當1億個人在一起發出1分貝的聲音,會變成1億分貝么?

純粹瞎想來著,求掃盲。


首先我們要明白聲音,本質上是一種機械波,也就是聲帶的振動在空氣中傳播形成的一種現象。
理論上,頻率和相位相同的波會疊加,如果可以做到這兩點的話 ,一億個幅值為1的聲波可以疊加成為幅值為一億的聲波。

但是,分貝並不是由幅值簡單定義的。以下內容全部參考自維基百科

聲學中,聲音的強度定義為單位面積上的聲音的功率。計算分貝值時採用20微帕斯卡為參考值[6]。這一參考值是人類對聲音能夠感知的閾值下限。聲壓是場量,因此使用聲壓計算分貝時使用下述版本的公式:

其中的pref是標準參考聲壓值20微帕。

而且,分貝的疊加根據公式來看,並不是簡單相加,而是由對數計算的。
所以,你縮的那種事情根本不可能發生, 除非世界上的人都是機器人 。但即使那樣,你假設的數量上的規律也不會滿足


首先,沒有辦法把所有人都放到一個點上,所以更合理的答案大概是我過去一個相關問題的回答:

全世界的人在各自的地方同一時間齊聲大喊,會發生什麼?

既然是在知乎,我們不妨用科學的精神和科學的方法來分析這個問題。我們看看最極端的情況,所有人都聚集到一起朝一個方向喊,會發生什麼?我們需要如下一些常識數據:

  • 一米以外一般人喊叫的聲強大約是95dB。
  • 聲音的強度是隨著距離的平方反比衰減的。 實際情況有障礙物會衰減更快。
  • 全北京約3000萬人口,包括流動人口,為方便計算,假設是3140萬人。
  • 極限情況下一平方米可以站10個人,全北京的人口正好佔滿一個大約半徑1000米的圓。

假設這些人碰巧到了世界末日,都在空曠的地方像朝覲一樣面朝站在圓心的倒霉蛋吼,假設人口在1000米的圓內均勻分布,那麼通過簡單計算(需要用到積分),倒霉蛋聽到的聲強大約是一個人吶喊的聲音的86.8倍。
最後,別忘記聲音的衡量是按對數以dB來計算的,那麼我們得出大約倒霉蛋聽到的聲音強度(見下面計算):114 dB,這大概是迪廳裡面離揚聲器兩三米聽到的聲音,當然聽的時間長了會耳聾,不過短暫聽一下還不至於有什麼。
結果確實出乎意料,也就是說,即使這樣極端的情況下,什麼大事也不會發生。

肯定還有人會說,全球60億人呢?他們會組成一個半徑大約14km的圓,用上述類似的推算,實際上中間的倒霉蛋聽到的聲音大約只增加了1~2dB到115dB,還是啥也不會發生。

結論出來我自己也嚇了一跳,歡迎大家幫我驗算一下看看結果是否正確。

PS. 在知乎上建議大家多點兒科學精神和調侃精神,有時候想當然的結論未必是真的。

PS2. 95分貝持續1秒鐘的能量大約是0.01焦耳,全球60億人能產生6000萬焦耳熱量,燒開一公斤20度的水需要30萬焦的熱量,因此這些吶喊能燒開200公斤水。看起來好像也沒有什麼了不起嘛!

總之,套用一句話,停止空談,開始行動!


菜白前面的回答都對,就是最後一段不知所云,不知道是不是想說人不可能發出1分貝的聲音。這個問題的答案就是161分貝。推導如下,設一個人發出1分貝所對應的聲壓為P1,則1億人發出的聲壓值則為10^8*P1根據公式,1億人的總分貝數為20log10(10^8*P1/Pref)=20log10(10^8)+20log10(P1/Pref)=161分貝


在分貝的定義上,每當聲音的能量提高10倍時,就提升10分貝。所以若是以60分貝為基準,那70分貝的能量就是它的10倍,80分貝的能量是100倍,90分貝的能量則是1000倍,也就是說,每提高10分貝,能量就向上高一位數。

那麼,如果金肉人戴的隔音裝置能忍受10萬分貝的話,碰上敵方用100萬分貝的聲音,會發生什麼事?

可別以為他只是碰上超過限度10倍的音量而已啊!100萬可是比10萬大了90萬,90萬除以10是9萬,但他遇上的也不是9萬倍的能量,而是大了9萬位數的能量啊!也就是說,他遇上的是比界限還高了「1的後面9萬個0」這麼多倍的能量!天啊!找死也要有個限度,這太亂來了吧!

連怪獸絕頓也敗給他!

100萬分貝的聲音,到底有多大的能量?

根據前面對雷音丸「雷音聲」的研究,130分貝就相當於每秒有10焦耳的能量撞擊在1平方公尺的面積上。人的鼓膜直徑約為9公釐,故鼓膜面積約為0?000064平方公尺。假設金肉人的鼓膜面積和人類一樣大的話,當他聽到130分貝的聲音時,就相當於兩耳遭到0?0013焦耳的能量侵入。

可是100萬分貝比130分貝高了99萬9870分貝,也就是說,能量大了9萬9987位數【圖7】。也就是說,金肉人所聽到的聲音能量是每秒1300000……(一共有9萬9983個「0」)……000焦耳!

這數字太大了,已經大到讓人覺得搞不清處是什麼狀況。在此我們就以初代《超人力霸王》最後一集出現的,怪獸絕頓的必殺絕招「1兆度火球」比較一下吧。根據《空想科學讀本1》書中的檢證(譯註:沒看過這本書?還不趕快去買!),這火球可不只能打倒超人力霸王,還能發出太陽460兆倍的能量,把半徑90光年以內的所有星球上的生物統統殺光,堪稱是空想科學世界中的最強絕招。而此一火球的能量是1秒間1800000……(有40個「0」)……00

0000焦耳。

哇!這差太多了吧!根本就不能比嘛!這表示錄音機人的這招「惡魔的交響樂」,比那個什麼能毀滅半徑90光年內的火球的破壞力,還要大上9萬9943位數啊!可怕!太可怕了!

換個別的視點來看看吧。銀河系中,像太陽一樣的恆星大約有2千億個,根據哈伯太空望遠鏡的觀察結果,全宇宙大約有500億個銀河系。可是就算把這些統統加起來,錄音機人的100萬分貝,比全宇宙所放射出來的能量還要高上9萬9936位數。

此外,就算是和這宇宙誕生時大霹靂的能量相比,比錄音機人在1秒內所放出的能量也低了9萬9913位數!

(註:大霹靂

發生於137億年之前,創造了這個宇宙的大爆炸,也是就我們人類所知的範圍以內放出最大能量的現象。若是將此能量換算成聲音的話,喔,1秒內有827分貝?就連這種全宇宙最大的事件也只要用百位數就足以表達了,「分貝」這種單位,還真恐怖到令人心驚肉跳啊。

——《空想科學讀本》 日本 柳田理科雄

你自己拿張紙算算1億分貝是100萬分貝的多少倍


您軍訓的時候唱過歌兒嗎?如果人人聲音小,最後一整個班還是聲音小。


上面幾位都已經回答清楚了,我來補充一點哈哈。

地球上,空氣中,通常狀況下,可以存在的最大的聲音是——20lg({p}/{p_0})中將p代為大氣壓!

也就是聲壓等於大氣壓了……好恐怖,一發聲,把大氣推走了呢……這樣算出來的結果是

20lg(101325/0.00002)=194dB

也就是說,根據聲壓級的定義和1000Hz下一米外人類聽覺下限0.00002帕斯卡的經驗,地球上,空氣中,通常狀況下,聲壓級不可能超過194分貝。


1000分貝就差不多是已知宇宙的能量了,一億分貝??


就像小時候老師說的一樣,你上課擾亂課堂紀律浪費的不是一分鐘,而是全班60個人的60分鐘,你浪費了大家一個小時的時間。


好可怕的問題


分貝是按對數算的……


10+a分貝是10個a分貝共鳴的音量
So 11分貝需要10個1分貝
21分貝需要10個11分貝也就是10^2個1分貝
……
81分貝需要10^8個一分貝累加
即題目答案 一億個1分貝累加 是81分貝
公式x分貝需要 10^((x-1)/10)個一分貝疊加


你瘋了嗎?1000分貝就是宇宙大爆炸,一億分貝,簡直無法想像。


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