色設備發出的紅藍混合光感受，而不是真正的高頻紫光感受。所以說到紫色自然想到紅藍混合光的感受，覺得與紅色相近。（真正的高頻紫色光就我個人而言，我覺得更接近藍色）
3、有些人可能有藍色弱（不是色盲），S視錐細胞有毛病，這樣紅色和紫色就看起來更相近。
1、你沒見過真正的紫光，而是管紅藍混合光叫紫光（除了顯示設備，其實很多紫色顏料只不過是吸收綠色的材料，所以也是在反射紅藍混合光）。
2、你有藍色弱。
因為都處在可視範圍的邊界，接近看不見的狀態——紅外光、紫外光。
@魏冰然
提到的混色體系，只是如何調配天然物質吸收並回射出某種具體色光的配置。現象屬於結果，不足以解釋這兩種顏色看起來接近的實際原因。
常規概念中的「紅色-R」和減色系色譜中的「紅色-M」色是不同的顏色，我們常說的「紅色」是R，「紫色」是M和B之間的顏色。自然三菱鏡光譜中紅色端盡頭的顏色是M，在它外面是肉眼看不到的紅外光（參考：紅外線、紫外線）——謝謝@魏冰然的討論。實際上這兩種顏色都很不易被察覺，並且不容易被感受到；可以測試一下，你能看出下圖中色帶邊緣的顏色是什麼嗎？
Fan給出的答案應該說對這一原理描述得最準確。但是在現實中，人眼看起來近似的顏色非常多，從章佳傑的舌形圖中可以看到更多細節。並且顏色相近的區域有著向M、B區域集中的趨勢。
另外在魏冰然提供的這個色相環中，可以從色相變化里看到
三條較為明顯的分界：CMY
三條較不明顯的分界：RGB
這不表明波長的變化在這幾條線周圍不均勻，相反也同樣能表明人眼對這幾個色域中波長的變化不敏感。
不過，我現在更感興趣的問題是，人類通過什麼原理在自己的感知模式里來界定冷色？
也就是圖中」湖藍C「——這條線周圍的冷色光區域。懂的同學情順便解釋一下？ 
我的教育背景跟光學關係不大，但是我視覺上對色彩的識別能力有可能比大多數人更敏感。
紫色這個顏色在波長上來說的確是離紅色很遠，但是人眼看到的顏色是不能只用一維來表示，科學上用兩維的色度圖表示。
圖中，上面的曲線代表波長，從這個維度來看，紫色和紅色是最遠的。但是顏色是人眼睛所感覺到的，不能只用波長定義，不同顏色波長維度以人眼看到的白色為中心而彎曲，也就是說只要有三個顏色，他們的色度坐標分別位於白色區域的周圍，這三個顏色加起來肉眼就能看成白色。從色度圖中的另外一個維度可以看見，二維關係裡面紅色和紫色其實是很接近的。
以上。
2017/02/20更新
很到很多答案回答得很好。
談到顏色，要提到人工合成顏色（比如顯示器）和自然顏色。
在顯示器上，我們是無法看到真正的紫色的【參見我得另外一個回答】，屏幕上（採用rgb三基色原理）的紫色是通過紅色和藍色混合得到的，所以覺得紫色和紅色有某些相近。導致這種現象的根本原因，是人眼三種錐狀細胞之一的紅色錐細胞有些怪：紅色錐細胞不僅對紅色有響應，同時對光譜上遙遠的另一端（紫色/藍色端）也有響應！
不少答者是通過色度圖（舌形圖）來解釋紅紫相近的現象。但愚以為，舌形圖只是結果（該圖是有試驗得出的），而非原因。那麼舌形圖為什麼是這個樣子呢，為什麼紅紫波長相差很遠，但譜色中的紅色和紫色繞了個圈圈差點首位相接了呢（當然，並未首尾相接，還有一段近距離）。我們已經知道，舌形圖上接近的顏色，人眼感受也會比較接近。那麼，舌形圖上的外輪廓（譜色）為什麼彎曲了一下，使得紅紫相近？
非常同意一些答主強調的，「人眼感受到的顏色與波長無關「，事實上，僅僅與三種錐狀細胞的響應比例有關。
還是從錐狀細胞的響應開始分析：
引用【周樹人，A級膜法師】的一張圖
通過上圖可以清楚地看到，紅色細胞的響應曲線在藍紫色波長斷有一個響應突起。也就是說無論是紫色還是紅色，刺激時都會導致紅色細胞的響應。由此導致了紫色可以有藍色和紅色合成。而色度圖本身就是一個試驗顏色合成分量的圖。所以就。。。。。。。
沒時間了，下次繼續。
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原答案：
你這問題等價於問：舌形圖的光譜曲線為啥拐了個彎差點首尾相接。
@高震宇 回答中「通感」的思路很有意思，我將它補充一下。
首先有必要介紹一下聲學和聽覺
人耳感知聲波，感知「樂音」時，對於波長成倍的頻率有類似的感覺，樂理中稱之為「八度音」。
例如A —— 440Hz，和A2 —— 880Hz，就是這樣一組八度音。
這是有道理的，因為A2的運動方式中，實際上包含了A的方式。即：
每當A達到波峰時，A2也達到波峰；每當A達到波谷時，A2也達到波峰。
（更形象地比喻，兩個人A和A2以相同的速度踢正步，區別是A右腳靜音，而A2兩隻腳都響，他倆的運動方式和被感知的結果就有極其相似之處，甚至兩個人一起走的時候，A的運動被A2掩蓋導致你無法靠聽來區分）
因此人耳聽到A2（880Hz）時，實際上也可以理解為聽到兩個相位錯開的A（440Hz）。
於是音樂中，原本單一線性排列的頻率——音高關係，在十二分音律的幫助下，可以形成一個「俯視圖像鐘錶那樣」的螺旋上升的周期的模型。（注意此模型看上去像但不是「五度圈」）你當然可以說這是對物理樂音的曲解，但卻更符合人類對音樂的理解。
關於以上思路，提供一篇英文論文：
Music Theory: Why do pitches separated by an octave sound "the same"?
值得一提的是，樂理中的「增四減五度」，即上述十二周期中正面180度相對的兩個音（如圖中C和F＃），或者說頻率倍數為關係的兩個音。
增四（減五）度的音效十分不好，所以中世紀－18世紀經常被稱為魔鬼音，甚至在某些宗教還禁止使用。後來作曲家使用增四度、減七和弦也是為了營造強烈的緊張、不安和焦慮。
至於為什麼提這個概念，且見下文。
讓我們回到視覺和光學問題
首先我完全同意各位答案中關於感光細胞的生理學分析。這些踏踏實實的基礎工作比像我這樣靠二手資料分析要有價值得多，但所謂有價值並不代表「正確」。
就像處在視錐細胞更之前的晶狀體之類的結構，它們的功能只能算為「看」做的準備工作。同樣的，視網膜細胞只是最初把光波轉換為生物信號的那個接收器，或者說，一個轉換器，它和晶狀體對於光線折射的轉換沒有本質不同，視錐細胞上發生的一切，並不是最終的「感知」，而且遠遠不是。
在視網膜之後，信號由視神經傳給大腦，大腦中的視覺區域再把信號分解、分析、轉譯、傳遞、加工……（這只是最簡略的敘述）無數個步驟之後（基本對人類還是黑箱），最終才形成感官中「呈現」的那個「紅色」和「紫色」。而這時的「紅色」和「紫色」，離視網膜的那個信號，已經十萬八千里了。
或者說，視網膜上的視錐細胞，它們並沒有「看到」紅色，它們也只是幫助大腦「看到」紅色的最初步驟，最終「感知」到紅色的，不是視錐細胞，而是大腦，是最最神秘的「意識」。
還有，你閉著眼睛靠「想像」「看」到的畫面，做夢時「看到」的畫面，這些「視覺」與視網膜上的感光細胞毫不相干，完全是大腦自己的造作，但那份「視覺」卻可以以假亂真。
因此，我們討論的「視覺」這份感覺中對「紅色」和「紫色」相似的那份感覺，不宜僅僅以所謂的三種視覺細胞作為依據。這樣的基礎工作，僅僅能作為一個同樣離題千里的參考。
於是不妨藉助音樂提供另一個視角也做為參考，來體會人類對於頻率的「通感」。
通感看似玄，但本質上，尤其相比於其他感官，「聽」和「看」都是人體幹細胞分化細胞對於不同波段頻率的「攝受作用」，相應的感官是大腦和這些分化細胞的合作，感受最終都是大腦中的數據。
紅色的頻率是400–484 THz，其「八度「即二倍頻率800–968 THz已經超出可見光範圍，無法類比。
那我們來看其「增四減五度」的對色，即頻率範圍在400–484 THz的
而紫色668–789 THz和紅色的「八度色」800–968 THz非常接近。
這樣的「巧合」，雖然也遠遠不是真理，但大概足已引起一些好奇吧？
這些回答把感知空間（人的主觀意識）和物理空間的概念搞混了。用物理原理解釋感知空間的問題就好比使用高能物理給封神演義提供理論基礎。一個是人的想像，另一個是科學
假設按照這些回答的說法，人的眼睛裡有感知不同「顏色」的感光細胞產生神經信號，我們把它們稱作r, g, b。那麼同樣一組r ,g , b的值是否在大腦里對應同樣的顏色呢。答案是否定的。
如果我們忽略更加複雜的過程，忽略人的個體差異，忽略同一個人的心理變化帶來的顏色處理的差別，對於是否產生同樣的顏色感覺，和眼睛內感光細胞的信號有關，和每個細胞周圍其他細胞的信號有關，和眼睛看到的圖像的整體有關。大腦對各種信號做了動態平衡，和自動白平衡處理，對於局部細節做了特殊處理，有可能還結合記憶，在大腦里差生了顏色這個概念。
我舉一個具體的例子，早上陽光波長以」暖色「為主，這時候看綠色的葉子，也會產生很強的r信號，較弱的g信號，和幾乎不存在的b信號。大腦經過特殊白平衡處理，仍然產生」綠葉「著一個結論。下午陽光波長變得」冷色「為主。同一個綠葉，會產生很弱的r,較弱的g,很強的b信號。這時候大腦經過特殊處理仍然得到了」綠葉「這一個結論。甚至認為和早上的綠葉顏色接近甚至一樣。
所以其他的回答如果是在人的感知空間來討論，那麼不需要通過物理波長來解釋顏色是否接近。這兩者沒有直接關係。大腦做了太多的非線性處理，人的個體差異很大，這些都表明顏色不是物理屬性而是主觀認識。越不過這個坎，永遠都會糊塗。也可能是因為紫色光的頻率接近是紅色光的兩倍。
就像相差八度的兩個音，頻率翻番，聽起來相似。
@章佳傑 ，只有這個人的答案是對的。特別是最後一段，正面回答了。
紫色跟品紅是不同的概念。。。
因為色度學中不是按波長線性區分顏色的
看起來哪裡相近了？
光的三原色，這是基本的，再看這個
這個看起來紫色更接近藍色
這個圖從紅色開始逆時針看倒是和@金毛玲的色圖譜順序一樣，不過品紅去哪兒了？
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