如何解釋如圖水波紋與平靜水面有明顯界線的問題？
如圖：
波紋和平靜處為什麼有明顯分界？
以前在知乎上看過相關問題（http://www.zhihu.com/question/20370389），當時題主沒有清楚的描述，導致問題不了了之， @金晨羽 所給出的答案也不很滿意。-----
補充幾張照片，照片在半分鐘之內從通惠河一座橋上拍的，換了不同的位置拍，區域性質大小都有明顯變化：
波紋和平靜處為什麼有明顯分界？
這個問題有意思，波紋當然還是連續的（不連續的情況叫Breaking wave），只是看起來確實存在波長由長到短的變化。@孫尉翔 說的「那是風吹的」比較有道理，我主要查看了：Wind wave ， Airy wave theory 和Dispersion (water waves)三個Wiki的頁面。我自己就懶得全部翻譯了，只說一下我自己看到認爲重要的要點。產生這個現象的原因主要有：
- 在水波的速度對於不同波長因爲重力、表面張力、水深度等等的影響，一方面，傳播速度（包括相速度和群速度）很可能是波長依賴的（尤其對於深度較深的水波）。
- 對於淺水波的情形（深水波的情形與此類似），可以近似認爲相速度和群速度不是波長依賴的，但是不同波長的波的耗散又是不同的，這仍然導致了波的傳播在空間上存在頻率依賴的效果。
- @章魚喵 提出的與到岸邊的反射有關這個觀點同樣是有道理的，不過同樣需要考慮因爲不同波長的波耗散不同，在逐漸衰減的傳播中發生反射之後而引起的疊加效果。
@曾博 說的那個是「Wave shoaling」：這個可以產生這個現象，如下圖（圖引自Wiki），但是問題是水下似乎很難得有這麼明顯的高度差，有時候在積水的路面也會看到這樣的效果，似乎不能完全用這個來解釋。
1.問題中所示的池塘內水面局部波紋的現象，不適用重力波的各種規律，比如水深水淺影響浪高等。
2.從照片上看水池波紋並非由水流或者水下物體運動導致。根據常理可套用兩相流體問題去解釋，即水波是由氣流（風）所導致。
3.5級風的表現為「有葉的小樹枝搖擺，內陸水面有小波」，符合照片中的情景，此時風速29-38千米每小時，遠大於水流速度，可以假設水流速為0（水面波紋反映了風速梯度所導致的壓強變化，但是對氣流速度影響極小）。問題就進一步簡化為單純的空氣力學。
4.所以，水波分界線僅僅表明兩個鄰近區域中風速明顯不同，這種現象被稱為「風切變」/wind shear。
5.風切變也會反映在固體表面，例如廣闊草地上只有部分草被吹動。
6.古人描述更詩意一些——
風乍起， 吹皺一池春水。
個人覺得目前的幾種解釋都需要再推敲：
視角問題：以我個人經驗，應該不是，變換角度後界線變化不大。@章彥博 的模擬也證實了。
水的深淺：如果這是主要因素，我期待看到漣漪密度的連續變化，更何況這根本不是重力波。
波的干涉：有時漣漪離岸很遠才出現，岸邊反倒沒有。昨天在家實驗過了，干涉沒這種效果。
微風吹的：我覺得有點道理。但是 1. 漣漪是張力波，風停後會很快消失。我懷疑風是否能如此持久穩定。2. 大雨中這種現象也很明顯。
這張照片來自博客
這張照片來自博客 Lake-surface patterns during rain，博主給了兩個猜想：
漂浮物質：水面漂浮的微生物或其他雜質，改變了湖水的表面張力。漂浮物集中的地方，張力波的形態與別處不同。
立體水流：無風或微風的天氣，沒有重力波，但由於水溫等原因，湖水也有垂直方向的流動。因此表面水流有源（水流上升然後散開）和匯（水流匯聚然後下降），接近源匯的區域張力波有不同的行為。
這些仍然需要驗證，我只是介紹兩種新的解釋。
比如立體水流的解釋沒有說服我，因為我沒有觀察到明顯的源匯。
在家可以做的實驗是在水面上滴油，看看張力波在不同區域的變化，驗證漂浮物質的解釋。
不知道是不是還有人在追這個問題。今天在河邊將這個長久思考的問題仔細重新觀察了。首先定義一下問題和界定幾個前提條件：
1. 水面波紋明顯邊界問題是指，在水面有波紋時，在多種複雜變化條件下，水面呈現在波紋有明顯的邊界，邊界以外區域有波紋不明顯，目視近似鏡面，邊界以內波紋為魚尾紋，波峰波谷明顯，目視有明確的暗影。
2. 水體條件：各種水體，靜止的水塘，湖面，流動的河水水面，海面
3. 有風的睛天，雨天陰天。即需要基本的光照觀察條件，以及基本的風力形成水面波紋。
4. 水體深度不同。
5. 觀察方向為波紋區周圍的360度角度。
6. 顯著特點為，在相當長的時間（以分鐘為單位）內，波紋區的形狀和明晰邊界維持相對穩定，與周邊環境似無明顯的特定相關性。
觀察所得：
經過初步觀察有如下發現：
1. 波紋區發生在可以存在於水體的任意區域，水面中心，靠岸某側。
2. 波紋區形狀無明顯限定特徵，可以是條塊，多個分塊，任意形狀，可以是單個存在，也可以是多個區塊，相互間有明顯的分界。
3. 最為神奇的特點是波紋區極為穩定，特別是在運動水體中保持很好的位置穩定性，整體位置與水體運動方向有較小遷移，但整體形狀保持大體不變，有很好的繼承性。
4. 經過比較一些可以乾涸的水體（河床，水塘，小湖），水底地形與波紋區的形狀沒有特定關係。
同一水塘，同一水面位置，可以變化形成不同的波紋區。每次的穩定性與邊界明晰性都是一樣的。
5. 風力是形成水面波紋和引起水面波紋區位置變化的關鍵原因。當風力穩定時，水面波紋區的位置是非常穩定的，很少發生變化。在移動水體上，則表現為同形波紋區順水體移動方向的細小平移。
當水體移定速度較快時，多個波紋區有整體遷移的大趨勢。但相對位置與形狀無明顯變化。
6.光照強度對波紋區的變化無明顯影響。（經明顯短時內（幾分鐘內）陰晴變化條件下比較）。
7.觀察角度為主的光照方向變化對於波紋區的形狀無明顯影響（指波紋區邊界）。
8. 以太陽移動為主的光照變化對於波紋區的形狀無明顯影響（指波紋區邊界）。
9. 近岸波紋區與水岸地形形狀似乎有某種對應關係，但水面中心區的特定波紋區形狀無法找到有明顯關聯的特點水岸地形，或區域地形。
10. 當風力大小發生改變時，水面波紋區會出現較大變化，其變化表現在有繼承性的形況漸變和位置連續遷移。形狀和位置變化可以非常大，以至完全改變形狀和位置以至消失。當風力變化明顯時，改變速度加快。
11. 風力不變化時，微風時，波紋區非常穩定，邊界明顯，形狀和位置幾乎看不出變化。
12. 綜上，猜測這種穩定的波紋區應該為受地形影響的風力作用形成，因中以下風向水岸地形的抬升作用引起的方向變化為主要因素，上風向水岸地形對於風向的影響與波紋區的形狀關聯似乎不大。
13. 但是波形的穩定因素是由那個因子確定的，尚需理論計算明確。水面中心地帶的波紋區所受的風力綜合影響應該是類似的，只是與風力及地形的關聯性更為複雜，但其穩定性應該是受上述兩個因素的線性關係決定的。風力強度的變化與波紋區形狀的穩定不是簡單比例關係，當風力有較大變化時，波紋區的改變較小，在風力極大減弱時，波紋區才有變形。風速增量中較大一部分可能是作用的波紋的振動強度上。受地形約束的風力的方向可能是界定波紋區的主要因素。在理論模型中應充分考慮風力方向，以及多個風力疊加作用形成的穩定施力區引起的波紋振動疊加。
那是風給吹的。
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我看大家討論得很熱烈，我也補充一下我的猜想。我這個人認識問題只停留在定性。
從這裡的答案可以看出大家都對這種現象有印象，都有自己的記憶。總而言之，就是那塊區域是在湖中間出現的，湖邊上沒有。而且看上去有（比較）明顯的邊界。區域內的波長較小，顏色較深。剩下的就各說各的了，例如邊界固不固定？區域擴不擴散？
我覺得下雨的情況先不討論了，不過有一點價值我在這裡提一下。湖——尤其是大湖的好處是給我們提供了唯一的大面積觀察區。沒有一個大湖接著雨，在地面上你也很難有機會了解原來雨下下來是一片片的，不是均勻的。所以也必須重視湖面反映「上面發生的事情」的能力。關於雨就是這些了。以下我每一段都代表著我的一方面的考慮。但是這些方現之間並沒有邏輯聯繫。只是列舉出來供大家參考。
我記憶中觀察到的，都是風和日麗。風確實不大。平地起風也不是什麼大風。平原地區可能有機會看到這種風。湖面是在它附近區域的地形之中屬於一個集中的平面，而且它的比熱，輻射也跟其他地方差別很大，我猜晴天在湖附近會形成這樣的風。但這個要學氣象的來鑒定了。
水是慣性效應很大的流體。就好像我推小車的力只需要作用一段時間，力停止之後小車以一定速度就繼續往前跑一樣。因著慣性而保持著的波，我稱之為「浪」，是水的基本波動。一杯水、一缸水太小了，你放桌子上，它晃一會兒就沒了。湖和海是一直有的，在湖邊和海邊你都能看到不停拍上來的水，這種頻率是浪的頻率。
但是除了浪之外並不是就沒有別的波。一杯水放平了，但你拍桌子水面也會暫時產生皺紋。這種是外界驅動的波，外界驅動一旦停止，它馬上就消失，而不是因著水的慣性要再晃一段時間——這跟你直接搖一搖杯子的那種結果是不一樣的。這樣的波在理想的情況可歸屬為法拉第波（Faraday wave）。湖是裝在地面挖的一個坑裡的。雖然基底是噪音。但是例如附近有工地打樁，地鐵剛好駛過，甚至就是輕微的地震等等，地是一個持續的高頻震源。這種原因形成的波是不需要從岸邊產生的。震動改變，波就立刻變了，並不涉及水的慣性。
法拉第波 視頻
因水的深淺造成的區別，這是慣性波（浪）的區別，那種瞬時的漣漪顯然不是浪。
有時有魚群在那裡逗留，把大水流劈開成小水流了。
今天在湖邊從不同角度觀察了這一現象，發現所謂的「平靜水面」並不平靜，一陣風就可使整個湖面波動，而事實上經常是幾股風從不一致的角度吹來，不同的水波互相影響，在湖面形成不同的區域，這些區域間的過度是漸進的而沒有明晰界限，觀者看到的界限實際上是不同區域的水波對光的反射方向不同，那些反射入眼的光被以為形成了一個所謂的「水波紋」，而換一個觀察點，可發現「水波紋」之外也是水波紋，之前的可見區域是廣大的區域中的一部分而已，光亮的「水波紋」的形狀也隨觀察點的變化而改變，其邊界的形成是觀者的位置、風場和波形對光的反射各因素共同造成的。
（我懷疑這類現象有兩種，一種是題目圖中給的這樣的，不隨觀察方向改變的；另一種是隨觀察角度改變較大的。這裡僅為第一種提供一個物理的解釋。等開學之後我去學校驗證第二種情況。）
本答案原來的目的是給一個全面的物理的解釋。但我想到一個相對而言假說無關的事情。這個答案中最重要的一點是，surface gravity wave 的指數衰減（線性近似，下文），這是導致分界明顯的一個及其重要因素。不管是什麼原因造成的這篇亂紋區，這個因素都及其重要。因為如果不會快速衰減，分界線會變得不那麼 sharp。同時我在下面的亂紋產生的原因裡面給的解釋，也可以使得分界變得明顯。這樣從多個角度都可以解釋問題。
因為如果視角無關，那麼這片區域是特定的亂紋區，而其他區域，如圖中所示，是近平行水波區。至於為什麼會看到亂紋區暗淡，請看 @章彥博 的答案。一個比較保險的假定是整個水域的水的性質相同，水足夠深。這樣一來，亂紋區的源必然與其他地方不同。因為風是最常見的源，所以下面以風為例。
基本的想法是，風場的不均勻導致水面不同地方的風的水平速度不同，風速小的地方，只有較為整齊的平行小波， 但是有的地方風速大，就會有亂波紋。因為這些厘米波長的波耗散較快，所以亂波紋區產生的波也不會傳播較遠。
風動說關鍵點有：- 這裡的水波主要還是 capillary surface gravity wave，小波；
- 風是水波的源；
- 風場分布不均勻。
具體說來：
第一，題目圖片中的波紋的波長比較小，波的特性的主要因素是水的表面張力和重力。振幅不大，可以做些近似。
第二，雖然有些缺陷，部分現象難以解釋，但風作為波源是一個比較容易接受的想法。
第三，風場的分布不是完全均勻的。此處為簡單起見，只考慮水平速度。水面上有些地方水平速度高，另外一些地方水平風速小。例如：
【圖一】整張圖表示水面，而深色區域意味著風的水平速度較大。如果風速合適，
【圖一】整張圖表示水面，而深色區域意味著風的水平速度較大。如果風速合適，深色區域就會形成亂波紋，而淺色區域的波紋是較為整齊的平行波紋，由於深色區的波紋一旦離開風速大的區域，波源變為弱風，由於這些波紋的衰減很快，弱風區便只剩下近平行波紋。
------ 詳細討論 ------
這裡的水波是如何產生的呢？
平靜的水面上水波的產生第一步需要水的表面張力的作用。這裡的表面張力主要是水和空氣交界處的薄薄的界面層的作用：
實際上水和空氣的交界處是水蒸汽和水，屬於液體表面層，這一層就決定了水的表面張力。當風吹過水麵時，這層水蒸汽會被風「帶動」，水蒸汽進一步帶動水面。這從本質上說是分子勢的作用。
實際上水和空氣的交界處是水蒸汽和水，屬於液體表面層，這一層就決定了水的表面張力。當風吹過水麵時，這層水蒸汽會被風「帶動」，水蒸汽進一步帶動水面。這從本質上說是分子勢的作用。
當水面已經變得不平靜了，這是風的壓強可是直接起作用了。
但這樣只是可能只是造成了水平波紋，需要有個機制來確保亂紋的出現。這部分非線性的討論比較多，大多很複雜，我沒有完整的弄清楚。
大致的思路是，某些條件下風在水面會產生湍流。風場變得各個方向都有，亂紋由此而來。
不過我有個小想法，可以比較簡單的解釋一下。
從物理上講，可能是風在水面引起的波紋進而導致了局域的風場分布不均勻。仔細說來，假定我們一開始微風吹動形成平行水波紋，但同一條波紋的波峰不可能處處等高。倘若上有一小段地方波峰稍矮，此時假定空氣流量守恆，便會導致此處風速小，Bernoulli 方程的結果顯示，此段壓強要比其它地方大，故而導致了此段波峰更低，如此產生與當前波前方向垂直的波。（可能懷疑這個風的影響很弱，估算結果顯示不算太弱。過程在此：CapillaryWaveByWind.pdf ）其它方向的波的成因類似。進而風場受到不規則的波峰的阻擋，形成了亂流。
這個解釋還有一點很棒，那就是 Bernoulli 方程右邊是正比於速度的平方，這樣產生亂紋的臨界風速區間變得比較小，這樣就可以使得亂水波和平行水波的交界變得明顯。
但是有幾個關鍵：
- 這些亂七八糟的 capillary wave 到底是如何產生的？
- 平行波紋和亂紋產生的臨界條件是什麼？
- 如何造成明確的分界線？
- 下雨的時候為什麼也會觀察到？
- 為什麼這個區域比較穩定？
對於第一點，雖然我上面解釋了，但是不夠嚴格。
所以第二點也不好解釋。不過至於為什麼亂紋看起來是暗的，看@章彥博 的答案。
第三點，要求這些波紋要衰減足夠快。這一點我想要算一下來證明，只是我不知如何較為精確的計算。波的平均能量可以求出，可以想到波的衰減主要是 viscosity，由於速度差引起的，水的 viscosity 是 0.001 Pa ·s，也就是說，對於水而言，如果速度梯度是每 cm 的長度上速度變化 1 cm/s，那麼水受到的粘滯壓強是 0.001 Pa，這個量如此之小，似乎不能再這裡起作用（？）。所以需要另外的原因來引起波的衰減。
我在水盆裡面試了下，厘米量級的水波衰減很快。Dynamics of Internal Gravity Waves in the Ocean 提到了surface gravity wave 的衰減很快，線性近似下指數衰減。Wave Damping and Momentum Transfer 有理論推導（雙層流體情形）。（等我做一下模擬再把圖像放上來。）
第四點，這個很難理解。除非此時風比較大，依然是風起主要作用。
第五點，除非風場穩定。或許這個區域並不是特別穩定，只是還算慢不易察覺，關於這點需要更多的資料。
至此，已經能夠大致自圓其說。
------ 波紋的動力學 ------
為了理解水波裡面的一些主要因素，需要了解一下水波的動力學。水波比較複雜，所以這裡考慮簡單的情況，而且只是簡單的說說裡面的物理。
一個水波的狀態可能如下：
（Journal of Oceanography, Vol. 54, pp. 343 to 346. 1998）
我們採用的是水波靜止的參考系，也就是說，對於 B 這種峰值地方，受到的力有：水的表面張力、重力，還有一個 Bernoulli 方程帶來的力，因為如果我們採取水波靜止參考系，那麼水流實際上是從這個波形下面流動，而由於物質守恆和水的不可壓縮，波峰處的水流速小，波谷處的水流速大，因此波峰處受到的這個力要比波谷處小，而且波谷處力-波峰處力的方向正好是向上，等價於一個恢復力。
作為一個觀察過這種現象的釣魚愛好者，我可以肯定：波紋是連續的，只是視覺角度的問題。
至於波浪和光線以及眼睛的更複雜關係，也許可以寫篇物理科普，當然我不知道~。
http://www.guokr.com/post/52055/#3360326
我也貼個鏈接吧，果殼問答里未解決的問題
這個帖子里沒有解答，但有幾張圖能很好的說明問題
好吧，也許是水下有魚群。。或者那片水面對應的河底碰巧比較不平滑（比如某些靠近河岸或河堤的的區域可能有較多碎石）。。或者是兩個獨立水波（或空氣的波動）的交匯處。需要通過觀察弄清楚的是這種模式是否能穩定存在與固定的地點。
派無人機去偵察一下就清楚了
我認為是風吹的。
設計實驗：在一段河道，不同的河面做上標記，比如A點、B點，C點，每個點均設置記錄相機。從遠處觀察，若C點有題主所說的波紋出現，則通知C點的相機進行記錄，以此類推。然後比較記錄結果，若遠處的觀察者看到C點有波紋，而C點的相機卻記錄不到波紋，則說明觀察到的波紋與觀察角度有關。
邀請個攝影方面的朋友來談談經驗吧 感覺主要是入射光角度與視角的問題 波紋應該是連續的 我這有個更合適的攝影作品來說明這個問題 拍的是角樓的倒影
圖片出處
個人認為和水的深淺有關係。無波浪處應是深水區；有波紋處應是淺水區。具體的實驗跟簡單，找一個坑窪不平的水池，觀察下雨時水面波紋的情況。
水波的波長和深度是有關係的，而不論波的來源是什麼。參考：shallow water waves
偶曾多次在水邊觀察過，認為這是個視覺問題。
曾想用計算機自動生成水面的波光，不是機械的曲面建模模擬，而是類似分形幾何的偽隨機波動，人腦對於水面的波動觀察和記憶能力很差（不排除這裡有悟性很高的人），解決方案是高速錄，低速回放。
水波紋在大小在不同氣象條件下是不同的，江南的水塘，小湖，護城河等，相當平滑的情況不多。
（小魚塘，公園裡小塊的人工水面可以有，是打水漂的理想場所）
同一條護城河，不同日子的水波紋大小，平均面積（類似粒度的概念？）主要受同風力影響，和附近公路上的車輛相關性較小。
最後發現周圍的環境對觀察者的心理影響很大。
如果你在同一地點變換高度，變換角度，發現水中的平靜區域也隨之變化，在回放中可見，實際上是環境中的景物被無數（水波）「哈哈鏡陣列」 扭曲發生的綜合結果。
要想證實偶的理論，需要在開闊平坦河湖附近布置可移動的深色高樓（或等效物），就可發現同一角度，同樣天氣條件下，背景變了，「平靜區域」的邊界隨之改變。
上面說魚群什麼的，一笑而過。見過不少魚塘，在梅雨時節雨前悶熱氣壓低時成群浮頭，和「平靜區域」出現與否沒有關係。只是那一片水波更「碎」耳。一石投去，群魚齊齊「扎入」水中，「平靜區域」照舊。小時候一直困擾的問題，關注了
可能是因為風場較為固定吧。
應該是某種「數學上的周期共振」，
比如轉動的車輪，漸漸加速時，在人眼看來，是先順，後逆，又順，逆 不斷轉換轉動方向，實際上只是眼睛掃描周期跟轉動周期在數學上的共振而已。（大概如此，用詞不準）
回到本問，水波肯定是近乎均勻分布或漸漸過渡分布的，但是水波的周期，振幅，波形的統計學宏觀【分布】則在水波之上「調諧」出一種圖像，——類似於車輪旋轉呈現出某種圖像一樣
為神馬會的確出現這種【不均勻】，我覺得跟水波的各種規律以及水的流體力學有關，比如水波不是理想狀態的正弦波，而是複雜函數波，而且水波與水波之間有粘滯效應。水波與水波並不是像實驗室里呈現的互相穿透而無影響，恰恰相反，水波與水波互相擠壓並影響了各自形狀，就像平整的被子，分別兩個地方擠壓，形成的類似波的褶子，會互相擠壓變形。，甚至吸收。看題主的第一副圖的左下角，水波貌似略平行，就像在右上角為原點，呈現出放射的擴散方向，當然，這也許只是視覺錯覺。那麼一張cd，在斜著打光時，不也有清晰地反光過渡么
也就是說，水波確實不是均勻分布而是呈現出規律，但規律不是按明暗區分布，而是光線反射和觀察角度下，獲得了某種明暗分界的結果。
地震的時候，有震中區，有震感地區。道理是一回事
各位大神，那是浮在水面的一層油膜好吧。
仔細觀察的話，在靜水的池塘，下風向出現的多好不。
樓主重新換個問題再貼上去
現代圖形學如何實現下圖的水面波紋反射效果
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