生辰八字的組合一共有多少種？

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生辰八字組合是根據六十甲子的排列組合來的，其實是一道數學題，月柱是根據年柱來的，五虎遁月，時柱是根據日柱來的，五鼠遁時。六十甲子中，每個天干有六年，即六個甲年（甲子，甲寅，甲辰，甲午，甲申，甲戌），六個乙年...，甲年的月柱都是丙寅為1月，故甲年月柱和年柱組合共6*12=72，乙年類推，10個天干共組合為72*10=720。
同理月柱也是六十天一個甲子，六十天中甲日為六個，每天對應12個時辰，甲日對應的日柱和時柱組合為6*12=72，10天干組合為72*10=720。
綜合四柱的組合為720*720=518400個，由於男女大運不同，組合乘2為1036800個，差不多104萬個。

這是八字的個數，順便說說紫微斗數的命盤個數，紫微斗數和八字的演算法不同，是根據命宮的位置算的。十八顆主星按照命宮的位置有12*12=144個基本盤，加上左右二顆星是按月排的，有12種，昌曲是按時排列的，有12種，所以加上這四顆星每個天干組合為144*144=20736個，加上10天干總數為207360個。男女大運不同，故十八飛星的同盤數為414720約41萬，是八字的一半，但要在加上四煞星，火星鈴星按照年支分四組，41*4=164萬個，所以從細節來看紫微斗數可以分得很細。

作為一個研究命理的理科生，這個問題我回答再合適不過了：
先聲明，此研究獨一無二，結果無人算出，至於為什麼，應該是在八字和數字之間，能兼顧的人實在不多，而對這問題感興趣的人又少之又少，所以造成這麼一個局面了：
先說結果吧，總共一千二百零九萬六千個八字組合，得到這個結果，首先要有以下幾點前提：

推論以古籍為準，不參考當今各種創新，甚至歪曲；
八字是和大運流年流日流月流時綁定的，當然，僅僅精確到時辰，也就是如今的兩個小時。
每30日1節，即1月，12月為1年,60年為1甲子，沒有特殊情況，大小月和此沒關係，閏月不影響。
考慮月支人元司令在內，比如未月也就是6月前和6月後，當令節氣肯定是不一樣的，這點影響很大。
時辰不分前中後，因為主流理論均不考慮這一點。

甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、已巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑、戊寅、已卯、庚辰、辛巳、壬午、癸未、甲申、乙酉、丙戌、丁亥、戊子、已丑、庚寅、辛卯、壬辰、癸巳、甲午、乙未、丙申、丁酉、戊戌、已亥、庚子、辛丑、壬寅、癸卯、甲辰、乙巳、丙午、丁未、戊申、已酉、庚戌、辛亥、壬子、癸丑、甲寅、乙卯、丙辰、丁巳、戊午、已未、庚申、辛酉、壬戌、癸亥

以上為六十甲子，循環往複，周期60。

甲己之年丙作初，乙庚之歲戊為頭。
丙辛春秋尋庚上，丁壬壬寅順水流。
若問戊癸何處起，甲寅之上好追求。

以上為年上起月法口訣，決定月份天干；

一月立春寅
二月驚蟄卯
三月清明辰
四月立夏巳
五月芒種午
六月小暑未
七月立秋申
八月白露酉
九月寒露戍
十月立冬亥
冬月大雪子
臘月小寒丑

以上為節支表，決定月份地支。

PS：萬年曆好多是錯的，一年的起點不是傳統意義上的正月初一，而是立春。

很顯然，月份地支是已確定的，而天干由年上天干決定，也就是每到此甲子的年份，月份是固定的，也就是每年就這12個月，綜合年也就是60×12=720.

子中癸水在其中，子：癸水（本氣100）
丑癸辛金己土同；丑：己土（本氣60），癸水（中氣30），辛金（餘氣10）
寅藏甲木與丙戊，寅：甲木（本氣60），丙火（中氣30），戊土（餘氣10）
卯中乙木獨相逢；卯：乙木（本氣100）
辰中乙木兼戊癸，辰：戊土（本氣60），乙木（中氣30），癸水（餘氣10）
巳藏庚金丙戊從；巳：丙火（本氣60），戊土（中氣30），庚金（餘氣10）
午中丁火併己土，午：丁火（本氣70），己土（中氣30）
未中乙木加己丁；未：己土（本氣60），丁火（中氣30），乙木（餘氣10）
申藏庚金壬與戊，申：庚金（本氣60），壬水（中氣30），戊土（餘氣10）
酉中辛金獨豐隆；酉：辛金（本氣100）
戌含辛金及丁戊，戌：戊土（本氣60），辛金（中氣30），丁火（餘氣10）
亥中壬甲在其中。亥：壬水（本氣70），甲木（中氣30）

每月各有1到3天不等人元司令，1元司令的只有子、卯、酉3個；2元司令的只有午、亥2個，剩餘7個均為3元司令。
也就是司令數是720×（ $frac{3}{12}$ ×1+ $frac{2}{12}$ ×2+ $frac{7}{12}$ ×3）=1680
年柱與日柱是相互獨立的，互不影響。日柱始終按照60之數循環，與年月均沒有關係（年為祖上，月為父母，日為自身，與這是有關係的）。
也就是說，對於某一個命造的八字，年柱就是該造出生年的干支，日柱就是該造出生日的干支，這個是固定不變的。

甲己還加甲，乙庚丙作初。
丙辛從戊起，丁壬庚子居。
戊癸何方發，壬子是真途。

以上為日上起時法，子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥時是確定的，不同的只是5種時乾的排列方法，日子確定，時辰也就確定，和其他無關，也就是60×12=720。
日柱是60天循環一次，也就是每三個節就重新計數（例如立春-驚蟄-清明），簡單說就是每兩個月循環一次；
年月是綁定的，也就是60×12=720種組合是循環的；
因為正好整除，所以日柱的前30天（隨機截取）永遠不可能和720個月的偶數月（對應截取）相逢，反之亦然；
所以不考慮大運，八字數是（ $frac{720}{2}$ × $frac{720}{2}$ + $frac{720}{2}$ × $frac{720}{2}$ ）×（ $frac{3}{12}$ ×1+ $frac{2}{12}$ ×2+ $frac{7}{12}$ ×3）=604800
當然按照單純數字來說，六十甲子有60年不重複，每年中有12個月，每月有30天，每天有12個時辰，60×12×30×12×（ $frac{3}{12}$ ×1+ $frac{2}{12}$ ×2+ $frac{7}{12}$ ×3）=604800，不過以上從源頭的角度分析更容易理解，而且兩相印證，說明計算無誤。

凡起大運，俱從所生之日，陽男陰女順行，數至未來節。陽女陰男逆行，數已過去節，但折除三日爲一歲。陽男陰女順運，假如甲子年，甲己之年丙作首，正月建丙寅，初一日立春後一日生男，順數至二月節驚蟄，且得三十日，起十歲運，順行丁卯。如乙丑年，乙庚之歲成爲頭，正月起戊寅，初一立春，十八日生女，順數至二月驚蟄節止，得四三十二日，起四歲運，順行己卯。餘皆仿此。
陰男陽女逆運。假如乙丑年，乙庚之歲戊爲頭，正月起戊寅，初一日立春後十五日生男。逆數至初一立春節止，得五三十五日，起五歲運，運行丁丑。如甲子年，甲己之年丙作首，正月雨寅，初一立春後十日生女，逆數至初一日立春止，得九日，三三單九日，起三歲運，逆行乙丑。餘皆仿此。若多一日，減一日；少一日，增一日。

以上出自淵海子平卷一，請注意最後一句，現在好多八字程序並不是以此為原則，而是等比換算，既然3日為1歲，那麼6小時就是1月，12分鐘就是1天，30秒就是1小時……無窮無盡，根本不管「多一日，減一日；少一日，增一日」原則。
所以此處以古籍為準：
按照起大運的原則，每3天算1歲，前後最多30天一節，一個八字起大運的年齡應在0～9周歲，也就是1-10虛歲，10種情況。
這樣算下來，考慮了起大運年齡後的八字組合數為
（ $frac{720}{2}$ × $frac{720}{2}$ + $frac{720}{2}$ × $frac{720}{2}$ ）×（ $frac{3}{12}$ ×1+ $frac{2}{12}$ ×2+ $frac{7}{12}$ ×3）×10=6048000
同時大運分陽男陰女和陰男陽女4種情況，也就是（ $frac{2}{2}$ + $frac{2}{2}$ ）=2兩種情況，也就是：
（ $frac{720}{2}$ × $frac{720}{2}$ + $frac{720}{2}$ × $frac{720}{2}$ ）×（ $frac{3}{12}$ ×1+ $frac{2}{12}$ ×2+ $frac{7}{12}$ ×3）×（ $frac{2}{2}$ + $frac{2}{2}$ ）×10=12096000
人口網|世界人口排名
資料顯示，2015年9月19日，地球上總人口是72,123,063,42（72億1231萬）人，加上這幾個月增長及未統計的，以73億算，約等於每600個人共有一個八字。
所以有些命理學家在四柱的基礎上，推薦加上分鐘，也就是分柱，加可以，但這又能代表什麼呢？年干月干日干時干，有名曰父母宮、兄弟宮、配偶宮和子女宮（有關係，但不完全對應），加上分柱毫無意義。再說如此類推，難道什麼秒柱、毫秒柱、納秒柱也要加上？大家以後生孩子都捏著秒錶在那搶跑么（當然這也是毫無意義的）？
個人以為，地域的影響對人是極大的，一個非洲部落里的孩子和美國普通家庭出生的孩子對比，甚至和中國一般家庭孩子對比，相同八字也是不同命的，這就是為什麼算命到現代和古代比準確度降低，而對於國外的算命結果更是差之千里。詳見
剖腹產是不是可以改變生辰八字改變命運？ - 知乎用戶的回答

居然還搞出一千多萬種了。人家問的是八字。不是問起運。
講八字自然要先講一下甲子曆法的特點。

世界上的主要曆法可以分為三類：太陽曆法、月亮曆法、陰陽曆法。

太陽曆法：出自西方，完全依據地球繞太陽運轉的規律而發明的曆法。以繞太陽一圈為一年，我們現在用的陽曆（公曆）就屬於太陽曆法。

月亮曆法：主要是伊斯蘭曆。根據月亮運轉規律而發明的曆法。以月亮繞地球一圈為一月，所以伊斯蘭世界的新年和我們的新年並不一樣。和公曆的新年也不一樣，而且從公太陽曆來看他們的新年沒有確定規律。

陰陽曆法：中國傳統的陰曆，其實就是陰陽曆法，既考慮了太陽的情況也考慮了月亮的情況，以月亮繞地球一周為一月，以地球繞太陽一周為一年，中間通過節氣的定位來加置閏月，達到長期運行有規律而且可以同時兼顧太陽和月亮。

所以中國文明其實是很有優勢的。從曆法就可以看得出古人的智慧是超越西方人和伊斯蘭世界的。

上面講了中國傳統曆法是用陰陽曆，就是平時說的農曆或者陰曆。但是易學裡用的時間大多數時候是用的甲子計時法的時間。

甲子計時法本身是一個循環的體系。60年為一個循環。甲子要從天干地支講起了。

十天乾和十二地支，陽配陽陰配陰，依次就有60種組合。所以有六十甲子這一說法。依次是甲子、乙丑、丙寅一直到癸亥結束，這一個輪迴稱為一個甲子。

甲子計時法里，年月是一整套，日時又是一整套。每個月的地支都是定的，但是天干是根據年來的。同理時辰的地支也是定的但是天干根據日而定。

紀年一個輪迴是60年，每年12個月，5年一共60月是一個輪迴。年月一共的組合有720種組合。

日時也是一樣，日以六十日為一個輪迴，時辰呢一天有12個時辰，5天共60個時辰是一個輪迴。日和時辰的組合也是有720種。

年月720個組合，日時也有720個組合，所以在甲子計時法一共有518400個時間組合，所以人的八字就是有這麼多種組合，再分男女，從八字的角度出發命運就一百萬種類型。

一個甲子有60年，然後再循環。到目前為止，現在是處在第79個甲子當中。一個甲子60年，一年大概算365天，一天12個時辰，一個甲子總共有262800個時間組合。

甲子計時法總共有518400個時間組合，但是一個具體的甲子只有262800左右個時間組合。也就是說實際上在六十年里不是每一個具體的八字都會出現，所以甲子計時法雖然是一個輪迴體系，但是體系當中是有奧妙的。比如某個八字在某個60年的輪迴里出現，但是在下一個60年里就不一定會出現。所以有的人確實是不世出的。

至於說起運，當然同一個八字在不同的甲子起運是不一樣的。統計起運的差別我覺得偏離了八字多少種的問題。具體到具體的命運還有地分東西南北呢。

我數學不好，但是貌似原來記著了。

一種演算法只是說有少八字組成概率。這個 @紫宸已經說了

我個人傾向於每個人都是一個具體人的八字，所以大致有十三億五千萬個八字組合。

60* 12* 60*13*2= 1123200 種八字排列

再加上起運的年月日不同 1123200 * 10 * 12* 60 = 8087040000

大約80億的排列不同。

不謝。

60*12*60*13*3。
13是早晚子時，3是月令人元司事的最大可能

生辰八字的組合，
子平命術，紫微斗數，七政天星，古書明確指明總局是48局，
48局論貴濺壽夭，仕農工商，

這48大局是定的，以下就是細微的論小變化了。
總的說，日時一樣的人，人生定局有相同之處。

如幾時發財，幾時能有房子，多少個兒子，人生處事，等等略有相同。

這個問題其實是無窮無盡的數字。因為這個數字不僅跟八字的排列組合相關，還跟預測師的思維相關，你找預測師算命的時空要考慮進去，還要考慮他當時的思維和念頭，而這個思維和念頭又是無窮無盡的。就目前我本人算過的也就三萬多例，按一年300天，二十年，每兩天看一個。也只是這個數字的微乎其微的一部分。這就需要周易研究者必須有一絲不苟的總結和歸納的功夫了。

男女，2種
歲八字，60個
宮八字，13個（早子宮、晚子宮佔兩個，早子宮大雪冬至、晚子宮冬至小寒）
日八字，60個
時八字，13個（早子時、晚子時佔兩個）
2*60*13*60*13=121"6800。
八字也就是121萬6800條命了（中國平均大約有1200人同命）

唐代幾百萬人，年月日六字
宋代一兩千萬人，年月日時八字
過了一千年了，十三億人了，代碼空間明顯不足，至少應該十字了。中國命理界不懂得與時俱進啊……

60（年）*60（月）*60（日）*60（時）=12 960 000