溫度差至少要達到多大才會使水蒸氣冷凝成水滴？

11-15

通常，空氣中有足夠的凝結核（灰塵），因此我們不考慮過飽和問題。

比如，我們要計算15度，相對濕度為50%時，降到什麼溫度才會使水蒸氣冷凝。——其實這個溫度有個專門的名字：露點。http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9C%B2%E7%82%B9
相對濕度50%，也就是說，此時空氣中水蒸氣分壓是此溫度下飽和蒸汽壓的一半。發生冷凝，需要溫度降到水蒸氣分壓等於飽和蒸汽壓http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%A5%B1%E5%92%8C%E8%92%B8%E6%B0%94%E5%8E%8B。

水的飽和蒸汽壓大致公式為
p = exp(20.386-5132K / T) /760 (atm)
http://en.wikipedia.org/wiki/Vapor_pressure_of_water
如果只把0度到100度間plot出來是這樣的：

15度下飽和蒸氣壓為0.017 atm，50%的相對濕度，即水蒸氣分壓是0.008(5)atm ，查到（或者算出）這大約是4度的飽和蒸氣壓，即，4度看到冷凝。

@王勐 (不好意思知乎上有重名，不能確定哪個是你)，水蒸汽凝結和蒸發的確是動態過程，可是如果你看看「飽和蒸汽壓」的定義，它本來就是由動態過程定義的。

飽和蒸氣壓指在一個密閉空間內，某種物質在給定的溫度下，該物質的液相、氣相共存時的氣體壓力（分壓）。此時，蒸發/凝結過程達到動態平衡。

關於擴散，成核，溫度梯度 etc. etc. 我們還是考慮「真空中的球形雞」吧，不然這每一個都夠鼓搗出個博士論文了......ps: 我做的是成核......

剛學完化工原理，我也來試著解釋一下，下面先簡單介紹一下概念：
水蒸氣冷凝是一個傳質過程，即水蒸氣分子在氣相和液相之間傳遞的過程。
傳質需要推動力，這個推動力就是水汽平衡分壓即水的飽和蒸氣壓，與水表面的實際蒸氣壓或者說是空氣中的水汽分壓之間的差值。也就是說，要使水蒸氣冷凝，就要使空氣中的水汽分壓大於水的飽和蒸氣壓。
空氣中的水汽分壓在濕度（不是相對濕度，例如50%之類的，而是每千克干空氣含水蒸氣的質量）不變時是不會變化的，但水的飽和蒸氣壓卻與溫度是單一函數關係，降低溫度，就會使水的飽和蒸氣壓降低，當水的飽和蒸氣壓低於空氣中的水汽分壓時，水蒸氣就會冷凝，這個溫度就是露點。
所以呢，當溫度低於露點時，水蒸氣就會冷凝。
至於露點呢，在總壓一定的情況下，露點與空氣中的水汽分壓是單一函數關係。相對濕度是指空氣中的水汽分壓與同溫度下水的飽和蒸氣壓（如果飽和蒸氣壓大於總壓，那就換成總壓）的比值，一般人的說的濕度就是指這個。

概念簡單的介紹完了，現在就來簡單回答一下題主的問題。
一般情況下，空氣濕度為40%-50%，以50%來估算一下：
當氣溫為25度的時候，查焓濕圖可以確定其露點大概為15度；當氣溫為15度的時候，露點大概為5度。所以一般室溫的時候，大約降低10度以上就可以使水蒸氣凝結。如果相對濕度不變，氣溫升高，這個溫差是會增大的。當然了，如果南方夏天相對濕度比較大，可以達到80%，雖然溫度相對要高些，但由於相對濕度提高的更多，所以使水蒸氣凝結時的溫差可能不足5度。

當然如果想要知道更詳細的數據，可以查焓濕圖，至於如何查焓濕圖，可以問度娘。

蒸汽凝結與很多因素有關：溫度、壓強、濕度、凝結核。水的蒸發和凝結在液面附近是個動態平衡。這裡有個概念叫「飽和蒸汽壓」。
http://baike.baidu.com/view/333199.htm?subLemmaId=333199fromenter=%B1%A5%BA%CD%D5%F4%C6%FB%D1%B9
飽和蒸汽壓隨溫度變化，是蒸汽對液面的壓強。注意是蒸氣，不包括空氣。所以這個物理量在標準大氣壓下，代表著液面附近的水蒸氣的濃度。
常用公式：ln p=A-B/(T+C)，ABC都是常數，p是飽和蒸汽壓，T是溫度。

上圖是不管常數，用ln p=-1/T做的圖，縱坐標是飽和蒸汽壓。

上圖是不管常數，用ln p=-1/T做的圖，縱坐標是飽和蒸汽壓。
看圖說話，溫度越高，曲線越平緩，說明：在壓強（不是飽和蒸汽壓），濕度不變的條件下，溫度越高，降低相同的溫度蒸汽壓變化越小，越不容易凝結。
也就是說，題主所說的那個「溫度差」會隨溫度變化，溫度越低，越小。
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修正：
感謝@金晨羽
平時太依賴軟體了，懺悔。
P=exp（-1/T）
是個「S」形狀的函數。前段因為在上圖上太小，看不出來，但卻正好是水的溫度範圍。
http://en.wikipedia.org/wiki/Vapour_pressure_of_water

在0到100度區間，溫度越高，那個溫差越小。

理想狀態下，前面的答案都不錯，在實際中要複雜得多，而且充滿戲劇化因素。有空再完善。

前面分析的好仔細！對於空氣，其實這個溫差就是空氣的幹球溫度與該空氣狀態點對應的露點溫度的差值。若是其他組份的混合氣體，可按水蒸氣分壓來具體分析！