為什麼所謂五十年一遇、百年一遇的自然災害幾乎年年發生？
每年都聽新聞聯播說 某某地遇見50年一遇 100年一遇的 大雨 最近尤其聽的四川地區比較多 當年年遇見這種50年一遇的大水，那麼這種洪澇災害還能稱之為50年一遇么
（學霸一定要看二崽子和Calvin Zhang 的回答，兩位都講實踐中的例子，非常棒！感謝匿名網友多處指正）
- 首先，「百年一遇」並不是100年只會發生一次的意思。
什麼叫「百年一遇」。人們時常會誤認為「百年一遇」指「一百年只會發生一次」或者「如果已經發生一次，在未來若干年內不可能再發生」。「百年一遇」在專業上較準確的含義卻是「任意一年內都有百分之一發生概率的事件」 。
美國從20世紀60年代開始使用100-year event這種概念用於風險評估，目的是評價「在百分之一概率事件下，工程項目的可靠性」。相應的其實還有10-year, 50-year, 500-year 和1000-year的使用——全部都是10分之一，10分之一，500分之一，1000分之一發生概率的意思，「N年」通常指在統計上的回歸周期。每一個「N年一遇」事件都對應一個事件發生時的數值， 如降水的100年一遇，50年一遇和10年一遇對應水平可能是200，40和30毫米每小時。不僅洪水、暴雨有「N年一遇」的分級，乾旱和高溫等也有「N年一遇」的分級方式。
「百年一遇」絕對不是100年內只發生一次的意思；它的確是極易讓人望文生義而導致誤解的詞，媒體和某些「專業人士」濫用專業詞導致了這種誤解。即使專業領域裡中常識的「百年一遇」在引用至公共媒體的時候至少需要做一個轉換。
這個「百年一遇」是中文翻譯後將詞義扭曲加重的例子。有讀者問「老祖宗留下來的語言里就有這個詞，怎麼能這個詞是翻譯而來的詞呢？」 請查看各版本的《辭海》和《詞源》，是否存在「百年一遇」且表達「罕見」意思的詞。縱然說「百年一遇」這詞在中文中存在，那麼在工程上使用的「25年一遇」，「50年一遇」，「500年一遇」等等的詞在數學邏輯中與「百年一遇」是相同的，而且有精確的數值差別；日常語言中並不存在這樣的固定辭彙。
中文中有兩個常用詞「千載難逢」和「百年不遇」，意思都是極為罕見的事件。然後當我們把100yr event翻譯成「百年一遇」的時候，極容易讓人與經驗中的「千載難逢」和「百年不遇」關聯起來，誤認為100-year event是個「極為罕見的事件」，事實上卻不罕見。 在英文中的100-year event是個專業術語，而常用語中沒有含「100-year」來表述罕見的短語（英文中用Once in the blue moon表示千載難逢），當在專業領域使用時不會讓人誤解，流入日常生活時候的誤解比中文環境里少一些。
來看看英文環境里對這個詞的誤解。美國地質調查局的一段話：
（What is a 100-Year Flood? the USGS Water Science School flooding information, page 1.）
1960年代， 美國決定用1%年超越概率(AEP)的洪水，作為美國洪水保險項目的基礎。1%年超越概率洪水被視為一種在保持公共財產與過份嚴格的立法之間的較好平衡。因為，在任意一年洪水都有1%的概率等於或者超過「1%年超越概率洪水」，且平均回歸周期的間隔為100年, 所以通常寫作「百年一遇洪水」。 儘管「百年一遇洪水」是合理的詞，但它卻時常被不熟悉洪水科學和統計的人所誤解。
美國土木工程師協會（American Society of Civil Engineers）也指出英文的100-year event當中使用的這個回歸期(Return period)會造成誤解，而建議使用超越概率（Exceedance Probability）來代替。
美國某教授被談到洪水與保險業關係的時講了這樣一個現象：投洪水保險的家庭通常投保百年一遇洪水保險，於是每當發生一次「百年一遇」等級洪水之後，會出現一段時間的退保潮。因為這些家庭認為，剛剛發生了一次百年一遇的洪水，那麼在接下來的有生之年裡，基本上不會發生這樣的洪水了。
- 其次，「百年一遇」事件經常發生。
假定剛才100-year event等於1%概率事件的意思你明白了。那麼我們看看，這種事件在100年里的發生概率是多少。
如果一件事在一年裡發生概率是1/T，那麼不發生的概率就是(1-1/T)，那麼連續N年不發生的概率就是。 剛才說的是N年不發生的概率，那麼，N年裡至少發生一次的概率就是1-(1-1/T)^N。
公式：
看看100-year事件在100年里發生的概率,T=100，N=100 .也就是說這種事件在100年里發生的概率大於63%。
100-year 事件在10年里發生一次的事件概率是多少？
在任何10年里，發生一次以上100-year事件的概率都大於9.5%。更多深入的概率計算在第四節中討論。
這是一段來自美國地質調查局有關華盛頓大洪水的話（ The "1OO-Year Flood"）
華盛頓的大洪水有可能在任意一年裡發生
全州的河流幾乎年年提高歷史洪水記錄。在華盛頓州，過去幾年裡有數條河流里都有超過百年一遇的洪水。為什麼百年一遇洪水發生如此頻繁？
為什麼這些洪水不是100年才發生一次呢？
「百年一遇洪水」的術語容易誤導人，因為它使人們認為每100年只發生一次。但真相是大洪水可能在任何年份里發生。「百年一遇洪水」完全是個統計稱呼，表明該量級洪水在任意一年內是1%的機率發生。更好的術語應當是「1%概率洪水」。
兩次任意量級洪水的實際間隔年份波動很大。 我們時常在連續或近乎連續的多個潮濕年份里遇見多次大洪水。
- 第三，所謂的「百年一遇」事件強烈依賴已有觀測數據；人類活動和氣候變化也會影響這個數值。
以降水量為例，50毫米每小時的降水量對於某些沿海地區來說，可能只是5-year事件（20%概率），但這個數值如果放在乾旱地區，可能就是1000-year事件（0.1%概率）了。某一數值是屬於「多少年事件」，都是依賴該地區已有的觀測數據。
假設10毫米每小時降水量是某A城市的「百年一遇」降水，說明降水大於10毫米每小時在統計上是1%概率事件，但如果發現連續多年都有10毫米每小時事件持續發生，那麼就需要更新統計數據，將近年的降水狀況也加入統計計算，然後新結果就可能將10毫米每小時量級的降水變為"10年一遇(10%概率）"或者是「20年一遇（5%概率）」了。 持有的觀察時間序列越長，這個概率值也就越準確。
除過統計年份的因素之外，「百年事件」的數值會隨自然狀況的變更而波動。 例如，如果在全球變暖的趨勢下，降水和氣溫的的「百年事件」的波動變大，意味有可能引起更大更高頻率的洪水、事先定義的「百年一遇事件」的發生頻率會增高——從1%概率增加到大於1%水平；也可能某些地區氣溫升高卻降水減少，帶來更多「百年事件」的乾旱。
除過氣候的自然變化之外，人為影響也會改變「百年事件」發生頻率。 發生「百年一遇」的暴雨並不必然引起「百年一遇」的洪水，因為洪水形成受土壤吸水能力、蒸散發能力、地表粗糙度和河道輸水能力而決定。 例如，2014年的鳳凰古城被淹，諸多的專家認為是由於鳳凰古城兩岸被過度開發造成；佔用河道，灘涂，岸坡以及大量設計不合理的風雨橋都是人為造成如此大洪水的原因，而不是因為降水量大太。從任何水文或工程(Hydrology，Water resource engineering 或 Open channel hydraulics)的教科書上，都可以分析出這個結論——當然具體分析需要分析流域的氣象、水文和水利管理的數據。在不同的洪水等級下，河道和堤岸被淹的範圍不同；如下圖（Chapter 3: Hydrology and the 「100-Year-Flood」 ? Focus on Floods）所示在「100年一遇」，「500年一遇」和「大於500年一遇」的洪水下淹沒範圍不同。鳳凰被淹，其中一個原因就是大量的建築已經修建於有較高
洪水風險的範圍內，不僅危及自身，同時增大了洪水量。
下面兩張圖的例子來自美國地質調查局（Floods: Recurrence intervals and 100-year floods和The "1OO-Year Flood"）， 根據不同時期的觀測數據，以及人類活動影響而導致計算出來的「百年一遇」事件量級差別較大。
圖1是西雅圖附近的河流，在快速的城市化之後，河流的「1%概率洪水」流量大於城市化之前的流量，也就是說城市的擴展，不僅導致了發生基於歷史統計的1%概率洪水的頻率增高，而且導致了新統計下1%概率洪水量級增高。 城市化之後的1%級別大洪水在城市化之前，從未發生過。但若以1956-1977年間得出來的1%概率洪水算，在1956-1994的38年內，共發生了10次之多。
圖2的河流同在西雅圖，但由於其上游修築了Howard Hanson水壩，在有水壩之後的「百年洪水」的流量明顯減少。 1937-1961年間約10%概率的洪水在62-94年間再未發生過，且洪峰流量的數值波動範圍被限定了，這也就是防洪水壩真實的作用。
- 第四，不同區域發生「百年一遇」事件的概率相互獨立。
一個區域的「百年一遇」事件都獨立於另一區域的事件。 也就是說，當河北發生「百年一遇」事件的時候，很可能北京也發生了另一個「百年一遇」事件。
區域——這個概念較為模糊，也會因為所關心的問題不同而範圍不同。如果說是地震，地區會以地質板塊來劃分；如果說是降水，會由個降水分布圖或流域劃分；如果說是風，由風場圖劃分。
區域劃分在洪水領域常以流域為單位——流域可以簡單定義為所有在其上收集的降水能夠彙集到同一個河流斷面的土地面積的集合。或大或小的一條不同的流域劃分導致流域面積不同。「區域」並不是全等於一個城市，一個省或者任何一級行政單位。
假如，你在幾年裡的新聞里聽到多個地方都發生了一次「百年一遇」事件，不用太懷疑，這種事情的概率很高。請看分析：
上圖是針對單一區域「N年一遇」某事件在未來1，10，50和100年內至少發生一次的概率。
下圖是10個統計上獨立的區域「N年一遇」事件在未來1，10，50和100年內至少發生一次的概率。
僅分析「百年一遇」的情形（黃線）， 單一區域在未來1，10，50，100年內發生至少一次百年一遇事件的概率分別是1%，10%，39%和63%。但如果同時分析10個獨立區域，至少發生一次「百年一遇」事件的概率就變為10%（未來一年），63%（未來10年）， 99%（未來50年），100%（未來100年）， 這些發生概率都遠大於1%的數值。
假如把中國劃分為300個不相關的流域，每個都接近海南島那麼大；那麼在未來一年內發生「百年一遇」事件的概率是95%，幾乎可以說在這300個流域內每年都會發生一次「百年一遇」事件。但實踐當中區域劃分要複雜得多，而且概率通常表示在長時間序列里的發生次數，像剛才這種95%發生概率的事件，有的年份內多地同時「百年一遇」，就會分擔掉某些年一次都沒出現的問題——再說下去文章就太長了，就此打住。
這節要表達的意思就是「 假如，你在幾年裡的新聞里聽到多個地方都發生了一次「百年一遇」事件，不用太懷疑，這種事情的概率很高」。
PS：這條PS給有專業背景、看問題認真或者愛挑毛病的朋友。
地理學有條公理：距離越近越相似。
意味著所說的「區域」存在地理上的相關性，所說的「獨立」並非絕對獨立。
總結：
- 某地區某災害的 「百年一遇」絕對不是一百年只發生一次的意思。
- 同一區域或不同區域的「百年一遇」事件可能在連續的時間段里發生；在偌大的中國，很可能年年發生或者同一年發生數件「百年一遇」事件。
- 「N年一遇」的發生概率以及具體數值都會受氣候變化和人類活動的影響而不同。
---------------------正文結束------------------------------------------------------------
===除百年一遇之外，關於工程的一點討論================
「N年一遇」的洪水表示某河流洪水的量級，不同量級的洪水所影響的範圍不同。從下面這張圖可以看出來，當不同量級洪水淹沒的範圍會不同。假如某項所有防「百年一遇」洪水的防洪工程（如防洪堤）修建於甲乙之間，那麼，當洪水量達到百年一遇量級的時候，防洪工程將有能力保證乙丙地區不受洪水影響，但是甲地區依舊會受50年一遇和100年一遇洪水侵擾。
再以縱向來看，當在如圖所視的區域上游修建防禦100年一遇洪水的調洪水庫後，那麼當可能產生百年一遇洪水的暴雨出現，水庫將有能力把到達此區域的洪水消減至較低水平——至於具體減到80年一遇還是50年一遇，要根據水庫調試狀況和其它自然因素。
又有另一個問題， 一個社會的防洪工程等級是不是越高越好？請看下面這張圖：
紅色為防洪工程的支出，綠色線為發生洪水帶來的損失，藍色線為前兩者之和。 橫坐標是回歸年，10代表具有防禦10年一遇的防洪工程，100就代表能防禦100年一遇灌水的工程。
當防洪工程為10年一遇級別時，在工程上的花費非常小，但因洪水帶來的經濟損失卻很大，總體的社會支出不菲。但當工程為2000年一遇級別時，因洪水導致的損失極小，但為建設這一等級的工程的花費卻極大，這導致總的社會支出與修建10年一遇工程一樣。 與這兩種方案不同，若修建50年至500年一遇的工程里，總體社會支出成本都接近最低值——意味社會收益最大；所以50年500年的區間就是最優化選擇。
上圖是個假想圖，實際工作中，這三條曲線會更複雜；不同區域計算出來的的最優區間也會不同。
例如，在上上圖當中的丙位置，即使一分錢不投入，也有抵禦100年一遇洪水的能力。
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- 只要能屬名，隨便轉載。
- 刪除了參考信息和部分注釋，需要請私信。
"對學術人士來說，那些注釋很像叼在嘴裡的牙籤，不過是為了炫耀自己剛吃過肉；但對普通的讀者來說，卻像吃米飯時候吃到了沙子，不時地硌一下牙。"——何帆
- 「百年一遇」這一術語在世界各國都有類似的迷惑和懷疑。相應的看這些英文網站：
USGS General Information Product 106: 100-Year Flood-It"s All About Chance
Return period
100-year flood
- 感謝諸多內行人士指點，讓本文越來越嚴密。
- 關於單獨區域和10年獨立區域發生概率的R代碼：
#Single Site
year=c(2,25,100,500,1000) #return Period
p=1/year; #probabilities
pp=cbind(p,1-(1-p)^10, 1-(1-p)^50, 1-(1-p)^100);
P1=round(pp,2)
rownames(P1) = year;
colnames(P1)= c("Annual", "next 10yr", "next 50yr", "next 100yr");
#10 independent sites.
P2 = P1 #copy col/row names;
P2[] = round(1-(1-pp)^10, 2)
print(P1);print(P2)
matplot(t(P1*100),type="o",pch=1:4,lwd=3)
matplot(t(P2*100),type="o",pch=1:4,lwd=3)
-------更新日誌------------------------
2012或2013年第一版本。誰會看時間線，教教我？
01/13/2015 EDT 加入PPPS的例子；加入參考文獻和計算過程的引用；加入對第三條100yr event對觀察的依賴，PPPS的例子同樣支持這一論點。
01/14/2015 EDT 刪除少有人看的參考信息，需要者請私信，以免有人說我裝B。添加ASCE對於100-yr event引來誤解而提出換說法的建議；回復某匿名用戶的指責；根據匿名用戶的指責刪除第一條中這句話「——與「年」沒有直接關係」
01/15/2015 DET 刪除第一條里下雨的例子，因為不準確而會引來新的誤解，感謝匿名網友。 儘管之前已經給出諸多鏈接，但依舊大量評論者糾結於鏈接中直接說明的內容，故添加USGS原文。添加對評論指點的感謝。
07/08/2016 重新整理一下語言。1 刪除廢話，將PS,PPS,PPPS的內容整理進正文；2 刪除吵嘴內容； 3給引用的圖加上中文翻譯，刪除英文原文。4 添加一點1%事件在工程上引起的理解衝突。
【寫在最前面】： 我回答這個問題的時候是2015年10月13日，早在今年武漢特大洪水之前，當時的目的也很簡單————複習知識順便裝逼。最近被編輯推薦，贊數才慢慢漲起來，說來實在慚愧。因為個人也感覺這篇回答太過於學術，並不適合大眾閱讀，編輯的推薦也讓人摸(gan)不(de)透(hao)（知乎編輯中有學術帝？？！）。
可以看不懂，路過還是要留個贊的 。
————————————原答案，除了寫改錯別字，基本沒動——————————
剛上完課就看到相關問題，巧了，來來來，我們坐下來先講講 「五十年一遇」 「百年一遇」都是根據什麼算出來的？我們都知道如果這個值是對的，那麼又是如何根據歷史觀測得到的？有什麼證據？為了了解這個問題，我們先看一個圖。
用河水的流量做栗子（River Griffeen），這樣容易理解一點。如果每天河水的流量我們都記錄下來，那麼直到今天，我們會得到這樣的一幅圖。
數據來源：
數據來源：http://www.opw.ie/hydro/index.asp?mpg=main.asp
然後如果我們想知道15,10 5 m3/s,的回歸周期（return period）,也就是推斷它多少年一遇 我們就在劃一條直線與條形圖相交，：
圖中的t1,t2,t3 ...就表示
圖中的t1,t2,t3 ...就表示發生兩次高於額定流量之間的時間間隔，加起來取平均數就可以得到平均的回歸周期，也就知道了，這麼大的洪水大概多久發生一次。
但是這樣的統計方法相當古老，誤差比較大而且不能生成關係曲線，不能做預測。拜託，我們處在信息社會哎，不用電腦不叫學術。所以我們現在用excel來模擬一下現今計算回歸周期常用的方法。原理類似，只是走了很多彎路，也沒有之前的方法好理解，但是精確度大大地提高了。聽我慢慢道來~~OK，還是剛剛那個原始數據，每天河流平均流速的圖：
這裡每兩條縱虛線的間距就是一年，所以如果標記出每年流量的最大值，（最後一條虛線就是數據截止的那一年，因為那一年的數據不完整，所以即使有一個流量翹的很高也還是不敢標啊，因為不知道後半年發生什麼）可以得到下圖：
然後我們把年數和對應的年最大徑流量輸入excel表格，並且根據流量大小做一個排序，如下圖：
這裡的n=69,就是說有69年的數據，比較長，我這裡列出17年的數據。
然後，我們計算每個徑流量出現的概率：
1946年，最大徑流量299 m3/s ，也是69年出現最高的一次，所以出現的概率就是 1/69=0.014.
1947年，最大徑流量233 m3/s，排名第二，也就是說69年中，有兩次比這個值高或者相等，所以出現的概率就是 2/69=0.029.
1945年，最大徑流量216 m3/s，排名第三，也就是說69年中，有三次比這個值高或者相等，所以出現的概率就是 3/69=0.043.
。。。
用Excel 計算就好了，可以得到下圖：
但是實際計算中，考慮到樣本與總體之間的差異， 統計學中有這樣的規定，就是把n略微增大,i略為減小可以使概率更加接近真實值。於是有下圖：
概率的倒數就是回歸周期，比如一件事發生的概率是0.01，那就是100年發生一次。根據這個我們由概率推得回歸周期：
然後我們用這兩排紅色的數字生成曲線，就得到回歸周期的曲線：
在這裡注意一下，x軸的刻度不是均勻分布的。來，我們擬合一下，看一下這條曲線到底長什麼樣：
在這裡注意一下，x軸的刻度不是均勻分布的。來，我們擬合一下，看一下這條曲線到底長什麼樣：
就長這樣。OK，有了這條曲線我們就可以預測了，用這69年的數據
大家以為這樣就完了，然而並沒有，下面才是重點，大家看累了的點個贊，下次回頭看。
我們來說說如何計算知道流量算回歸周期 和 知道回歸周期算流量 。說白了就是如何計算百年一遇的大水，到底有多大
我們發現這種每年中最大的流量的分布是符合貢貝爾分布的（Gumbel distribution）,[wiki:the Gumbel distribution is used to model the distribution of the maximum (or the minimum) of a number of samples of various distributions.]
它的表達式是：
我們來個數學推導：
所以，我們可以得到
其中u 和α 是怎麼來的呢，不同的河流對應著不同的 u 和α ，由樣本推斷（比如69年的流速記錄），得出它們公式如下：
μ 是年最大流速的平均值，σ是年最大流速的標準差。
所以當我們計算百年一遇的大水時，我們就把之前的統計數據，比如這條河，我們就由69年的統計數據得到河流的年最大流速的平均值μ=68.53，年最大流速的標準差σ=9.99
把這兩個數字帶入，公式
當T=100 時，求得Q=99.87 m3/s,所以百年一遇的天平均流速為99.87 m3/s，其實乘以每天的秒數就是每天的流量。
如果我們想計算遇到洪水，110 m3/s 的回歸周期，就是平均多少年遇到一次，怎麼計算呢，其實還是一樣，由69年的統計數據得到河流的年最大流速的平均值μ=68.53，年最大流速的標準差σ=9.99
把這兩個數字帶入，公式
當 q=110 m3/s 時 解得 T=365.73 年。回歸周期就是366年，366年一遇。
當 q=110 m3/s 時 解得 T=365.73 年。回歸周期就是366年，366年一遇。
為了直觀，我們常常把 流量回歸周期的這個圖 根據觀測數據和貢貝爾分布公式製成EV1圖表。我也把這69年的數據做成了EV1 的表，也就是我們可以直觀的感受到洪水量和回歸周期之間的關係。如下圖。
看看我們跟沒有結合EV1公式，只是單純的將69年的數據擬合之後的圖是有很大差別的，再看一遍：
這個曲線後期竟然出現上翹了。。。。這就是因為某一年的「特殊情況」就極有可能影響整條曲線的走勢。
這個曲線後期竟然出現上翹了。。。。這就是因為某一年的「特殊情況」就極有可能影響整條曲線的走勢。
對比一下單純的使用數據回歸和使用EV1模型回歸算得得年數差別。你看下圖，左邊是單純數據統計得到的回歸周期，右邊是通過EV1模型計算得到的回歸周期。
剛開始差別會很大，後來就慢慢縮小，也就是隨著回歸周期的增大，單純數據統計得來的回歸周期誤差就越大。所以。。。。「百年一遇」不準確很有可能是回歸周期的計算方法上出了問題。
剛開始差別會很大，後來就慢慢縮小，也就是隨著回歸周期的增大，單純數據統計得來的回歸周期誤差就越大。所以。。。。「百年一遇」不準確很有可能是回歸周期的計算方法上出了問題。
說了這麼多，回歸周期的計算方式告訴我們： 「五十年一遇」「百年一遇」的自然災害受到過去數據統計的影響因素很大，也就是這個「百年一遇」是根據以前的數據觀測得來的，誰知到它觀測了多久，過程中的誤差又有多大呢。而且還跟所使用的計算方法有很大關係，我們上文中比較了統計數據的演算法和EV1演算法在回歸周期的還算上差距就很大。再或者我們地球母親近幾年進入更年期，不和以前一樣了呢也有可能啊。
先醬紫吧，我尿急(づ￣3￣)づ╭?～
求點贊┏(＾0＾)┛
歡迎拍磚，我們一起討論啊啊啊啊啊~~~~~~~~~~~
講道理， 水災還是國內水利系統不完善，不科學，不嚴謹，只追求速度有關係。
真的是謝謝大家關注，本人不才，這裡寫的確實太學術很難懂，不過懶得改答案了（用通俗的話講清楚下面的內容應該要五倍這個答案）。 對本回答中有疑惑的可以直接評論質疑，有問必答，有評必回。或者平台私信我，要數據之類的。 或者微信語音討論， 私信要微信。下面也有值乎入口，不過大家沒必要點啊，各種可以聯繫到我的方式。
---------------------------------考試前傾情更新-----------------------------------------
我們在說「回歸周期」的時候大多數人都考慮的是洪水，比如多少年一遇的洪水，但實際上，乾旱也有回歸周期。我最近讀到一篇論文：
Dooge, J.C.I. (1985) 「How the river flows」 in de Buitlear, E. (ed.) 「Irish Rivers」, Criterion Press, Dublin
其中就有一些對於愛爾蘭歷史上出現的乾旱做的記錄。
Eight century: at least 15 droughts recorded between AD 713 and AD 775
八世紀：在公元713到公元775之間至少有15次的乾旱記錄
Tenth century: at least 5 of the years between AD 987 and AD 994 recorded as drought years
十世紀：在公元984到公元994年之間至少有5年處在乾旱期間
Twelfth century: 1129 and 1178 in which the Corrib dried up and many historical artefacts discovered on its stream bed.
十二世紀：1129年到1178年間，Corrib 乾枯，在乾枯的河床上發現很多文物【記得Corrib 相連的有一個很大的湖，所以Corrib的乾枯當年鬧了很大的新聞】
還有很多不一一列舉了，我來說一下出現乾旱的年份：1736 – 1737 , 1740-1741 and 1760-1762, 1887, 1921,1 934, 1959, 1975, 1976, 1984, 1989,1990, 1991, 1995
所以，我們可以看到乾旱常常發生，而且嚴重的話還會記入史冊，名流千古，不容易啊。下面說一下，乾旱評定的一些數值指標——可以用於監管河流，不管是向河中排污（因為如果河流流量太小可能無法帶走足夠多的污水）還是從河流中取水。
? 95 percentile flow
就是，每年流量中有95%的時間段都是超過這個流量的，只有5%的時間會處在這個流量值一下，通常作為是否可以向河流中排污的標準。
? Minimum recorded flow
就是有記錄以來的最低流量，這裡大家可能就覺得奇怪了，因為如果記錄時間夠長完全可以出現更低的流量，對嗎？但是，有一種記錄方法就是除去河流明顯乾旱期的流量，只記錄河流正常情況下的最低流量。
這個指標用來設定，河流的水量供應的絕對值，並且用來判斷非正常流量
? Dry weather flow
在愛爾蘭它是一個回歸周期為50年的最低流量，注意它不是基於一個瞬時值而是基於每天的平均流量。這個值常常與河水水量的提取量以及污水的排放量息息相關。
知乎日報上看了@舒樂樂的回答，從統計學上解釋得很清楚，也很完善，我幫他舉個例子，來說明一下是「100年一遇」怎麼計算的。
答案中Coconut在跟我做同樣的工作，順便待會會給出解釋。
首先說明一個概念，100年一遇 指的是 該大小的XX值在100年以內可能會發生，這個概念模糊了統計學的演算法，舒樂樂已經將演算法給出。我們不妨在水文學的專業內將概念換一下，重現期，意思是未來無數的年份里，每發生一次 大於或等於這個 XX值的 年份 平均為100年，就是說在下一個100年這個事件可能會出現一次，可能會出現多次，也可能不出現，只是發不發生的概率不一樣而已。（其他變數都固定，比如某個地方，某條河，某個流域，都固定在同一個。）
其次再要解釋的就是，水文學中，洪水、暴雨強度、甚至風力強度，之類的出現規律，並不是按照我們日常所理解的正太分布出現，而是按照偏態分布出現，其規律呈現皮爾遜III型曲線的形狀。曲線的形狀，跟數據資料系列均值、曲率係數Cs及變差係數Cv相關。重現期的計算，往往要有調查系列，排頻，配線，計算等過程。
下面祭出大殺器，大學時期的水文學與水利計算的課程設計，來舉例到底所謂的 「100年一遇」是怎麼來的。
案例：
在太湖流域的西苕溪支流西溪上，擬修建FS水庫，因而要進行水庫規劃的水文水利計算，本次課程設計的主要任務是確定FS水庫的特徵水位，具體內容包括：
1. 選擇水庫死水位
2. 選擇正常蓄水位
3. 計算保證出力
4. 計算多年平均發電量
5. 選擇水電站裝機容量
6. 推求設計標準和校核標準的設計洪水過程線（洪水過程線推求）
7. 推求各種洪水特徵水位並確定大壩高程
其中第6項涉及到洪峰重現期的計算，直接跳到：
本水庫為大(II)型水庫，工程等別為II等，永久性水工建築級別為2級。下游防洪標準為5%，設計標準為1%，校核標準為0.1%，需要推求5%、1%、0.1%設計洪水過程線，第一步要計算不同頻率下的洪峰流量。
1.推求p=5%、p=1%和p=0.1%的洪峰流量。
按年最大值選樣方法在實測資料中選取最大洪峰流量可得洪峰系列。特大值的處理：根據調查1922年9月1日在壩址附近發生一場大洪水，推算得潛漁站洪峰流量為1350m3/s。這場洪水是發生後至今最大的一次洪水。缺測年份內，沒有大於1160m3/s的洪水發生。則使用統一樣本法推求洪峰系列經驗樣本頻率，將計算結果列於表14：
表14 洪峰流量經驗頻率計算表
其計算過程為：
由題意調查期 N=1977-1922+1=56，實測期n=1977-1954+1=24
除1922年為特大洪水外，實測期中1963年洪峰也視為特大洪水處理，則其經驗頻率
一般洪水經驗頻率的計算公式為
L表示實測期中的特大洪水個數，即可分別計算得出：
用矩法估計統計參數：
均值
變差係數
變差係數
求得變差係數後，按照曲率係數Cs=a*Cv來進行適配，與上面所求的實測與調查數據系列的排頻進行比較，適配良好，則確定a的值，a的範圍大概在2~3.5，部分地區可以到5；
則下面進行理論頻率曲線的選配，選配表見表15：
最左列數據為擬定頻率，第一列為固定曲率（查表可知），，
，配線圖like this：
則配線完成，第二次配線成果即作為此次配線成果，則經驗頻率計算表可得不同頻率下的洪峰流量：
則如果這個地區發生一次洪水，洪水過程最大洪峰大於等於並接近1381.5個流量，即可說該地發生了百年一遇的洪水，就是這個意思。
洪水過程線的計算後面還涉及到，一日洪量、三日洪量、七日洪量的排頻計算，（如假設七日洪量數據缺少，可以用 七日倚一日、七日倚三日 分別計算線性關係，並採用線性關係最密切的那支，即可計算不同頻率的七日洪量），排頻配線方法同上，然後，不同時段採用不同洪量計算的放大倍比，總之，將實測的洪水過程線按照倍比放大或縮小，來計算不同頻率的洪水過程線，計算過程涉及太長，直接列出結果，like this：
1%、0.1%同理，略過，最後計算出來的結果像這樣：
即1000年一遇的洪水過程、100年一遇的洪水過程、實測的典型洪水過程、20年一遇的洪水過程，尖端位置的流量及這個洪水過程中的洪峰。
總而言之，不管是多少年一遇，它是根據實測的數據系列，來進行計算並推算可能在 這個 重現期 內發生的 水文現象的 一個具體值的大小，是一個定值。比如100年一遇洪峰是定值，1000年一遇洪水過程是定值，等等。是按照統計學進行推算的一個數值。只要超過了，那就是發生了，沒超過，說明發生的重現期低。
數值的大小主要跟歷史資料的精度跟完善度有關。但總體來說，它只是一個推算值，統計出來的值，不是絕對準確的，也不是一個很可怕的數值。
隨著年份變化，實測資料數據會有延長，經延長的數據進行計算的，會較短數據系列計算的，準確度更高，在工程應用上，會更偏向採用數據系列更長的計算結果。
就是Coconut給出答案中提到的，重現期也是工程標準一說。按照他的答案舉例，一條河道洪水災害頻發，要建堤防，洪水標準按照保護對象來分，比如我所在的地區，保護重要城鎮的河流，防洪標準為20年一遇，保護農田耕地的河流，防洪標準為10年一遇。這裡說的20年一遇、10年一遇，是重現期，也是工程標準。
是這樣，假設這條河，興建堤防標準為20年一遇，根據水文排頻分析計算的20年一遇洪峰為50m3/s，然後根據河道形態，對河道進行在50m3/s的洪水下進行水麵線的推求，根據水麵線的高程來確定堤防的高程，以此來完成堤防的建設。其中水麵線的推求可根據曼寧公式，或者是一維、二維模型，現在常用的如 武漢大學水利水電學院 開發的准二維模型《susbed-2》和丹麥開發的二維模型《mike 21》等。（扯遠了。。。）
以上。
PS，這個案例並不是在回答這個問題，一是為@舒樂樂的答案補充專業案例，二是表明一個專業領域內部有自己的專業術語罷了。
由於媒體的濫用以及不正確引導，導致非專業人士的誤解，確實有一點不太合適。但是專業術語本身就是為專業內部服務，並沒有必要去改說法。想想，你覺得改一改簡單，但整個行業的規範和高校教育也都要改，涉及的過程是非常麻煩且困難的。問題在於，有必要嗎？
補充一下 @舒樂樂的答案，個人認為舒同學的表述本身沒有問題，卻容易讓人對概率和期望產生誤解。
首先，「百年一遇」根本就不是100年只發生一次的意思。
的確不是，但同時按照舒同學的定義，即百年一遇指「100分之一概率事件」，那麼該事件發生次數的期望也就是一次，也就是說平均每一百年發生一次該事件，發生的頻率並不高。這裡的期望E=np=100*1%=1(次)=1*p(1)+2p(2)+3p(3)+。。。+100p(100)=1
(p(i)表示百年一遇事件在連續100年發生i次的概率)
我們發現p(1)=0.37 p(2)=0.18這個結果會在下面討論。
其次，「百年一遇」事件經常經常的發生。
看看100-year事件在100年里發生的概率,T=100，N=100.也就是說這種事件在100年里發生的概率大於63%。
這裡也沒有問題，問題在於解讀，
這種事件在100年里發生的概率大於63%，這裡的概率很大么？
對於一個號稱一年有1%概率發生的事件，連續100年都有37%概率不發生，明明只能看出百年一遇事件並不經常發生。而且百年一遇事件在連續100年內發生發生一次的概率為上面提到的p(1)=0.37 相應 p(2)=0.18即百年一遇事件在連續100年內發生發生2次的概率為0.18，已經很小了。
第三，所謂的100-year 事件強烈依賴已有觀測數據。
這一點舒同學已經說得很好了，這裡我要補充
早在1743年，西方傳教士開始在我國北京建立測候所，進行氣象觀測。1840年鴉片戰爭後，帝國主義列強先後在他們的勢力範圍內城鎮、口岸設立氣象台站。1911年辛亥革命後，民國政府於1912年在北京建立中國自己的氣象台——中央觀象台。此後，民國政府有關部門、院校逐步在各地建立測候所、氣象台。1945年中國共產黨在延安建立解放區的第一個氣象台，在東北、華北解放區也相繼建立了一些氣象台站。
1949年新中國成立後，氣象台站建設進入了一個嶄新的歷史時期。目前，國家氣象部門已建有各類氣象台站2600多個。此外，中國農墾、水利、民航、鹽業、海洋、航天、石油等部門也設有各類專業台站1300多個。它們共同組成了全國氣象台站網。中國氣象台站的分布密度、觀測質量和時效已達到或超過世界氣象組織要求的標準。
中國氣象台站的歷史發展
-
氣象日專題
-中國天氣網
可以發現中國的氣象觀測歷史積累樣本還比較少，對於一些地方和落後地區氣象觀測歷史更是明顯不足，這導致了現有樣本估測的關於特定氣象的發生概率可能存在重大偏差。
第四，不同地區發生「百年一遇」事件的概率相互獨立。
關於這一點，首先這個概率實際上並不完全相互獨立，舉個例子，上海發生暴雪的概率和上海周邊比如杭州發生暴雪的概率顯然具有相當的相關性，當然這一點舒同學也在斜體部分解釋了，但是既然解釋了該表述是不對的就不應該用這樣的表述。其次我們應當明白舒同學表達的意思，應該說相互獨立的百年一遇事件真的是相互獨立的，也就是說，當河北發生「百年一遇」事件的時候，北京也發生了另一個「百年一遇」事件，這並不能說明河北發生兩次百年一遇時間的頻率太高，雖然這句話是廢話，但人們潛意識裡可能就混為一談，認為我在很短的兩個時間間隔里經歷了兩個百年一遇事件，而且據此很不理解百年一遇事件怎麼能這麼頻繁的發生。
癥結在於當你以全國的視角看百年一遇事件發生的概率時，你並沒有將事件升級為全國意義上的百年一遇，比如你說全國 年降水量超過1000ml的城市 個數大於100是百年一遇事件，那麼顯然對於全國來說有幾個年降水量超過1000ml的城市的概率可能就會很大，甚至每年都有。
當我們把不同地區的百年一遇事件都統一隻作為百年一遇事件記錄而不對其地域(比如河南和河北)和事件（本身比如下雨和下雪）加以區分記錄時，我們假設潛在的百年一遇事件相互獨立，有N個，那麼這N個潛在事件發生的頻率與一個事件N年內發生的頻率相等，也就是說100個潛在事件一年發生的概率等於一個潛在事件100年發生的概率。所以你聽到百年一遇事件的頻率取決於N,N又取決於媒體認為重要的百年一遇事件的個數，和你對這方面的關注，（這裡的潛在事件是指發生後被媒體報道或者能夠進到你耳朵里的百年一遇事件，這個量還是很大的，如果你可以關注這方面，量會更大，另外你可以定義無數個獨立的百年一遇事件，因此實際上每時每刻都有百年一遇事件在發生。）
另外補充個第五點：我們常常把百年一遇與3000年一開花3000年一結果這種穩定發生事件搞混，或者沒有搞混也認為每發生一次百年一遇事件的間隔穩定在100年左右，其方差不大。
實際上可能遠非如此，如果比較每年同一月份的氣象數據，你可能會發現都差不多，這體現了年作為氣象上一個循環相當可靠，但我們探討一個一年平均發生0.01次的事件，顯然就不適合在一年內討論，甚至一百年都不夠作為樣本計算其實際概率，因為平均上一百年也只是發生一次，所以對於這種事件在多長的時間中表現出才周期，以及可能完全沒有周期沒有規律要有足夠的理解和認識。
如果有1000個地方的話，那麼平均每年會有10次百年一遇災害的新聞
為什麼50年一遇，100年一遇的自然災害幾乎年間發生？
作為一個水利人，我就來談談洪水吧
最近我做了一個項目，中小河流防洪治理工程，工程級別要求可以防治30年一遇洪水。
這裡的「30年一遇洪水」，是洪水等級的劃分，指的是洪水規模，具體到工程，就是一個叫設計洪水位的高程，而我們的河堤堤頂，則在這個高程之上1.5米。
這樣能保證此流域30年安全嗎？
不能，這根本不是一個概念，本工程只保證當遇到「30年一遇洪水」時，是安全的。
30年內可能遇上50年一遇洪水嗎？
完全有可能！
陝西省2014年有250個中小河流治理項目審批完成。
一年就批了250條啊親！！
上百條河流可能發洪水，在此基數之下，發一發很正常嘛^_^
另外，河流治理項目的規模，說的通俗一點，就是這條河堤的設計要求是能抵禦20年一遇洪水還是30年還是50年，工程規模怎麼批，主要指標是其保護對象的經濟價值，即這條河堤之後，是農田還是村莊還是煤礦還是工業園區之類。
所以大部分被淹的都是什麼農田村莊小村子，這也是沒辦法的事，保護對象級別不夠么，要知道一條三公里的河堤，投資就是6000多萬，不是隨便想修就可以修的。
關於計算方法樓上的大神都說了，對於所謂的百年一遇，千年一遇的說法其實叫做 重現期
在一定年代的雨量記錄資料統計期間內，大於或等於某暴雨強度的降雨出現一次的平均間隔時間為該暴雨發生頻率的倒數。設計雨水排水系統時，根據工業廠房生產工藝及建築物的性質確定，一般採用1A。通俗的來講就是這麼大的雨量 ，多少年出現一次，是道路排水設計的標準。
某特定暴雨強度的重現期指大於或等於該值的暴雨強度可能出現一次的平均間隔時間，單位是年（a）。重現期與頻率成反比。即：P=1/Pn。頻率具有抽象的數學意義，如果某事件的發生與否事先無法預知，只有通過大量的實測資料，用數理統計方法估算出現機率，這種機率稱為經驗頻率，在水文計算中稱「頻率」。
為了通俗起見，往往用「重現期」來替代「頻率」，它表示在許多次試驗中某一事件重複出現的時間間隔的平均數。需要特別指出的是所謂「重現期」並不是說正好多少年中出現一次，它帶有統計平均的意義，說得更確切一點是表示某種水文變數大於或等於某一指定值，每出現一次平均所需的時間間隔數。水文現象的重現期具有統計平均概念，不能機械地把它看成多少年一定出現一次；如「百年一遇」的雨量並不是指某地雨量大於等於這個雨量正好一百年出現一次，事實上也許一百年中這樣的值出現好多次，也許一次也不會出現.只有在大量的過程中,或對長時期而論是正確的。
以上摘自百度百科的「重現期」詞條
重現期_百度百科
補充一下，純屬吐槽。
重現期這個概率其實也就是為了在設計一些工程的參考，而且引用的資料也不是所有的，是有相當一部分缺失了，只是為了規範設計而已吧，前段時間看了《黑天鵝》，覺得利用過去的數據來預測未來其實是一件很扯淡的事，說不定哪天就會出現一場特別大且沒有預料到的災難，設計這個東西其實也就是為了讓大家更加安心吧，而那些喜歡拿這些吐槽國家的人，我覺得你們真的好沒意思啊。
概率問題如果不去具體計算，而是靠想像，得到的結果會和實際情況完全不同。
上面已經有太多的計算了，不再重複，來看一個我們日常生活中都會遇到，但是很多人都會判斷錯的情況：上學時的班級一般有50個人，那麼，這50個人中，有兩人的生日為同一天的概率是多少？
一般來說，我們會覺得，一年有365天，50個人分布在365天中，有300多天是空出來的，應該很難有人的生日在同一天，那麼實際情況呢？
做個簡單的計算：
第1個人的生日已知，那麼第2個人的生日和他不一樣的概率為364/365；
前2個人的生日已經不同，第3個人的生日和他們的都不一樣的概率為363/365；
前3個人的生日已經不同，第4個人的生日和他們的都不一樣的概率為362/365；
……
前49個人的生日已經不同，第50個人的生日和他們的都不一樣的概率為(365-49)/365=316/365；
那麼，50個人的生日均不同的概率為：364*363*……*316/365^49=2.96%
也就是說：一個班50個人生日均不相同的概率還不到3%，換句話說我們從小上學的班上，幾乎肯定有人同一天過生日。是不是和你的「感覺」完全不一樣？
所以說，遇到問題，最好首先用科學和理性的思維去想一想，而不是憑感覺瞎猜。就像在這個問題下，已經有人給出了計算的結果，還是有人在繼續胡攪蠻纏。那麼他們的目的是為了搞清楚問題，還是僅僅為了噴呢？一年一度的生日每天都有一堆人在過啊……
大家更多的關注了「百年一遇」了，
而實際上，大家關注的事件可能是：
長江、松花江、隔壁縣那個叫不出名字的江。。。
鄱陽湖、太湖、你家門口公園裡的湖。。。
再加上地震、海嘯、火山、泥石流、沙塵暴。。。
一個「百年一遇」的事件在一年裡發生的概率是1%，
一個「百年一遇」的事件在一年裡不發生的概率是99%，即0.99，
而這些事情幾乎可以認為是相互獨立的，
那麼，
兩個相互獨立的「百年一遇」的事件發生至少一個「百年一遇」事件的概率為
1-0.99*0.99=0.0199=1.99%,
十個相互獨立的「百年一遇」的事件發生至少一個「百年一遇」事件的概率為
1-0.99^10=0.095=9.5%,
五十個相互獨立的「百年一遇」的事件發生至少一個「百年一遇」事件的概率為1-0.99^50=0.395=39.5%,
一百個相互獨立的「百年一遇」的事件發生至少一個「百年一遇」事件的概率為1-0.99^100=0.634=63.4%,
兩百個相互獨立的「百年一遇」的事件發生至少一個「百年一遇」事件的概率為1-0.99^200=0.866=86.6%,
五百個相互獨立的「百年一遇」的事件發生至少一個「百年一遇」事件的概率為1-0.99^500=0.993=99.3%,
概率性的東西，當然也有可能基礎樣本代表性不足，定的標準偏低
樓上第一個回答說百年一遇是翻譯過來的意思，每年的百分之一，本人小小的不同意。
百年一遇，同義詞：
百年難遇（清·文康《兒女英雄傳》第九回：「若說一樣的動心，把這等終身要緊的大事、百年難遇的良緣，倒扔開自己.....此處百度，請不要吐槽，因為實在找不到其他詞了，本人覺得史料中應該有同類的詞語，但是沒心情找。）
三千年一開花，三千年一結果（電視劇《西遊記》台詞，原文：三千年一熟）
好了，說正事：
出現這種報道的第一個原因：媒體誇大，沒有史料根據的誇大。所謂的史料根據就是，本地的此類災害發生的頻率。
第二個原因：你真的遇到了這樣的事情。有上面回答中有第一年出現100年不遇，二年接著出現200年不遇的洪水，這個事是這樣解釋的，在以前人的記錄中這樣的洪水規模發生的次數是非常罕見的，達到了100年發生一次的這樣概率；而二年的洪水規模發生的次數是十分罕見的，達到了200年發生了一次這樣的概率。
這些數據都是根據以前的經驗判斷，有時候不適用於現在的生活狀況，比如地質變化或者南水北調亦或者地下水挖空等等諸如此類的生態現象。（此處冒死）
第四，本人竊以為，部分人的理解是，百年一遇泛指全部地方的發生概率，你懂的。比如把塔克拉瑪干沙漠萬年不發洪水或者甘肅地區的洪水次數，平均到太湖流域，於是就這樣的！
下面，來看一道中學概率題：
計"某市一年內年出現重大自然災害"為事件A，假設事件A發生的概率為1/100，即P(A)=1/100。
某國有1000個市，假設每個市完全一樣，並假設符合經典概率模型，即每個市是否出現重大自然災害相互獨立。
求：該國一年內出現重大自然災害的概率。（精確到0.001%）
解：
計"該國一年內出現重大自然災害"為事件B。
則"該國一年內不出現重大自然災害"為事件?B（B的非，即B的對立事件）。
同理有："某市某年不出現重大自然災害"為事件?A。
由概率乘法計演算法則得：
P(?B)=P(?A)^1000=0.99^1000=0.00004317124741065825098863282863526
則P(B)=1-P(?B）=1-0.00004317124741065825098863282863526=0.9999569……
如果這世界上有100種一百年不遇級別的災害，那麼今年這100種大災害至少會發生一次的概率是
1-(0.99)^100=63.4%
你看，很有可能每年至少發生一次，不是嗎？（假裝
以答代問想請教下回答的諸位水利大大。
我去年在日本山梨縣經歷了兩次大雪，一次新聞里提到是20年內最大的大雪，一次是120年內最大的。
表達的意思，都跟我們民眾所誤解的那個多少年一遇一致。
即：在過去120年內的觀測史上，最大的大雪。
我作為一個普通人，對這種表達更為接受一些。無須什麼科學素養，也沒必要非要去理解什麼100-year event這種專業術語。
而且這不光是大雪的表述，提到洪水的時候也有類似表述
比如下述這條新聞。
250年ぶりの大洪水…イギリスが大変なことになってた
而且我覺得英語就想要表達出
最近100年最大的洪水
也沒什麼難的吧？
比如用heaviest flood for 100 years
隨便搜了一下，也的確有類似的表述
比如這條的新聞Worst flood in eastern Indian state for 50 years
裡面有一句
At least 90 people are dead and an estimated 8 million have been displaced in the heaviest flooding for 50 years in the eastern Indian state of Orissa.
我想這句話里的意思也是我們普通人一般看法里的，最近50年最嚴重的洪水吧？
當然我的英語能力太渣，無法查到，究竟是諸位大大介紹的那種100-year event的表述更多呢
還是就很普通的for 100 years更多？
排名第一的回答里也提到這是專業辭彙
那麼專業辭彙不應該就是專業人士使用么？
讓百年一遇的意思，就跟日語的百年ぶり，跟英語for 100 years一樣，不是更好么？
自己滾過來答題，作為水文專業從業者，每次看到網友說什麼百年一遇頻繁發生，政府不作為吧啦吧啦我就很氣，百年一遇洪水從某種程度上講確實是大洪水，但是百年一遇表示的數理統計意義下的頻率，並不意味著今年發生明年一定不發生。請媒體人多讀書再用詞。
這是一個概率問題。。。
所謂的百年一遇洪水意思就是這麼大的洪水發生的概率是0.01
也就是說，有可能一年就發生幾次百年一遇的洪水，也有可能幾百年都不會發生這麼大的洪水。。。
人均壽命70歲的國家裡，為什麼幾乎每天都有人不到70歲就去世？
你每天都會碰到七八十年一遇的人
為什麼一生一次的婚禮，幾乎每周都能遇到？
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