提高混凝土強度對結構抗彎能力影響不大，那麼對於橋樑結構提高混凝土強度具體有什麼作用？

謝邀

首先提醒題主注意，我們在談提高混凝土結構對結構抗彎能力影響不大的對象是鋼筋混凝土結構。
而橋樑結構更多時候是預應力混凝土結構。而且衡量一個結構能力的指標不僅僅是抗彎承載能力一項。

預應力混凝土結構對混凝土強度是有要求的。
例如：預應力及鋼筋混凝土橋涵設計規範中就明確指出，預應力混凝土構件強度等級不能低於C40

因為預應力構件要預先是混凝土施加一個壓應力，以抵消將來活載產生的拉應力。
當活載與恆載比例比較懸殊時，就會有一個現象：
活載上來的時候，受拉區域基本要消壓，而活載一下來，由於預應力，受拉區壓應力很高。

而對於持久荷載而言，混凝土壓應力太高是非常不好的現象，而不僅僅是混凝土會被壓壞。
規範規定，持久狀況下，混凝土的壓應力不能超過抗壓強度標準值的一半。

很多學生（甚至設計者）學到這裡的時候，以為這是怕混凝土被壓壞，其實不是，而是防止非線性徐變的發生。

在混凝土壓應力比較低的時候，混凝土的徐變係數與應力水平是成線性關係的，而當壓應力比較高（例如0.8fck時)，混凝土徐變係數與應力水平是非線性關係，且是極具增長，甚至處於發散狀態，這對結構是非常不利的，直接會導致結構垮塌。
下圖，是一個混凝土徐變導致橋樑垮塌的例子。

另外，橋樑結構除了抗彎之外，還要抗剪，抗扭。
我們看一下，抗剪公式，混凝土抗壓強度直接就在公式中。

事實上，混凝土的各種指標是具有相關性的，很多都是以抗壓強度為基準的，他將影響混凝土的抗拉強度，彈性模量等等。對混凝土強度等級提出要求，有時候也是在對混凝土性能提出要求。

預應力預應力預應力預應力預應力預應力預應力預應力預應力預應力預應力預應力預應力……

其實樓主可以去嘗試做一份預應力設計，調調索。當你埋沒在密如蛛絲的索圖和繁似群山的應力包絡 (對，必須是施工狀態! ) 中時，你必定輕易明白提高混凝土強度帶來應力限值提高的好處 (瞬間淚牛滿面有沒有)。

steel takes charge for tension from bending.

Nothing to do with using a stronger concrete, which is stronger in compression.